Видмиш А. А., Приятельчук В. О., Федотов В. О
А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов
Теоретична механіка
Динаміка
Розрахунково-графічні та контрольні завдання
Вінниця ВНТУ 2009
Міністерство освіти і науки України
Вінницький національний технічний університет
А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов
Теоретична механіка
Динаміка
Розрахунково-графічні та контрольні завдання
Затверджено Вченою радою Вінницького національного університету як навчальний посібник для студентів напряму підготовки 6.050702 – „Електромеханіка”. Протокол № 10 від 27.03. 2008 р.
Вінниця ВНТУ 2009
УДК 531 (075)
В 44
Рецензенти:
І. О. Сивак, доктор технічних наук, професор
В. І. Савуляк, доктор технічних наук, професор
О. В. Садовий,доктор технічних наук, професор
Рекомендовано до видання Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України
Видмиш А. А., Приятельчук В. О., Федотов В. О.
Теоретична механіка. Динаміка.Розрахунково-графічні та контрольні завдання. Навчальний посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2008. -143с.
Збірник уміщує 13 завдань із динаміки точки, твердого тіла, матеріальної системи. Кожне завдання має триста варіантів з прикладом виконання. Для студентів денної та заочної форм навчання.
УДК 531(075)
© А. А. Видмиш, В. О. Приятельчук, В. О. Федотов, 2009
Зміст
Порядок та основні вимоги до виконання роботи.................................... 5
Розрахунково-графічні та контрольні завдання....................................... 6
............................................... Динаміка точки……………………………... 6
Д.1 Дослідження руху точки.............................................................. 6
1.1 Приклад виконання завдання........................................................... 10
Динаміка системи…………………………..15
Д.2 Використання теореми про рух центра мас для визначення
переміщення тіл........................................................................................ 15
2.1 Приклад виконання завдання........................................................... 21
Д.3 Використання теореми про зміну головного вектора кількості
руху системи для дослідження переміщення тіл..................................... 23
3.1 Приклад виконання завдання........................................................... 34
Д.4 Використання теореми про зміну кінетичного моменту для
дослідження руху матеріальної системи................................................. 38
4.1 Приклад виконання завдання........................................................... 44
Д.5 Використання теореми про зміну кінетичної енергії для
вивчення руху матеріальної системи....................................................... 49
5.1 Приклад виконання завдання............................................................ 55
Д.6 Дослідження руху матеріальної системи із застосуванням
основних (загальних) теорем динаміки................................................... 60
6.1 Приклад виконання завдання........................................................... 60
6.1.1 Визначення зусиль в пасах та між тілами..................................... 74
6.1.2 Визначення реакцій циліндричних шарнірів................................ 76
Принцип Д’Аламбера………………….......78
Д.7 Застосування принципу Д’Аламбера для визначення реакції
в’язей........................................................................................................ 78
7.1 Приклад виконання завдання........................................................... 84
Д.8 Додаткові динамічні реакції в’язей твердого тіла, що
обертається навколо нерухомої осі......................................................... 88
8.1 Приклад виконання завдання........................................................... 88
Принцип Лагранжа……………………….102
Д.9 Визначення реакцій в’язей врівноваженого плоского
механізму за допомогою принципу віртуальних переміщень............. 102
9.1 Приклад виконання завдання......................................................... 102
Д.10 Визначення опорних реакцій для складної статичної
конструкції за допомогою принципу віртуальних переміщень........... 110
10.1 Приклад виконання завдання....................................................... 110
Загальне рівняння динаміки.......................122
Д.11 Розрахунок характеристик руху механічної системи за
допомогою загального рівняння динаміки........................................... 122
11.1 Приклад виконання завдання....................................................... 122
Рівняння Лагранжа 2-го роду…………….132
Д.12 Дослідження руху матеріальної системи з використанням
рівняння Лагранжа 2-го роду................................................................ 132
12.1 Приклад виконання завдання....................................................... 132
Д.13 Дослідження вільних коливань матеріальної системи............ 135
13.1 Приклад виконання завдання....................................................... 135
Література........................................................................................... 142