Кривые распределения индукции вдоль окружности якоря и напряжений Uк по коллектору
Щетки А и В разделяют рассматриваемую обмотку на две параллельные ветви, в каждой из которых индуцируются ЭДС Е и проходят токи ia . При разомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как ЭДС, индуцированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются. Полная компенсация, очевидно, происходит при строго симметричном выполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии в случае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводников на внешней поверхности якоря.
Мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в каждом активном проводнике.
e = Bx va la ,
где Bx — индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора; va — окружная скорость якоря; la — длина проводника в магнитном поле.
Следовательно,
N/ (2a) N/ (2a)
E = ∑e = va la ∑Bx ,
1 1
где N — общее число активных проводников обмотки якоря; N/(2a) — число активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь.
При достаточно большом числе коллекторных пластин можно пренебречь пульсацией ЭДС и считать, что
N/(2a)
∑Bx ≈ [N/(2a)]Bср ,
где Bср — среднее значение индукции в пределах полюсного деления τ = πDa /(2p).
Учитывая, что Bср la τ = Ф и va = πDa n/60 = 2τpn/60, получаем
Е = [рN/(60a)] nФ = се nФ,
где се = pN/(60a) — коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины и не зависящий от режима ее работы.
Напряжение между соседними коллекторными пластинами.
Если пренебречь падением напряжения в витках, то напряжение Uк между соседними коллекторными пластинами будет равно сумме ЭДС, индуцируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций, напряжение Uк = 2е. ЭДС е пропорциональна индукции Вх в соответствующей точке воздушного зазора, поэтому кривая распределения по окружности коллектора напряжений Uк между соседними пластинами подобна кривой распределения индукции Bx = f(x) в воздушном зазоре.
Электромагнитный момент.
На якорь, по обмотке которого проходит ток Ia , действует электромагнитный момент
М = 0,5Fрез Da ,
где Fрез — результирующая электромагнитная сила, возникающая при взаимодействии тока с магнитным полем.
Сила Fрез представляет собой сумму усилий fx , приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря. При достаточно большом числе коллекторных пластин силу Fрез можно считать постоянной:
N
Fрез = ∑fx = Nfср = NBср la ia /(2a),
где ia — ток в одной параллельной ветви.
C учетом значений Вср электромагнитный момент
М = pNФIa /(2πa) = см Ф Ia ,
где см = pN/(2πa) = 60се /(2π) — коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины.
При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме — тормозным.
Магнитная цепь и реакция якоря.
Расчёт магнитной цепи.
Расчет магнитной цепи заключается в определении намагничивающей силы (н.с.), необходимой для создания в воздушном зазоре машины магнитного потока, могущего навести в обмотке якоря заданную э.д.с.
