Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста. 4 страница

⇐ Назад

Далее ⇒

2. Найдем абсолютное изменение оборота по реализации:

pq = 284100 – 220300 = 63800 грн.

В том числе:

1) за счет изменения роста цен:

pq_p = 284100 – 207101,1 = 76998,9 грн.

2) за счет изменения физического объема реализации:

pq_q = 207101,1 – 220300 = - 13198,9 грн.

Проверка:

pq = pq_p + pq_q.

Действительно: 76998,9 + (-13198,9) = 63800 грн. Следовательно, расчеты произведены верно.

Вывод: оборот по реализации в мае по сравнению с январем в целом увеличился на 63800 грн. В том числе: за счет изменения физического объема реализации он уменьшился на 13198,9 грн., а за счет роста цен увеличился на 76998,9 грн.

Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

I_{перем. сост.} = ,

где (среднеарифметическое p₁ взвешенное по q₁);

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₀), суммирование проводится по городам.

Найдем:

;

Следовательно:

I_{перем. сост.} = 1,05 или 105%.

За счет изменения цен и структуры продаж средняя цена увеличилась на 5%.

Найдем индекс постоянного состава, для этого предварительно вычислим:

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₁).

p₀ = 1,9 для товара 2 в городе А

p₀ = 2,64 для товара 2 в городе Б

Тогда

2,26.

И, следовательно, индекс постоянного состава равен:

I_{пост. сост.} = 1,02 или 102%.

За счет изменения объема средняя цена увеличилась на 2%.

Определим индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдвигов} = I_{перем. сост.} : I_{пост. сост.} = 1,05 : 1,02 = 1,03 или 103%.

За счет изменения структуры средняя цена увеличилась на 3%.

Вывод: средняя цена на товар 2 в мае по сравнению с январем увеличилась на 5% (105-100) за счет влияния двух факторов: роста цен в каждом городе на эту продукцию и за счет изменения в структуре продаж. В том числе за счет увеличения их индивидуальных цен увеличилась на 2%, а за счет изменения в структуре продаж увеличилась на 3%.

ЗАДАЧА №3.

В области на 01.01.02г. было 400 тыс. наличного населения. В течении 2002г. произошло следующее:

- родилось 12 тыс. детей;

- умерло 4 тыс. чел., в том числе 0,5 детей в возрасте до 1 года;

- прибыло на постоянное место жительства 6 тыс. чел.;

- убыло на постоянное место жительства в другие регионы 5 тыс. чел.;

- доля женщин 15-49 лет в среднегодовой численности населения составляет 24%;

- в 2001 г. в области родилось 9 тыс. чел.

Определить: показатели естественного и механического движения населения.

Решение:

1) Найдем численность наличного населения на конец года (N_к.г.):

N_к.г. = N_н.г. + Р – У + П – В,

где N_н.г. – численность населения на начало года;

Р – число родившихся за год;

У – число умерших за год;

П – число прибывших на данную территорию за год;

В – число выбывших с данной территории за год.

N_к.г. = 400 + 12 – 4 + 6 – 5 = 409 (тыс. чел.)

2) Найдем среднегодовую численность наличного населения ( ):

404,5 (тыс. чел.)

3) Вычислим показатели естественного движения населения:

а) коэффициент рождаемости (К_рожд.):

29,67 .

Таким образом, на каждую 1000 человек наличного населения за год рождается 29-30 детей.

б) коэффициент плодовитости (К_плод.):

где - среднегодовая численность женщин фертильного (т.е. способного к деторождению) возраста (15-49 лет). По условию задачи составляет 24% от среднегодовой численности наличного населения , т.е.

97,08.

Таким образом:

123,61 .

Таким образом на каждую 1000 женщин фертильного возраста за год рождается 123-124 ребенка.

в) коэффициент смертности (К_см.):

9,9 .

Следовательно, на каждую тысячу человек наличного населения за год умирает 9-10 человек.

г) коэффициент младенческой смертности (К_{мл. см.}), (смертности детей до 1 года):

45,46 .

Таким образом, из каждой 1000 детей до 1 года умирает 45-46 младенцев.

д) коэффициент естественного прироста (К_{ест. пр.}):

К_{ест. пр.} = К_рожд. – К_см. = 29,67 – 9,9 = 19,77 или

К_{ест. пр.} 19,77 .

На каждую 1000 человек наличного населения число родившихся превышает число умерших на 19-20 человек.

е) коэффициент жизненности (К_ж.):

К_ж 3 (раза), т.е. число родившихся превышает число умерших в 3 раза.

4) Вычислим показатели механического движения населения:

а) коэффициент миграции (механического прироста) (К_мигр.):

К_мигр. 2,47 .

На каждые 1000 человек наличного населения число прибывших на 2-3 человека больше, чем убывших.

Этот коэффициент можно разложить на две составляющие:

- коэффициент миграции по прибытию (К_{мигр. приб.}):

К_{мигр. приб.} 14,83 .

На каждые 1000 человек наличного населения число прибывших составляет 14-15 человек.

- коэффициент миграции по убытию (К_{мигр. уб.}):

К_{мигр. уб.} 12,36 .

Из каждых 1000 человек наличного населения убывает 12-13 человек.

Тогда:

К_мигр. = К_{мигр. приб.} – К_{мигр. уб.} = 14,83 – 12,36 = 2,47 .

б) интенсивность механического движения ( ):

= П + В = 6 + 5 = 11 (тыс. чел.)

в) сальдо механического движения (С⁰):

С⁰ = П – В = 6 – 5 = 1 (тыс. чел.)

5) Найдем коэффициент общего прироста наличного населения (К_{общ. пр.}):

К_{общ. пр.} = К_{ест. пр.} + К_мигр. = 19,77 + 2,47 = 22,24 .

На каждую 1000 человек наличного населения общий прирост за год составляет 22-23 человека.

ЗАДАЧА №4.

В области на 01.09.02г. численность детей в возрасте 10-12 лет составили: 10-летних – 62000; 11-летних – 64000; 12-летних – 65000. Вычислить возможный контингент учащихся 9-11 классов на 1 сентября 2006г., если известно, что коэффициент смертности 10-летних – 0,6 ; 11-летних – 0,5 ; 12-летних – 0,4 ; 13-летних – 0,7 ; 14-летних – 0,8 ; 15-летних – 1 .

Решение:

1)Умножив численность детей на соответствующий коэффициент смертности и исключив полученное число из исходной численности, найдем сколько детей доживет до следующего года. Так например для 10-летних:

62000 0,0006 = 37 человек – не доживет до 11 лет.

Следовательно,

62000 – 37 = 61963 чел. доживет до 11 лет.

Аналогично для других возрастов.

Для 11-летних:

64000 0,0005 = 32 чел; 64000 – 32 = 63968 чел. – доживет до 12 лет

Для 12-летних:

65000 0,0004 = 26 чел; 65000 – 26 = 65974 чел. – доживет до 13 лет

Таким образом, на 01.09.03г. в области будет:

11-летних – 61963 чел.;

12-летних – 63968 чел.;

13-летних – 65974 чел.

2) Аналогично, с учетом новых данных, найдем число школьников на 01.09.04г.

61963 0,0005 = 31 чел; 61963 – 31 = 61932 чел. – доживет до 12 лет

63968 0,0004 = 26 чел; 63968 – 26 = 63942 чел. – доживет до 13 лет

65974 0,0007 = 46 чел; 65974 – 46 = 65928 чел. – доживет до 14 лет

3) Число учеников на 01.09.05г. будет следующее:

61932 0,0004 = 25 чел; 61932 – 25 = 61907 чел. – 13-летних

63942 0,0007 = 45 чел; 63942 – 45 = 63897 чел. – 14-летних

65928 0,0008 = 53 чел; 65928 – 53 = 65875 чел. – 15-летних

4) С учетом новых данных, найдем число учеников на 01.09.06г.

61907 0,0007 = 43 чел; 61907 – 43 = 61864 чел. – число 14-летних

63897 0,0008 = 51 чел; 63897 – 51 = 63846 чел. – число 15-летних

65875 0,001 = 66 чел; 65875 – 66 = 65809 чел. – число 16-летних

Таким образом на 01.09.06г. возможный контингент учащихся

9-х классов – 61864 чел.;

10-х классов – 63846 чел.;

11-х классов – 65809 чел.

ЗАДАЧА №5.

Имеются следующие данные об основных фондах предприятия за отчетный год.

Показатель	Сумма, млн. грн.
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года (ОФ_н.г.)
2. Сумма износа на начало года
3. За год введены в эксплуатацию новые основные фонды (ОФ_введ)
4. В течении года выбыли, из-за ветхости и износа, основные фонды по стоимости за вычетом износа (ОФ_изн)
5. Полная первоначальная стоимость этих фондов (ОФ_выб)
6. Среднегодовая норма амортизации, % ( )	10,5
7. Объем товарной продукции

Определить:

1) полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;

2) остаточную стоимость на конец года;

3) показатели движения основных фондов;

4) показатели состояния основных фондов на конец года;

5) показатели использования основных фондов.

Решение:

1) Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года (ОФ_к.г.) равна:

ОФ_к.г. = ОФ_н.г. + ОФ_введ – ОФ_выб = 1720 + 424 – 344 = 1800 млн. грн.

2) Остаточная стоимость основных фондов на конец года (ОФ’_к.г.):

ОФ’_к.г = ОФ’_н.г. + ОФ_введ – ОФ_выб – А_год. = (1720 – 458) + 424 – 40 – 184,8 = 1461,2 млн. грн.

где А_год. = , так как 1760 млн. грн., следовательно:

А_год. = 184,8 млн. грн.

3) Найдем показатели движения основных фондов:

3.1 Коэффициент обновления основных фондов (К_обн):

23,6%.

Основные фонды за год обновились на 23,6%.

3.2 Коэффициент выбытия основных фондов (К_выб):

20%.

Доля выбывших основных фондов, в их стоимостной форме на начало года составила 20%.

4) Вычислим показатели состояния основных фондов на конец года:

4.1 Коэффициент износа основных фондов на конец года (К_{изн (к.г.)}):

17%.

На конец года основные фонды изношены на 17%.

4.2 Коэффициент годности основных фондов на конец года (К_{год (к.г.)}):

81%.

Основные фонды годны на 81%.

5) Определим показатели использования основных фондов:

5.1 Фондоотдача (Ф_о): ,

где Q – объем товарной продукции;

- среднегодовая стоимость основных фондов.

1,4 грн.

5.2 Фондоемкость (Ф_е): 0,71 грн.

Вывод: а) на 1 грн. стоимости основных фондов приходится 1,4 стоимости продукции; б) на каждую грн. произведенной продукции затрачено 0,71 грн. стоимости основных фондов.

ЗАДАЧА №6.

Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Период
базисный	отчетный
1. Объем реализованной продукции, млн. грн. (РП)
2. Средний остаток оборотных средств, млн. грн. ( )

Определить:

1) показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал:

а) в числе оборотов;

б) в днях;

2) сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств во втором квартале по сравнению с первым.

Решение:

1) а) Оборачиваемость оборотных средств по числу оборотов характеризует коэффициент оборачиваемости (К_о), т.е. количество оборотов, совершенных в рассматриваемый период. Он равен отношению объема реализованной продукции к среднему остатку оборотных средств. Таким образом:

6 обор./кв.,

7,5 обор./кв.

б) Длительность одного оборота (Т_о) найдем, как отношение продолжительности всего периода в днях (Д = 90 дней) к числу оборотов в период:

15 дней или 15 дней;

12 дней или 12 дней.

2) Определим сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Для этого используем формулу:

- 240 млн. грн.

Вывод: в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 дня высвободилась сумма средств, равная 240 млн. грн.

ЗАДАЧА №7.

Имеются следующие данные по выработке продукции на заводах:

Завод	Базисный год	Отчетный год
Выработано продукции, тыс. штук	Отработано тыс. чел.-дн.	Выработано продукции, тыс. штук	Отработано тыс. чел.-дн.
№1
№2

Определить:

1. Уровни производительности труда по каждому заводу и по двум вместе за каждый год.

2. Показатели динамики производительности труда по каждому заводу.

3. Показатели динамики средней производительности труда по двум заводам вместе.

4. Прирост продукции:

а) общий;

б) за счет увеличения отработанного времени;

в) за счет роста производительности труда.

Решение:

1) Определим уровни производительности труда по каждому заводу за каждый год по формуле:

Завод №1

200 шт./чел.-день

250 шт./чел.-день

Завод №2

100 шт./чел.-день

136,4 шт./чел.-день

Тогда средняя производительность труда, по двум заводам вместе ( ):

;

166,7 шт./чел.-день = ,

222,2 шт./чел.-день = .

2) Для исследования динамики производительности труда найдем индивидуальные индексы производительности труда (i_w) по каждому заводу по формуле:

Завод №1

1,25 (125%).

Завод №2

1,36 (136%).

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда возросла на 1-м заводе на 25%, на 2-м – на 36%.

3) Для исследования динамики средней производительности труда по двум заводам, найдем индексы средней производительности труда по двум заводам вместе:

а) индекс переменного состава (I_w_{(пер.сост.)}):

;

1,34 (134%).

Вывод: средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 34% за счет влияния двух факторов: роста производительности труда на каждом заводе и изменений в структуре затрат рабочего времени.

б) индекс постоянного состава (I_w_{(пост.сост.)}):

где 175,6.

Следовательно:

1,264 (126,4%).

Вывод: средняя производительность труда по двум заводам возросла на 26,4% за счет роста ее на каждом заводе.

в) индекс структурных сдвигов (I_w_{(стр.сдв.)}):

1,058 (105,8%).

Вывод: средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 5,8%, за счет изменения структуры затрат рабочего времени.

4) Общий прирост продукции определим по формуле:

;

15000 тыс. шт.

В том числе:

а) за счет увеличения числа отработанных чел.-дней:

5001 тыс. шт.

б) за счет роста производительности труда:

9990 тыс. шт.

ЗАДАЧА №8.

Объем конечных доходов (КД) всего населения области увеличился с 2200 млн. грн. до 2500 млн. грн. Цены на товары и услуги в среднем возросли на 5% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Среднегодовая численность населения возросла на 2%.

Определить:

а) индекс покупательной способности денег;

б) индекс конечных доходов населения;

в) индекс реальных доходов населения;

г) индекс реальных доходов в расчете на душу населения.

Сделать выводы.

Решение:

а) Так как по условию задачи цены на товары и услуги в отчетном году по сравнению с базисным возросли на 5%, то индекс цен (I_p) равен 1,05. Следовательно:

0,95 (95%).