Первая задача динамики (криволинейное движение)

 

13.1.22 Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса r = 7 м с постоянным касательным ускорением аτ = 0,5 м/с2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0.(10,6)
13.1.23 Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с. (2,83)
13.1.24 Материальная точка массой m = 22 кг движется по окружности радиуса r = 10 м согласно уравнению s = 0,3t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с. (23,8)
13.3.4 Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса r = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется материальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором скорости.(257)
13.3.6 Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой Fτ = 0,2t2, а нормальная составляющая Fn = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с её ускорение а = 0,7 м/с2.(30,8)
13.3.7 Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную Fτ = 7 Н, на нормаль Fn = 0,1t2 Н. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с.(3,2)
13.3.8 Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 9τ +8n. Определить массу точки, если её ускорение а = 0,5 м/с2.(24,1)
13.3.9 Материальная точка массой m = 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3τ + 4n. Определить модуль ускорения точки.(2,5)
13.3.10 Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 15τ +0,3tn. Определить массу точки, если в момент времени t = 20 с её ускорение а = 0,6 м/с2. (26,9)
13.3.11 Материальная точка массой m = 4 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,4tτ + 3n. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 10 с. (1,25)
Материальная точка массой m = 10 кг движется по окружности радиуса r = 2 м по закону s = 0,5t2 м. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с. (80,6)
Материальная точка массой m = 2 кг движется по окружности радиуса r = 2,25 м со скоростью v = 3t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с. (10)
Материальная точка массой m = 5 движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 6 м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (90)
Материальная точка массой m = 4 кг движется по окружности радиуса r = 8 м со скоростью v = 2t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с. (33)

 

 

2. Вторая задача динамики (прямолинейное движение)

 

13.2.12 Тело массой m = 200 кг из состояния покоя движется вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол в 300 с горизонтальной поверхностью, под действием силы F = 1 кН. Определить время, за которое тело переместится на расстояние 8 м. (4√10 = 12,65)
13.2.13 Материальная точка массой m = 900 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 270t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 10 м/с. (25)
13.2.14 Материальная точка массой m = 25 кг начала движение из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4 с. (8,53)
13.2.15 Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 10t Н, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с. (20)
13.2.16 Тело массой m = 12 кг из состояния покоя движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 0,6t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный телом по истечении 10 с после начала движения. (8,33)
13.2.17 Материальная точка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси Ох под действием силы Fх = -0,4t Н. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с, если ее начальная скорость vх0 = 6 м/с. (2)
Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 60t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 2 с. (8)
Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. (4)
Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 60t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. (12)
Материальная точка массой m = 2 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 2π·cos(πt) Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 0,5 с. (1)
Материальная точка массой m = 5 кг движется по горизонтальной прямой под действием постоянной силы сопротивления R = 5 Н. Начальная скорость точки v0 = 4 м/с. Определить путь, пройденный точкой до остановки. (8)
Материальная точка массой m = 10 кг движется вверх по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Угол наклона плоскости к горизонту α = 300, начальная скорость точки v0 = 4g м/с. Через сколько секунд точка остановится. (8)
Материальная точка массой m = 30 кг движется по прямой под действием направленных вдоль той же прямой силы F = 10 Н и силы сопротивления R = 5v Н. Какова максимальная величина скорости точки. (2)
Материальная точка массой m = 9,8 кг падает вертикально под действием силы тяжести, испытывая силу сопротивления R = 0,49v2 Н. Какова максимальная величина скорости точки. (14)