Ли Великого Юя (Меры Древнего Китая)
Древнекитайские меры длины [91] 1 чжан = 10 чи = 100 чунь. Размер чи:
350‑206 г.г. до н.э...........................27,65 см;
206 г. до н.э. – 8г. н.э......................27,65 см;
9 г. н.э. – 24 г. н.э............................23,04 см;
25 г. н.э. – 80 г. н.э..........................23,04 см;
81 г. н.э. – 220 г. н.э.........................23,75 см.
Большая мера китайской метрологии называется "ли" и сейчас равна 576 м. "Ли" состоит из "бу" – шагов. Китайская литературная традиция приписывает создание этих мер Великому Юю. Размеры "ли" и "бу" Юя не известны. Чтобы избежать обширных комментариев при пользовании древнекитайским материалом, выберем лишь самый древний географический трактат, а в нем очень маленький фрагмент и решим метрологическую проблему.
Трактат "Шань Хай Цзин" (Каталог гор и морей) (Предисловие, перевод и комментарий Э.М.Яншиной М., 1977) [49]. Китайская традиция относит время написания трактата к XXII в. до н.э. Его автором считают легендарного "дядюшку И" {Бо И) – сподвижника и помощника великого Юя. По приказанию Юя Бо И выгравировал текст Шан Хай Цоин на священных бронзовых сосудах. Великий Юй – легендарный бог и герой – устроитель Земли и покоритель Всемирного Потопа. Борясь с Потопом, Юй обошел Землю из края в край, передвигая и рассекая горы, чтобы дать сток воды в море.
"Некогда Юй, усмиряя воды Потопа, прорыл русла рек и давал им проход через землю четырех варваров и девяти областей. Он дал название 300 горам, провел русла 3000 больших рек, а сколько малых и не счесть".
При этом Юй познал не только горы и реки, но и их духов, животных, растения. Там же узнал он о дальних и ближних народах. Все эти и многие другие заслуги обеспечили Юю традиционное положение главы "географического департамента" Древнего Китая. Его именем назван географический раздел древнейшего свода исторических преданий, Юй Гун (Труды Юя).
Специалисты‑востоковеды единодушны во мнении, что "каталог гор и морей" есть произведение темное и для понимания невозможное. Лишь кое‑какие сведения из древнейшей географии удается сопоставить с некоторыми реальностями Китая, но многое до сих пор остается полной загадкой. В подобных случаях загадочный текст объявляют вымыслом (мифом), заблуждением или плодом патологических фантазий.
Собственные слова Юя
Оказывается, что в "темном" трактате можно обнаружить сведения о метрологии и геодезии. Они находятся в самом важном месте – в собственных словах Юя. Здесь ключ ко всему тексту, без которого древний трактат так и останется ярким примером сказочной географической выдумки. Слова Юя есть только в одном месте "Каталога гор и морей" и текс этот короток. Приведем его целиком. В самом конце V цзюаня, книги XII "Каталога центральных гор" написано:
Юй сказал:
"Священных гор Поднебесной, которые я обошел, пять тысяч триста семьдесят (5370), они тянутся на шестьдесят четыре тысячи пятьдесят шесть ли (64056). Говорят, что они заключают в себе основные сокровища мира. Остальных малых гор столь много, что и не перечтешь.
Передают, что Мир с востока на запад (имеет протяженность) двадцать восемь тысяч ли (28000), а с юга на север – двадцать шесть тысяч ли (26000). Стекающие с гор реки тянутся на восемь тысяч ли (8000), в которые они впадают, тянутся на восемь тысяч ли (8000). Гор, из которых извлекают медь, четыреста шестьдесят семь (467), гор, из которых добывают железо, три тысячи шестьсот девяносто (3690)".
Этот фрагмент часто цитируется в других древнекитайских текстах при описании Земли. Важность такого странного набора цифр старинные китайцы понимали, но понимали ли смысл?
Еще в древние времена комментаторы "каталога..." скрупулезно подсчитали множество перечисленных в тексте объектов и обнаружили, что в словах Юя есть вопиющие неточности. Например, число гор у Юя 5370, а в тексте "каталога..." их только 198; протяженность гор у Юя – 64056 ли. а в тексте – 29598 ли. И это странно.
Если верить традиции, то меру "ли" в китайскую жизнь ввел тот же Юй, установив ее равной 300 бу (шагов). Достоверных сведений о длине древнейших "ли" и "5у" нет. Никаких сведений нет. Наша задача состоит в том, чтобы найти или вычислить самые древние, давно забытые размеры "бу" и "ли" Великого Юя. Для решения задачи, по существу, остается только одна возможность – понять сообщение самого отца китайской географии. Всего с дна фраза:
"Передают, что мир с востока на запад 28000 ли, а с юга на север 26000 ли".
Вставку переводчика [имеет протяженность] мы проигнорируем.
Сумма двух чисел 28000 и 26000 дает нам главное "магическое" число 54000 и надежду решить задачу.
Судя по круглости и порядку величин, речь идет о размерах глобальных и под Миром понимается планета Земля. Следовательно, можно подозревать наличие канонической метрологии.
Решение задачи
Среди различных возможных моделей существует только одна, которая удовлетворяет и предварительным условиям и содержанию "Каталога гор и морей". Более того, приняв это решение, можно обнаружить, что текст трактата реалистичен и содержит описание узнаваемых районов. Вариант решения, конечно, необычен, да и случай не прост. Он таков.
Фигура Земли (Мир) представляется в геоцентрической системе координат как шар. Центр системы совмещен с центром шара. Величины 28000 и 26000 ли суть координаты точки (точнее – параллели) на поверхности земного шара. Радиус‑вектор к этой точке вычисляется по теореме Пифагора как неизвестная гипотенуза по известным катетам (рис. 63.):
Рис. 63. Геодезия Великого Юя.
R = 38209,946 ли.
Острый угол ос, соответствующий геоцентрической широте, вычисляется также элементарно:
α = 42°52'44".
Когда известны главные параметры, дальнейшее просто:
R' = 6368,2416 км (для эллипсоида вращения Красовского на широте 42°52'44");
R" = 6366,1975 км (для поверхности шара с окружностью 40000 км).
Длина "ли" Великого Юя в такой модели составит:
а' = 166,6645 м,
а" = 166,6611 м, где а – "ли" Великого Юя.
За полученными таким образом цифрами легко видеть исходную периодическую десятичную дробь из канонической метрологии:
а = 166,666(6)... м
Именно такая величина соответствует природе древней метрологической системы и может быть названа "китайским стадием". В нем содержится ровно 9000 канонических "пальцев" по 1/54 метра:
0,0185(185)... м х 9000 = 166,66(6)... м.
Это важно, если учесть пристрастие древних к числу 9 ("девять областей"). Одновременно с этим a = 1/240000 часть окружности Земли в 40000 км. Длина шага "бу" вычисляется из условия 1 ли = 300 бу: 1 бу = 0,555(5)... м. К тому же налицо красивая схема:
0,0185(185)... м х 30 = 0,555(5)... м = 1 бу = 30 пальцев;
0,555(5)... м х 300 = 166,666(6)... м = 1 ли = 300 бу.
Теперь важно узнать, какие отношения сложатся у вновь обретенных "ли" и "бу" с известными старыми мерами Китая. Отношения оказываются самыми нежными. В самом деле:
166,666(6)... м : 600 = 0,2777(7)... м = 0,555(5) м / 2 ≈ 0,2765 м.
Именно такой была "чи" с 350 г. до н.э. до 8 г. н.э. При этом хорошо видно, что "бу" – 2 "чи". Следовательно, "чи" суть локоть в 15 пальцев. Другой случай не менее интересен:
166,666(6)... м : 700 = 0,238.9522 м = 0,2375 м.
Такой "чи" была с 81 г. н.э. по 220 г н.э. Разница в 0,5 мм вызывает уважение.
Проблеме возникает с "чи" от 9 до 80 г. н.э.: для нее получается "некруглая" кратность 723. Более подходит "магическая " кратность 720.
166,666(6)... м : 723 = 0,23052696 м;
166,666(6)... м : 720 = 0,23148 м ≈ 0,2304 м (Δ = 1 мм!).
3.3.4.3. География "каталога гор и морей"
Восстановив меры длины Великого Юя, оценим размер территории, на которой он работал вместе с Дядюшкой И. Из речи Юя известно, что священные горы Поднебесной, "которые я обошел", тянутся на 64056 ли. Это расстояние много превосходит суммарную протяженность всех хребтов, упомянутых в "Каталоге гор и морей", – 29598 ли (там есть не только названия хребтов, но и их протяженность в "ли"). Можно предположить, что выражение Юя: "которые я обошел", означает движение по кругу – обход подведомственной территории. Длина такой окружности составит 10678 км (166,666(6)... м х 64056 ли), а ее радиус – 1699 км ≈ 1700 км. Если такую окружность провести на географической карте, помещая ее центр в серединные горы Древнего Китая – Цинь Линь, там, где расположен древний город Сиань, тогда мы получим наглядное представление о географии "Каталога гор и морей".
Окружность проходит по морскому побережью Китая на юге и востоке, по Малому и Большому Хингану – на северо‑востоке, по Забайкалью, Саянам и Алтаю – на севере, по Джунгарии, Тянь‑Шаню и Памиру – на западе, Гималаям – на юго‑западе. Таков мир Древнего Китая – земля четырех варваров и девяти областей.
Девять – число священное и им обозначены (чисто символически) территории обитания настоящих китайцев. Окраины Китайской Ойкумены заселены варварами. Начерченный круг актуален и ныне – современный Китай точно вписывается в его пределы.
В "Каталоге... " описываются и местности за пределами круга Юя. Нас, естественно, интересуют западные и северо‑западные территории. Именно там находятся самые интересные и необычные царства. Особенно интересно одно из них:
"Царство мастеров колесниц (Сяньюань) находится близ горы Крайнего предела. Самые недолговечные живут в нем по восемьсот лет. [Оно] расположено к северу от царства женщин. [У его жителей] человеческие лица, туловища змей и хвосты, сворачивающиеся на голове."
Царство Сяньюань занимает особое положение в мифологии Древнего Китая, поскольку с ним связан Великий Желтый Предок (Хуан Ди). Другой перевод слова Сяньюань – "Холм мастеров колесниц" [99]. Предполагают, что это более древний культовый центр, чем даже культ Желтого Предка. Сам Хуан Ди родом с холма Сяньюань. Некоторые китайские комментаторы считали, что Предок жил на холме и отсюда его прозвище "из рода холма Сяньюань"; более того, Сяньюань – прозвище Желтого Предка, когда он владел Поднебесной. Оказывается, также, что Сяньюань еще и жертвенник, в отношении к которому действует "табу" – запрет стрелять из лука в сторону запада.
Проблемы мифической географии народов Старого Света будут рассмотрены в отдельных работах (в одну их поместить на удается), но, поскольку Сяньюань имеет прямое отношение к Синташте, можно уделить приведенному фрагменту "Каталога гор и морей" место в этой книге.
Древнекитайский текст имеет много параллелей с арийскими мифами, которые будут рассмотрены в отдельной работе, а потому сейчас обойдемся без обширных комментариев.
Начнем с Хуан Ди. Эпитет "Хуан" – желтый, относится не к цвету кожи, как думают некоторые, а к цветовому отождествлению сторон света в китайской космографии. В этой традиции северу сопоставляется черный цвет, югу – красный, востоку – зеленый, а западу – белый. Однако в китайской космографии была еще одна сторона света – середина. Ее цвет – желтый. Желтый Предок – это предок из Середины. Середина, как сторона Света, известна и в иранской космологии, но там она называется Хванирата. Хван‑и‑рата. Иранское "Хван" и китайское "хуан" обозначает одно и то же место и одним и тем же словом. Описание арийского космоса наиболее полно и интересно представлено в древнеиндийском эпосе "Махабхарата" в эпизоде "Путешествие Бхагавана". Этот текст позволяет однозначно локализовать арийскую Середину на Южном Урале – в стране Городов. В такой географии Сяньюань может быть только Большим Синташтинским Курганом. Традиция относит легендарное время Хуан Ди к XXVII в. до н.э. (с 2697 по 2597 гг. до н.э.), что очень близко нашим датировкам Синташты – 2800 г. до н.э. В самое ближайшее время мы рассмотрим синташтинские колесницы и убедимся в обоснованности отношения древних к этим святыням. "Царство строителей колесниц" – название не аллегорическое и не случайное.
Сяньюань находится близ горы Крайнего предела. На крайнем западе древнекитайской Ойкумены лежит гора Цюань (Крайний предел). Вместе с тем она расположена к северу от Сяньюань. Речь идет об Уральской Горной стране, об южноуральском хребте Уралтау, и еще более конкретно – о высочайших его вершинах Яман‑тау и Иремель‑тау. О них также будет подробный разговор в одном из этюдов о высшей геодезии Страны Городов.
Гора Цюань связана с китайскими мифами о Хоу И ("Охотник"). Геракл Древнего Китая совершает 7 подвигов, очищает Землю от чудовищ, как и его греческий двойник.
Недалеко от этих мест находится долина Плодородия, в которой есть царство Изобилия. Все звери живут там вместе и бродят стаями. Те же мотивы мы встречаем в иранской Авесте, в сказании об Йиме [2]. Там тоже долгожительство – 900 лет. Относительно нереального "библейского" возраста древних жителей существует вполне убедительная версия о летоисчислении по лунным периодам. Так поступали представители "лунных" династий ("лунные" и "солнечные" династии известны в индийских мифах и эпосах). В этом случае 800 лунных лет соответствуют 66,66 обычным ("солнечным") годам, а 900 лунных лет – 75.
К северу от этого удивительного места обитает Бог Мудрость (Шеньшен) – редчайший случай в китайской мифологии, когда бог олицетворяет абстрактное понятие [99]. Он идентичен арийскому богу Ахурамазде (индийский Асура‑Медхира – "бог Мудрость").
Человеческое лицо и туловища змей были у мифического народа нагов, фигурирующих в арийских преданиях, мифах и эпосах. Наги обитают в Патале – подземном мире Варуны, который также локализуется на Урале. Нагами были герои "Махабхараты" – кауравы.
Очень важное свидетельство адекватности отождествления мифа с реальной географией находится в том же цюане VII. Далеко к югу от Сяньюань находятся две большие реки, между которыми живут богини с экзотическими именами "Мать, приносящая жертву" и "Мать мастерица топоров". Так можно описать только один географический объект в Срединном регионе – Маверанахр – междуречье Амур‑Дарьи и Сыр‑Дарьи и, возможно, уникальную археологическую культуру в районе озер Лявлякан периода каменного века и матриархата.
К северу от этих богинь находится царство мужчин. Люди там носят одежду, шапки и меч на поясе. Далее к северу еще три женских царства и уже затем Царство мастеров колесниц (Сяньюань).
Необыкновенная география "Каталога гор и морей" рисует удивительные реалистичные картины жизни в наших краях и в глубочайшей древности. Но мы оставим интересное ради важного. Древнекитайская география в наших исследованиях будет использоваться не раз, но пора вспомнить о предмете наших изысканий – метрологической системе Древнего Мира. Древние меры длины, в сущности, закончились. Теперь очередь средневековых.
Меры Средней Азии
Особенно интересны сведения ученых Средней Азии. В своих работах они пользовались многими источниками: арабскими, поскольку входили в исламский мир, а через это – греческими и латинскими; древними согдийскими и хорезмийскими, которые они могли знать как местные жители.
Абу Райхан Беруни (973‑1048 гг. н.э.) (исходные данные по А.В.Клименко. М., 1979) [50]. Много времени и сил отдал выдающийся ученый изучению истории геодезии и астрономии. Однако и он не мог доподлинно установить размеры Земли на основании древних источников, поскольку к тому времени были утеряны действительные величины стадиев. "Значение понятия стадий неизвестно в тех величинах, которыми мы пользуемся". Все же Беруни приводит нужные нам сведения о измерениях Земли, которые проводил легендарный древнеегипетский мудрец Гермес.
1) "В соответствии же со словами Гермеса один градус будет равным 25 фарсахам, что составляет 75 миль, каждая из которых равна четырем тысячам локтей".
2) "9000 фарсахов при том, что фарсах – 12000 локтей".
3)"Некий ученый определил каждый градус в 100 миль, благодаря чему окружность Земли получилась равной 12000 фарсахов" .
Арабы, вслед за греками, называли Гермесом египетского бога мудрости Тота. В египетских источниках он называется "бог, измерявший землю", "исчисливший Землю", "сосчитавший звезды".
Рассчитаем и мы длину гермесова фарсаха нашим методом, т.е. в обратной задаче, считая известной длину окружности Земли – 40000,0 км.
40000000 : 9000 = 4444,44(4)... м.
Тогда гермесов локоть, по определению, равен:
4444,44(4)... м : 12000 = 0,37037(037)... м.
Этот локоть мы уже встречали и в Древней Греции и в Древнем Египте. Он называется локоть‑пигон Гермеса (!) в 20 пальцев, определенный еще как 1/108000000 часть окружности Земли. Кстати, 9x12 = 108, а потому в определении Беруни в скрытом виде содержится греческий локоть пигон.
Рассчитаем длину градуса в соответствии с текстом:
4000 локтей х 75 = 3000000 локтей = 1°
300000 локтей х 360° = 108000000 локтей (длина окружности).
Употребляя отработанную нами схему, далее получим:
1° = 40000 км : 360° = 111,11(1)... км,
1 миля = 1481,481(481)... м.
У Бируни приведены два различных значения длины окружности: 9000 фарсахов и 12000 фарсахов, а также еще два значения градуса: одно – 100 миль, другое – 75 миль. Путаница Еозникает от употребления двух различных миль:
1. миля = фарсах /3 = 1481,481(481)... м;
2. миля = фарсах /4 = 1111,111(1)... м;
Сам фарсах при этом равен 4444,44(4)... м. Решение задачи выглядит так:
1° = 100 миль = фарсах /4 х 100 = 111111,111 м;
1° = 75 миль = фарсах /3 х 75 = 1111111,111 м.
Необъясненной остается лишь длина окружности в 12000 фарсахов. Неужели был еще один фарсах, не входящий в нашу метрологическую систему? Проверим.
Существует древняя традиция соотносить греческий стадий с восточным фарсахом таким образом:
1 фарсах = 33 и 1/3 стадия.
В этом случае 1 стадий = 4444,44(4)... : 33 и 1/3 = 133,33(3)... м.
Такую длину стадия мы найдем у Архимеда, как мнение "некоторых":
"Я делаю следующие предположения: во‑первых, окружность Земли имеет около ЗОО мириадов стадиев, но не более; т.к. некоторые пытались доказать, что она имеет около 30 мириад стадиев, то я иду гораздо дальше, считая ее в десять раз больше, т. е. в 300 мириад, однако не более".
Архимед (287‑212 г. до н.э.) "Псаммит" (исчисление песчинок).
Согласно греческо‑русскому словарю, слово "мириад" означало 10000, позже – великое множество:
40 000 000 м : 300 000 = 133,333(3)... м;
40 000 000 м : 3 000 000 = 13,333(3)... м.
Известно и другое традиционное отношение:
1 схен (хеннуб) = 45 греческих стадиев;
133,33(3)... х 45 = 6000,0 м.
Напомним, что по Геродоту, расстояние от устья Нила до Элефантины равняется 136 схенам и 8160 стадиям. Это дает интересную возможность:
136 х 6000 м = 816 000 м [1 стадий = 133,333 (3) м];
8160 х 100 м = 816 000 м [1 стадий = 100 м].
Возможно, Геродот располагал источниками, в которых расстояния приводились в схенах (136) и в стадиях (8160). Приравняв эти величиины он и получил формулу 1 схен = 60 стадиев. Однако, Страбон и иные греки писали о том, что в разных частях Египта схен приравнивали к различному числу стадиев: 30, 40, 60, 120. В чужих источниках греки уже путались. А что если и в нашем случае допущена подобная путаница? Тогда в первоначальном варианте:
1 стадий = 100 м;
1 фарсах = 33 и 1/3 стадия = 3333,333(3)... м;
длина окружности = 12000 фарсахов = 40 000 000, 0 м.
Любопытно знать, что в этом случае не нужно прибегать к двум различным милям, поскольку фарсах / 3 = 1111,111(1)... м. Древняя система оперировала стадием в 100 м! Нормально.
Соблазн изменить эту систему возникает у ее пользователей в силу ее внутренних свойств. Локоть Гермеса определяется равным 20 пальцев. Однако если взять 24 пальца (6 ладоней, а не 5), то получим величину 0, 444(4)... м, которая ровно в 90 000 000 раз меньше канонической окружности (40 000 000 м), а будучи умноженной на 10 000 дает длину фарсаха в 4444,44(4)... м. Этот фарсах, в свою очередь, дает стадий в 133,333(3)... м. Хеннуб составит 45 таких стадиев. По старой же системе 1 хеннуб равен 60 стадиев по 100 м.
Меры Руси и России
(исходные данные по Шевелев П.Ш. Принцип пропорции. М.: Стройиздат, 1986. [96])
Древняя Русь оставила мало сведений о языческих временах. Более известна ее история от крещения 988 года (Беруни в этом году исполнилось 15 лет). Вместе с христианством на Русь пришли византийские меры длины, поскольку строительство храмов и церквей производилось в соответствии с канонами.
Самые старые из известных русских мер суть "Тьмутараканская сажень" и "Новгородская мерная трость".
"Тьмутараканская сажень" равна 1,427 м. В канонической метрологии (которая в явном виде на Руси не известна) она выглядит так:
0,0185(185)... м х77 = 1,4259(259)... м ≈ 1,427 м.
"Новгородская мерная трость" обнаружена при археологических раскопках в г. Новгороде. Имеет три размеченные грани, на каждой по 24 засечки. Вот размеры этих граней:
1,42392 м = 0.005933 м х 24;
1,75608 м = 0,007317 м х 24;
2,004 м = 0,00835 м х 24.
Первая грань приравнивается к "Тьмутараканской сажени". При этом можно заметить, что наша реконструкция (1,426 м) попадает между значениями 1,427 м и 1,424 м,
Вторая грань сопоставляется с "мерной саженью". Последняя больше известна как сажень длиною 1,764 м или 1,760 м. Удивительно, но она аналогична индийскому "луку" – дханусу с размерами 1,785 м или 1,778 м.
Третья грань считается "косой новгородской саженью", близкой к 2 м. Эта близость столь очевидна, что считать ее случайным совпадением просто неловко. Происхождение сажени не ясно, но обнаруживается опять таки близость с "индийско‑китайским пальцем" – ангула (0,019841266 м):
0,019841266 м х 101 = 2,0039678 м.
Точность удивительна, но не убедительна – кратность 101 не имеет смысла. Значительно интереснее отношение новгородской сажени с каноническим модулем 1/54 м:
0,0185(185)... м х 108 = 2,000 м.
Здесь все дело, вероятно, в том, что в Новгороде найдена достаточно обыкновенная мерная трость, а не "платиново‑иридиевый" эталон. Превышение точности не продуктивно, а гадать бесполезно. И без того видно, что древняя метрологическая система ощущается и в русской средневековой метрологии. Правда, работает она не безупречно. Несомненно, что тщательное исследование этого предмета может принести интересный результат.
Была на Руси и "простая сажень" в 1,53 м. В ней содержится приятный сюрприз:
0,019841266 м х 77 = 1,5277(7)... м
Вновь кратность 77, как и в случае "Тьмутараканской сажеми". Только модуль здесь – ангула. Тот же модуль обнаруживается и в так называемой "сажени без чети" – 1,97 м :
0,019841266 м х 100 = 1,9841266 м.
Русские меры длины, по примеру византийских, составляли особый архитектурно‑строительный канон, основанный на эталонном человеке. Структура такого канона глубоко гармонична и берет начало от более древних архитектурных и анатомических канонов, в соответствии с которыми мы и выстроили зодиакальную анатомию Аркаимовских богов. "Все – во всем" – говорили древние мудрецы.
Обзор древних метрологических систем, конечно же, не полон, но вполне достаточен, чтобы продемонстрировать возможности нашей исследовательской технологии. Закончив его, приступим к другим важным предметам, в которых содержатся "магические" числа.