Глава 1. Развитие науки в античном мире: Аристотель и Архимед
"Люди спорят не из-за фактов, а из-за их истолкования" АРИСТОТЕЛЬ
Более двух тысячелетий Древняя Греция волновала умы людей. Через много лет после смерти Перикла и Александра Македонского греческая философия продолжала править миром: вспомните Рим, Европу эпохи Возрождения, современный мир. Центром греческой науки и культуры были Афины, где после победы над персами в 479 году до Р.Х. начался пятидесятилетний "золотой век" беспрецедентного в истории человечества расцвета культуры. Затем после поражения в долгой войне против Спарты в Афинах начала развиваться классическая философия. Этот период подарил миру Сократа, Платона и Аристотеля. Но прежде чем говорить об Аристотеле, философия которого доминировала в античной науке на протяжении почти двадцати столетий, мы скажем несколько слов о его предшественниках.
Наука в Древней Греции
Еще на заре цивилизации человек пытался понять окружающий мир. В Древнем Вавилоне интерес к небесным явлениям был огромен, велись точные записи астрономических наблюдений. Египтяне изобрели десятичную позиционную систему записи чисел, основные арифметические действия. Эти открытия использовались в сугубо практических целях астрологами и землемерами.
Греки же любили знания ради самих знаний. Именно они стали первыми в древней Европе учеными. Для них наука и философия были нераздельны. Греческая философия охватывала все области человеческой деятельности - музыку, этику, политику. Философия природы рассказывала о вселенной - о земле и небесах.
С самого начала греческая философия была тесно связана с математикой. Один из древнейших ионийских философов Фалес Милетский (около 640-550 гг. до Р.Х.) был к тому же ученым-практиком (1) . Говорят, что именно он является основателем дедуктивной геометрии. Фалес считается и отцом греческой философии, так как ему принадлежит идея о "единстве противоположностей". Он считал, что все сущее - это видоизменения одного первичного и главнейшего элемента - воды. Именно Милетская философская школа первой выдвинула идею о том, что вся вселенная - это та же природа, т.е. всякое явление потенциально объяснимо.
В следующем веке появилось около десятка талантливейших философов, которые бились над проблемами знания, материи, бытия и изменчивости. Наибольший практический интерес представляют взгляды Пифагора (около 530 г. до Р.Х.) - основателя собственной религии и основоположника многих научных традиций (2) . Он собрал вокруг себя мужчин и женщин, которые вели очень простой образ жизни, совместно владели собственностью, носили платье определенного покроя и жили по установленным строгим правилам. Пифагор отверг мысль о существовании одного главного элемента в природе. Он считал, что материя состоит из земли, воды, воздуха и огня, смешанных в различных пропорциях. Земля представлялась ему шаром, покоящимся в центре шарообразной вселенной, ибо шар - самая совершенная из всех форм. Солнце, Луну и пять известных тогда планет он тоже считал идеальными шарами, вращающимися вокруг Земли.
Пифагор видел, что в мире царят порядок, гармония, равновесие и пропорция, а ключом к познанию мира считал математику. В XVI веке последователи "пифагорейской школы", возникшей на юге Италии, вновь заговорили о значении и религиозной значимости чисел для познания мира. Их взгляды создали ту интеллектуальную атмосферу, в которой должным образом были восприняты открытия Коперника. До сих пор в современной науке бытует мнение, что загадку высшей реальности можно раскрыть лишь при помощи чисел.
Пифагореец по имени Филолай (около 450 г. до Р.Х.) учил, что Земля движется вокруг центра вселенной вместе с остальными планетами. Центром же вселенной является не Солнце, а "серединный огонь", увидеть который невозможно. Система Филолая - первая из систем, по которым Земля вращается, была отмечена Коперником, когда тот искал в трудах древних философов альтернативу учению Аритотеля и Птолемея.
Аристотель (384-322 гг. до Р.Х.)
Аристотель родился в Стагирах (3) в 384 году до Р.Х. Отец его стал личным врачом македонского царя Аминты III, деда Александра Македонского. Семья перебралась в Македонию и жила при дворе. Родители Аристотеля умерли, когда он был еще мальчиком. В 367 году в возрасте семнадцати лет он отправился в Афины, чтобы завершить образование, и поступил в Платоновскую Академию. По некоторым данным Платон даже называл его "умом собеседования".
В академии Аристотель провел двадцать лет. Именно там он увлекся зоологией, занятия которой принесли ему впоследствии широкую известность. Не будучи связан семьей, он много времени проводил с другими учителями, включая и известного оратора Демосфена.
Когда в 347 году до Р.Х. Платон умер, Аристотель оставил Афины и не возвращался туда больше двенадцати лет. Причины этого были как политические, так и профессиональные. После смерти Платона Академию возглавил его племянник Спевсипп, который, как говорили, слишком большое внимание уделял математическим аспектам учения своего дяди. Кроме того, этому могли послужить и антимакедонские настроения в Афинах.
Потом Аристотель попал ко двору Гермия, правителя Аторнея и Ассоса, тоже воспитанника Платона, который создал у себя отделение Академии. Аристотель женился на племяннице Гермия Пифиаде и поселился по соседству с другими учениками Платона. В 344 году до Р.Х. Аристотель перебрался на остров Лесбос, расположенный в Эгейском море, чтобы быть поближе к Феофрасту, выпускнику Академии, который благодаря своим работам о растениях считается отцом современной ботаники. С Феофрастом Аристотеля связала крепкая дружба.
В 343 году до Р.Х. философ вернулся в Македонию и стал учить юного сына царя Филиппа - Александра. Занятия их закончились через три года, когда на время отсутствия Филиппа Александр был назначен регентом. Видимо, Аристотель провел в Македонии еще лет пять. Вполне вероятно, что он был неофициальным советником Александра, который после убийства Филиппа в 336 году до Р.Х. стал царем.
Последний период деятельности Аристотеля начинается в 335 году до Р.Х. Именно тогда он возвращается в Афины, уже находившиеся под властью Македонии. На землях Ликейско-го сада, очень популярного среди софистов и студентов, он создает собственную философскую школу. Между постройками находился крытый двор (перипат) - место для прогулок, и там, прогуливаясь, можно было вести беседу. Благодаря этой привычке студентов Аристотеля прозвали перипатеками.
Аристотель построил музей естественной истории, собрал коллекцию манускриптов и карт, которая стала прототипом современных университетских библиотек. Все его труды, написанные в подражание Платону для публичного чтения, были, за исключением ряда фрагментов, утеряны. Сохранившиеся документы, собранные и отредактированные в I веке, более похожи на заметки, сделанные во время подготовки к занятиям. Программа исследований, подготовленная Аристотелем и его коллегами, превосходит по своему размаху все предшествующие начинания. Он предложил пересмотреть имеющиеся научные данные и теории с тем, чтобы найти проблемные вопросы и разрешить их (4) . В результате этих исследований возникли история философии, общественные и естественные науки. Аристотель собрал все научные знания древнего мира и систематизировал их.
В Афинах Аристотель преподавал всего двенадцать лет. В этот период умерла его жена Пифиада, и он женился вторично (001) . В 323 году до Р.Х. Александр Македонский, покоритель Греции, друг Аристотеля и покровитель его школы (Ликея), умер в Вавилоне от малярии. На гребне антимакедонских настроений было решено исключить Аристотеля из Ликея. Ему грозили обвинением в религиозном бесчестии и несправедливым судом, подобным суду над Сократом. Он решил, что не позволит Афинам "дважды согрешить против философии" и уехал из города в Эвбею, а оттуда на свою родину в Халкиду, где и умер через несколько месяцев.
Характер Аристотеля хорошо виден при чтении его завещания. Он оставил дом и достаточные средства своей жене Герпиллиде, дал ей разрешение на вторичный брак. Он обеспечил финансовое положение своей дочери от первого брака, а библиотеку завещал Феофрасту, другу и ученику, который возглавил Ликей после его отъезда из Афин. Позаботился он и о рабах. Аристотель проявил благородство в отношении своих близких, как проявлял его и в научных делах.
Вселенная Аристотеля
Аристотель считал, что вселенная конечна и имеет шарообразную форму. В центре этого шара находится неподвижная Земля. Простейшие элементы, из которых состоит все сущее в природе, - это земля, вода, воздух и огонь. Каждый из них является идеальной субстанцией. В центре вселенной находится неподвижный шар из земли, образующий сушу. За ним следует слой воды, составляющей океаны. Далее идет атмосфера, состоящая из воздуха, и внешний слой - огонь, простирающийся вплоть до Луны. Все предметы видимого мира складываются из смеси двух или более элементов. Например, бумага - из огня и земли: при сжигании бумаги огонь высвобождается в виде пламени, а земля остается в виде золы.
Наблюдения за окружающим миром показали Аристотелю, что земные тела подвержены изменениям и распаду: они рождаются и умирают. Кроме того, он заметил, что естественное направление движения тел на земле - вверх или вниз. Так как воздух и огонь легки, они движутся вверх. Земля и вода тяжелы - они движутся вниз. Аристотель пришел к выводу, что "внутреннее" движение присуще каждому предмету и заставляет его искать свое место покоя. Отмечает он и другой вид движения - движение "насильственное" (вынужденное). Когда тяжелый предмет, подобно снаряду, запускают вверх, он движется наперекор своей внутренней природе, поэтому его должна поддерживать в воздухе какая-то посторонняя сила. Когда эта сила прекращает действовать, снаряд падает вниз, стремясь занять свое положение покоя у центра Земли.
Аристотель пришел к выводу, что состав небесных тел отличается от состава земных, складывающихся из четырех элементов. Небесные тела состоят из пятого элемента - эйдоса, который не изменчив и не подвержен распаду, а потому превосходит по своим качествам все земные субстанции. Более того, естественная траектория движения небесных тел - это круг, совершенная форма, не имеющая ни начала ни конца. Следовательно, эйдос - вечен, неизменен и нетленен.
Аристотель считал, что все тела во вселенной расположены в иерархическом порядке по мере совершенства - от бесформенной материи в центре до нематериальных тел на краях шаровидной вселенной. Земные объекты он также располагал по степени совершенства: низшие - неодушевленные предметы, затем растения, животные и человек. У каждого из живых существ свой тип души: растительная, ощущающая (животная) и разумная. Высшая форма материи, которая может быть только в космосе, настолько совершенна, что не имеет аналогов на земле. За сферой звезд находится высшее совершенное существо, которое имеет форму, но не имеет материи.
Подобные представления о космосе невозможны без существования, по крайней мере, двух типов законов движения тел. Все, расположенное ниже сферы Луны, движется по законам земной физики. Движение же предметов за пределами лунной сферы происходит по законам небесной механики. Первая группа законов легче поддается объяснению: так как земные тела поднимаются от центра Земли или падают к центру Земли (который одновременно является и центром вселенной), то, видимо, сама Земля находится в месте своего покоя. Ей двигаться не нужно, да и некуда. Аристотель отмечает: "Эту точку зрения подтверждают математические расчеты. Движение звезд определяется движением небесных сфер. При наблюдении за движением сфер полностью подтверждается гипотеза о том, что Земля является центром вселенной" (5) .
Даже не будучи астрономом, Аристотель стремился найти объяснение движению небесных сфер. Он был согласен с теорией шарового космоса, выдвинутой одним из учеников Академии - Евдоксом Книдским (около 401-355 гг. до Р.Х.). Согласно этой теории, Земля находится в центре вселенной, а Солнце, Луна и планеты движутся по хрустальным прозрачным сферам вокруг нее (у каждой главной сферы есть вспомогательные сферы). Звезды, которые неподвижно закреплены на своей сфере, не перемещаются относительно друг друга, а лишь вместе со всей сферой вращаются вокруг Земли. Завершает мироздание сфера Перводвшателя, которая и сообщает движение всей вселенной. Ее вращает неподвижный Перводвигатель. Таким образом, выходит, что вселенная состоит из ряда концентрических сфер, расположенных одна в другой. Центр же всему - Земля (см. рис. 1).
Рис. 1. Вселенная Аристотеля
Эта теория недолго просуществовала в астрономии, но сама идея шарообразного космоса послужила толчком для развития этой науки. Во времена Аристотеля казалось, что это - наиболее рациональное объяснение движения небесных тел, и аристотелевы сферы гармонично влились в наиболее ясную, подробную и популярную в древности систему мира, просуществовавшую вплоть до XVII века.
Деление Аристотелем вселенной на две области - надлунную и подлунную - тоже сохранялось в течение нескольких столетий. Различие между нетленными небесами и нашим земным тленным миром крепко вошло в людское сознание. Если быть точным, от него отказались лишь после открытий Ньютона.
Наука Аристотеля
В отличие от своих предшественников Аристотель основывал умозаключения на научных принципах. Он приводил конкретные причины, по которым, к примеру, следовало считать землю шаром: тень, которую Земля отбрасывает на Луну во время лунного затмения, изогнутой формы; во время путешествия на север или на юг видны разные звезды.
Аристотель попытался показать единство бытия, объединив все существующие предметы и понятия категориями мысли. Он назвал десять характеристик, по которым можно систематизировать все существующие во вселенной объекты: например, что это (материя: животное); как оно выглядит (цвет: коричневый); насколько оно велико (объем: пятнадцать килограммов); где оно находится (место: земля) и т.д. Что же такое научное исследование? Для Аристотеля это поиск присущих объекту характеристик с тем, чтобы можно было найти его в иерархической структуре вселенной. Так как количество было лишь одной из десяти характеристик, то процесс исследования по Аристотелю следует, скорее, назвать классификацией, а не измерением. Аристотелевы категории (характеристики) не выходили за рамки привычных понятий, а потому аристотелева наука состояла в том, чтобы очень конкретно описать привычные предметы и явления.
Научная классификация включала не только вопросы, относящиеся к свойствам объекта, но и касающиеся целей объекта, так как Аристотель считал, что у мира есть единая высшая цель, к которой он и движется. Он полагал, что каждая вещь обладает определенной структурой: есть четыре причины существования каждого организма. Вещественная причина - это то, что составляет объект (кирпичи и дерево составляют дом). Формальная причина (т.е. эйдос - идея данного объекта) - это схема или архитип объекта (чертеж). Движущая причина - это источник происходящих изменений (строитель). И окончательная причина - это и есть цель (построить дом). Эти четыре причины - отличительная особенность аристотелева взгляда на науку. Идея "окончательной причины" первой подверглась критике со стороны новой науки. В конечном итоге, осталась лишь "движущая причина", на основании которой можно было объяснить любое природное явление или событие.
Аристотель считал, что наука - это верное мышление, основанное на единых принципах. Человеческое знание: 1) начинается с органов чувств (сбор информации) и 2) движется к обнаружению вселенских принципов (индукция). Наука же: 3) это логические умозаключения, которые выводят частные случаи применения вселенских принципов. Другими словами, труд наблюдателя и индуктивный метод мышления - необходимые атрибуты истинной науки, которая сама по себе есть процесс мышления, выводящий из общего принципа частные случаи его применения. Неудивительно, что Аристотеля считают отцом логики, главные понятия которой - определение и силлогизм.
Что же, по мнению Аристотеля, является задачей ученого? Наблюдать за материальным миром, чтобы найти каждому объекту место в предложенной Аристотелем системе мира, т.е. ученый должен обнаружить характеристики предметов с тем, чтобы классифицировать их. Так как посредством совершения действий и реакции на действия окружающих предметов все в мире, существующем по строгим законам, приходит в единство и движется к концу, то ученого должна заботить конечная причина или цель явления, а также движущие причины, или, иначе, механизмы явлений. Аристотель создал всеобъемлющую философскую систему, в которой должно было найтись место для всего, поэтому трудно оспорить хоть одно из ее положений, не разрушая системы целиком.
В конце концов, научная революция XVI и XVII веков поставила под сомнение не только астрономию Аристотеля, но сам его научный метод. Гелиоцентрическая система Коперника, эллиптические орбиты планет Кеплера, физика Галилея и закон всемирного тяготения Ньютона изменили аристотелево небесное устройство и объединили разделенную Аристотелем на две области вселенную. Кроме того, возникла принципиально новая концепция науки.
Тем не менее, влияние Аристотеля на западное мышление во многом сохраняется, определяя наш образ мыслей, способы их выражения и даже методы постановки вопросов. Наша философия и наука до сих пор пользуются терминами, предложенными и разъясненными Аристотелем: категория, материя, форма, вселенная, личность, род, вид, характеристики...
Но важнее всего для науки - подход Аристотеля к природе, совершенно забытый его последователями - противниками Галилея. "По мнению Аристотеля, лишь благодаря наблюдению, апории (греч. "сомнение"), продуманным и осторожным аргументам наши представления о явлении будут соответствовать истине" (6) .
Архимед (287-212 гг. до Р.Х.)
Влияние Архимеда на Галилея было настолько велико, что следует вспомнить о его открытиях в области математики и механики. Имя его больше сотни раз встречается в сочинениях Галилея.
Архимед родился в знатной сиракузской семье на острове Сицилия около 287 года до Р.Х. Его отец - придворный астроном Фидий - возможно, был родственником царя Гиерона II, правителя Сиракуз. Учился Архимед в Александрии (Египет), где внес немаловажный вклад в развитие Евклидовой математики, бывшей тогда самостоятельной наукой. До конца жизни он переписывался с учеными, с которыми познакомился в Александрии.
Архимед вернулся в Сиракузы и продолжил свои научные занятия. Именно там появилось на свет большинство его работ. Более всего он интересовался математикой и в особенности геометрией. Как и жившие после него математики - Ньютон и Гаусс, - Архимед старался объединить теорию с практикой. Именно он был первым из древнегреческих ученых, кто показал присущее современной науке сочетание математики и экспериментальных исследований применительно к решению конкретных задач. Он выдвигал гипотезу, проводил логическое обобщение, а потом проверял свои выводы путем наблюдений и экспериментов. Наиболее известны его открытия, касающиеся погруженных в жидкость тел и рычагов. Согласно "закону Архимеда", на всякое погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Рычаги же использовались с незапамятных времен, тем не менее, теоретический принцип сформулировал именно Архимед. Как-то он воскликнул: "Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю" (7) . Наряду с Ньютоном Архимед считается отцом математической физики.
В древности Ньютон был известен и как механик. Например, он изобрел так называемый архимедов винт - водоподъемную машину - вал с винтовой поверхностью, установленный в трубе, нижний конец которой погружен в воду. При вращении винт поднимал воду на высоту до 4 метров. Это приспособление широко использовали для полива полей (изобретение было сделано им в Египте). Кроме того, он придумал винтовую спираль и рычаги для спуска на воду кораблей. Плутарх рассказывает, что Гиерон как-то попросил Архимеда показать ему, как можно переместить большой вес приложением малой силы. Для эксперимента философ выбрал трехмачтовое торговое судно, которое много людей с трудом втянули на берег. На корабль погрузили обычный объем грузов, на борт поднялись пассажиры, и сидящий на некотором расстоянии от него Архимед спустил судно на воду при помощи системы рычагов.
Чтобы облегчить астрономические наблюдения, Архимед придумал инструмент для измерения угла восхода Солнца, который позволил ему правильно вычислить длину года. Еще он построил планетарий, где на определенном расстоянии друг от друга вращались сферы Солнца, Луны, планет и звезд. Этот планетарий послужил живой иллюстрацией системы мира по Евдоксу.
Тем не менее, как и все философы того времени, Архимед недооценивал пользу техники. Практические решения наука предлагала лишь для сельского хозяйства и военных целей (8) . Именно Архимед был организатором инженерной обороны
Сиракуз в войне против римлян и создал для этой цели целый ряд прекрасных метательных орудий. В 215 году до Р.Х. после того, как Сиракузы заключили мирный договор с Карфагеном, римский генерал Клавдий Марцелл двинулся на осаду города. Его войска атаковали и с суши, и с моря, стараясь пробить стены города, но были отбиты при помощи разнообразнейших боевых машин. Марцеллу пришлось осаждать Сиракузы целых три года - за это время он успел покорить всю Сицилию. Б конце концов, ему удалось найти слабое место в обороне и захватить город. Во время этой операции Архимед был убит.
Древнегреческая астрономия
После смерти Александра Македонского его империя распалась на три отдельных царства, одним из которых был Египет. Новую династию там основал Птолемей Сотер, родители которого были выходцами из Македонии. Сам он служил при Александре. Своей столицей Птолемей I сделал недавно построенную Александрию. Там он построил замечательные библиотеку и музей, директором которых был Деметрий Фалермский, ученик Аристотеля и бывший правитель Афин. Птолемей придумал остроумный способ пополнять свои библиотечные фонды: каждый иностранный корабль обязан был перед отплытием домой оставить в Александрии копии всех имеющихся на его борту книг. В Александрию со всего Средиземноморья съехались сотни ученых, включая и знаменитого математика Эвклида. Город стал центром научных исследований, а на второе по значимости место вышло образование. Несколько веков расцвета астрономии и математики дали миру Клавдия Птолемея. Позднее Александрия стала известна своими христианскими настроениями, которые не могли не затронуть римский мир (глава 8).
У древнегреческой астрономии длинная история. Птолемей (не путайте с царем Птолемеем!) - ярчайшая из научных звезд астрономии. Современник Аристотеля Гераклид Понтийский (около 350 г. до Р.Х.) сделал первые шаги к созданию гелиоцентрической системы мира. Он считал, что Земля вращается вокруг своей оси, Солнце и почти все планеты - вокруг Земли, а Венера и Меркурий - вокруг Солнца. Его модель - предшественница системы Тихо Браге (глава 3).
Аристарх Самосский (около 310-230 гг. до Р.Х.) появился в научной среде семьдесят пять лет спустя (9) . Он постарался взглянуть на солнечную систему с точки зрения геометрии и произвел ряд оригинальных вычислений, чтобы узнать расстояния до Солнца и Луны, а также их размеры. Но наиболее значимой для нас явилась его модель вселенной: центром мира является Солнце, вокруг которого вращается Земля и остальные планеты. Звезды неподвижно закреплены на своей сфере, но создается впечатление, что они вращаются, потому что вращается сама Земля.
Модель Аристарха не была принята по ряду причин. Во-первых, его идея казалась абсолютно абсурдной: все прекрасно видели, что движется именно Солнце, а не Земля. Во-вторых, никто никогда не наблюдал явления звездного параллакса (002) - вплоть до 1838 года. В-третьих, научная общественность еще не была готова к столь новаторским идеям: гелиоцентрическая теория разрушала стройную систему хрустальных сфер, о которой говорили Платон, Евдокс и Аристотель. И, наконец, Аристарху не удалось доработать свою систему: он даже не попытался на ее основании составить таблицы движения планет. Эту задачу с высокой степенью точности выполнили александрийские астрономы, использовав более сложную, но традиционную систему вычислений, и, в итоге, от идей Аристарха в новой системе мира мало что осталось.
Евдокс разработал модель обращающихся вокруг Земли концентрических сфер, чтобы хоть как-то объяснить явление "блуждания планет", их кажущееся движение назад перед тем, как вновь двинуться на восток (10) . (Известно, что кажущееся попятное движение Марса вызвано тем, что Земля вращается вокруг Солнца быстрее его. Когда Земля обгоняет Марс, то кажется, что он останавливается и начинает двигаться назад). Чтобы разрешить эту проблему, Евдокс предположил, что каждая планета движется по целому ряду сфер. Внешняя сфера, которая собственно и перемещает планету, приводится в движение следующей, внутренней сферой и т.д. В случае с Марсом наблюдаемое с Земли явление было вызвано определенным сочетанием скорости вращения планеты с углом наклона его четырех сфер. Согласно вышеизложенному, Евдоксу понадобилось двадцать семь сфер, чтобы объяснить все особенности движения планет. Несмотря на определенные достоинства, его система имела и слабые места: он считал, что эти сферы геоцентрические, т.е. обращаются вокруг Земли, следовательно, планеты всегда находятся на постоянном удалении от Земли, не могут к ней приблизиться или удалиться от нее. Таким образом, оставалось непонятно, почему уменьшается или усиливается яркость планет.
Гиппарх Родосский (около 190-120 гг. до Р.Х.) помог в решении этой проблемы (11) . Нам ничего не известно о его жизни, а дошедшие до нас две его работы очень незначительны. Тем не менее, Птолемей с огромным уважением относился к его исследованиям. Именно Гиппарх первым вычислил продолжительность солнечного года и открыл движение оси вращения Земли в пространстве (прецессию) (12) . Он же изобрел много инструментов для астрономических исследований, составил подробный каталог положений 850 звезд, разделив их по блеску на шесть степеней (градация эта применяется и до сих пор). Его каталог, слегка видоизмененный Птолемеем, использовал в своих исследованиях Коперник.
Более всего Гиппарх известен благодаря своим наблюдениям: он создал первые математические теории видимого движения Солнца и Луны. Так, орбиту Солнца он представлял себе кругом, но считал, что Земля не стоит точно в центре этого круга. Такая орбита получила впоследствии название "деферент". Так было найдено объяснение смене времен года:
Солнце то приближалось к Земле, то удалялось от нее. В своей модели Гиппарх сохранил принцип единообразного кругового вращения небесных тел, без которого невозможна философия Аристотеля, но ему не удалось создать геометрической модели попятного движения Марса, объяснить изменение в скорости его движения при вхождении в созвездие Козерога.
Аполлоний Пергский (около 200 г. до Р.Х.) сделал еще один шаг к решению этой проблемы (13) . На больший круг он наложил меньший - эпицикл на деферент (см. рис. 2). Получалось, что по деференту движется не сама планета, а центр другой окружности несколько меньших размеров - эпицикл. Теперь планета, находившаяся на эпицикле, выписывала петлю, двигаясь то к центру деферента, то от него. Но оставался главный вопрос: согласуется ли кажущееся беспорядочное движение Марса с положением о единообразии и равномерности движения деферента и эпицикла? Во времена Птолемея (около 135 г. до Р.Х.) беспорядочное движение Марса являлось самой большой загадкой для астрономов.
Птолемей (100-170 гг. до Р.Х.)
Клавдий Птолемей работал в Александрии со 127 по 151 годы до Р.Х (14) . Рим к тому времени получил политическую независимость, им правил Адриан, благосклонно относившийся к наукам и искусству. Александрийская библиотека процветала, а наука занялась систематизацией знаний древности, ибо, как и сама империя, старалась укрепиться на достижениях прошлого. Эти тенденции сказались и на работе Птолемея. В его книгах виден дух исканий, столь свойственный его великим предшественникам.
Помимо прочего, Птолемей занимался оптикой и астрологией, а также внес неоценимый вклад в развитие географии и астрономии. Его восьмитомное "Руководство по географии" - сборник всех известных об античном мире сведений. В те времена не было более полных и точных карт мира, чем карты Птолемея. На предложенной им карте небесных сфер в центре размещалась неподвижная круглая Земля. Птолемей рассматривал возможность вращения Земли вокруг своей оси, но в те дни не было астрономических инструментов, которые могли бы подтвердить это предположение. Он прекрасно понимал: вращается сама Земля или небеса вращаются вокруг нее - вид вращения с Земли будет одинаков. Идею суточного вращения Земли он отверг по чисто физическим причинам: если бы Земля вращалась, то с нее падали бы предметы и от нее отставали бы птицы.
Рис. 2. Система движения планет по деферентам и эпициклам:
а - характерный деферент и эпицикл; б - петлеобразное движение планеты, находящейся на эпицикле; в - движение планеты (П) по отрезку (1-2-3-4) схемы (б) кажется наблюдателю, находящемуся в центре на Земле (3), обратным.
Хотя Птолемей и соглашался с Аристотелем в том, что Земля - центр вселенной, но, будучи астрономом, он старался отыскать наиболее правдоподобные объяснения движения небесных тел. Кроме эвклидовой геометрии ему в наследство досталась и загадка попятного движения Марса, и данные наблюдений Гиппарха, и сведения, накопленные вавилонскими астрономами.
Задача Птолемея заключалась в следующем: научиться вычислять положения небесных тел - прошлые, настоящие и будущие (15) . Воспользовавшись теоремой Аполлония, он смог вычислить размеры эпицикла, соотношение их с размерами деферента и составить модель петлеобразного движения загадочной планеты (см. рис. 2). Тем не менее, две проблемы оставались неразрешенными: 1) разными были размеры петель и отрезки попятного движения; 2) казалось, что Марс пол-орбиты проходит с одной скоростью, а вторую половину - со скоростью на 40% большей. Птолемей не знал, как объяснить разные размеры петель и различия в скорости движения эпицикла.
Рассмотрев несколько предположений, он, наконец, решил этот вопрос, введя понятие экванта - круга равномерного движения. На рис. 3 видно, что геометрическим центром деферента является Земля, а точка экванта с ней не совпадает. Скорость же вращения деферента равномерна, но не по отношению к Земле, а по отношению к экванту. Получается, что планета движется неравномерно, совершая неравномерное циклическое движение, в то время как угловая скорость движения планеты остается постоянной (за единицу времени она проходит равные угловые расстояния). Таким образом, сохранялся философский принцип о равномерности движения: движение было равномерным относительно экванта, хотя и неравномерным относительно деферента. Теория Птолемея поистине замечательна, если учесть отрывочность и неполноту имевшихся в его распоряжении сведений. Он считал, что все эти отклонения заметны лишь в движении Марса, хотя присутствуют и в движении остальных планет. Таким образом, эта планета - Марс - сыграла главную роль в теории Птолемея так же, как пятнадцать веков спустя сыграет значительную роль в открытии Кеплера.
Птолемей отказался от аристотелевых сфер и разработал собственную систему мира с деферентами и эпициклами, чтобы объяснить видимое движение небесных тел. Ему удалось "выдержать марку", подкрепив свои астрономические наблюдения математическими вычислениями. Говоря современным языком, он "сформулировал теорию на основании имевшихся у него данных". Его геометрические приемы не отвечали той реальности, которую призваны были объяснить. Это послужило причиной конфликта, разгоревшегося вокруг гелиоцентрической системы мира Коперника: как ее рассматривать? Как следствие применения более совершенного математического инструментария или как картину совершенно иной реальности, нового мира?
Рис. 3. Эквант
Система Птолемея пришла на смену системам его предшественников, поэтому все остальные ученые (включая и Коперника) пользовались его моделью, получившей известность под названием "Птолемеевой астрономии". Он первым из всех ученых свел воедино гипотезы о существовании эпицикла, деферента и экванта, дав на их основании объяснение видимому движению небесных тел - Солнца, Луны и пяти известных тогда планет.
Свои открытия он описал в тринадцатитомном труде "Величайшая астрономическая система". Книга была известна под названием "Величайшая". Арабский эквивалент этого слова "аль-маджисти" потом превратился в "Альмагест". Под таким названием она и вошла в историю науки. Эта написанная в 150 году до Р.Х. в Александрии книга - поистине величайший античный труд по астрономии. Она - сборник всех астрономических знаний того времени, практических и теоретических.
Несмотря на то, что сегодня геоцентрическая система мира признана несостоятельной, "Альмагест" все равно остается в разряде классических трудов по астрономии. Более чем в какой-либо другой книге в ней показано, что сложные на вид природные явления можно математически объяснить на основании относительно простых природных закономерностей, причем не только объяснить, но и сделать предсказуемыми (16) . Подобное взаимодействие теории и наблюдений продолжает лежать в основе научного метода.
На протяжении последующих четырнадцати веков "Альмагест" считался наиболее авторитетным трудом в области астрономии. Несмотря на то, что время от времени в теорию Птолемея приходилось вносить некоторые поправки, вряд ли кто из астрономов старался коренным образом изменить ее. Эта сложная геоцентрическая система мира сохранилась вплоть до того времени, когда польский ученый, считавший ее настоящим "чудовищем", предпринял попытку применить совершенно иной подход к объяснению движения Солнца и планет.
(001) Терпиллида была служанкой Пифиады и подарила Аристотелю сына Никомаха, но законной женой философа так и не стала - прим. перев.
(002) Параллакс - видимое изменение положения небесного светила вследствие перемещения наблюдателя. Различают параллакс, обусловленный вращением земли (суточный), обращением Земли вокруг Солнца (годичный) и движением Солнечной системы в галактике (вековой) - прим, перев.