Задания для самостоятельной работы студентов
Тема 1. Предмет финансовой математики.
1) Дайте определения терминам: операция, финансовая операция, процент, дивиденд, доход, дисконт, дисконтирование, инфляция.
2) Перечислите виды процентных ставок.
3) Поясните влияние фактора времени в операциях.
Тема 2. Модели развития операций по схеме простых процентов.
1) Банк принимает вклады до востребования по простой ставке 40% годовых. Определить сумму начисленных процентов и сумму долга с начисленными процентами на вклад 2000 руб., размещённый на полгода.
2) Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 50% годовых, на 6 месяцев по ставке 70% годовых и на год по ставке 90% годовых. Определить суммы, которые может получить владелец депозита 450 руб. И выбрать наиболее выгодный вариант размещения вклада.
3)Выполнить задания № 3, 5, 7 ( раздел 8 УМК).
Тема 3. Модели развития операций по схеме сложных процентов.
1) Малое предприятие получило кредит на один год в размере 20 000 руб. с условием возврата 32 000 руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.
2)Банк предоставил ссуду в размере 10 000 руб. на 2,5 года под 30% годовых на условиях ежемесячного начисления процентов. Определить возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов.
3)Выполнить задания № 22, 26, 28 ( раздел 8 УМК).
Тема 4. Модели сравнения финансово-кредитных операций.
1)Банк предлагал разместить вклады на следующих условиях: по ставке сложных процентов 16,5% годовых с ежемесячной выплатой по рублёвым вкладам; по сложным процентам 11% годовых с ежемесячными выплатами по валютным вкладам. Определить оптимальную схему финансовой операции с суммой 6000 рублей.
2)Выполнить задания № 43, 45, 49 ( раздел 8 УМК).
Тема 5. Модели финансовых потоков.
1) Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 30% годовых для создания через 5 лет фонда в размере 600000 руб.
2)В страховой фонд производятся взносы в течение 10 лет ежегодно по 10000 тыс. руб., на которые начисляются проценты по сложной ставке 40% годовых. Определить наращенную сумму.
3)Выполнить задания № 52, 56,58 (раздел 8 УМК).
Тема 6. Модели инфляции в операциях.
1) Определить средний за 5 месяцев уровень инфляции, если инфляция по месяцам составила: 10%, 20%, 30%, 40% и 25%.
2) Банк принимает вклады от населения под 20% годовых. На этих условиях на срок 3 года был положен вклад. За первый год инфляция составила 10%, за второй – 20%, за третий – 30%. Определить изменения относительной величины вклада в процентах.
3)Выполнить задания № 63, 66, 67 ( раздел 8 УМК).
Тема 7. Модели расчёта операций с ценными бумагами.
1) Инвестор приобрел облигации номиналом 1000 руб. по цене 100% от номинала и продал ее через 60 дней с ажио 5%, не получив процентных выплат. Продолжительность года составляет в расчетах 360 дней. Определить среднегодовую доходность этой операции.
2) Пять облигаций номиналом 10 тыс. руб. и сроком погашения 10 лет куплены по курсу 94. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25% годовых. Определить общий доход и доходность по эффективной ставке всей финансовой операции.
3) Банк объявил, что дивиденды по его акциям за год составили 200% годовых по обыкновенным акциям и 300% - по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 5 тыс. руб. и одну 7обыкновенную акцию номиналом 1 тыс. руб.
4)Выполнить задания № 74, 78, 85 (раздел 8 УМК).
Тема 8. Модели валютных операций.
1) Необходимо выбрать схему операций по вложению в банк на шесть месяцев 2000 $ США, если в начале срока депозита курс покупки-продажи составлял 26 и 27 рублей за доллар соответственно, а в конце операции 27 и 28 рублей за доллар. Долларовая ставка процента составляла j =15%, а по рублевому вкладу i =22%.
2) Необходимо поместить 1 млн рублей в банк на полгода, если процентные ставки по валютным вкладам j =12%, а по рублевым вкладам i = 15%. Курс покупки-продажи на начало операции составил 29 руб. 50 коп и 30 рублей за доллар, на конец срока операции составил соответственно 30 руб. и 30 руб. 50 коп. Выбрать схему операции.