Статистический анализ структуры совокупности

Структура совокупности, её строение, внутренний состав характеризуется с помощью показателей доли (удельного веса) отдельных частей совокупности в совокупности в целом. Важным этапом анализа является характеристика изменения структуры совокупности во времени. Наиболее распространенным показателем изменения структуры является

Линейный коэффициент структурных сдвигов:

Квадратический коэффициент структурных сдвигов:

Эти коэффициенты показывают, на сколько процентных пунктов (П.П.) отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса. Коэффициенты не имеют верхней границы. При отсутствии изменений в структуре и равны 0, чем больше изменения в структуре, тем больше их значения. К сводным относительным показателям структуры относятся интегральный коэффициент структурных сдвигов К.Гатева и индекс различий .

Эти показатели изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе их значения к единице, тем значительнее изменения в структуре совокупности за изучаемый период по данной территории.

Таблица 1.3.

Распределение осужденных по основным мерам наказания, назначенным судами в РФ (в процентах к итогу).

	Годы

осуждено всего	100,0	100,0	25,2	174,98	3260,56	2959,7
в том числе к лишению свободы	29,9	32,4	2,5	6,25	894,01	1049,76
к исправительным работам без лишения свободы	4,3	5,0	0,7	0,49	18,49	25,0
к условному осуждению и иным мерам наказания	45,9	40,1	5,8	33,64	2106,81	1608,01
к штрафу	5,3	14,7	9,4	88,36	28,09	216,09
к другим мерам наказания	14,6	7,8	6,8	46,24	213,16	60,84

и показывают, что за анализируемые 10 лет в РФ структура осужденных по мерам наказания изменилась очень незначительно: коэффициенты близки к 0.

Тема 2. Средние величины и показатели вариации в правовой статистике.

Средние величины

Предметом изучения в статистике является статистическая совокупность, состоящая из единиц совокупности, различающихся (варьирующих) по разным признакам. Для обобщенной характеристики изучаемых ситуаций в этом случае используются средние величины, т.е. такие, в которых погашаются индивидуальные значения какого-либо количественного признака отдельных единиц совокупности. Средняя выступает как обобщающая, типическая характеристика, она позволяет выявить закономерность изучаемого явления. Основное требование к средним – это их достоверность, которая обеспечивается расчетом по массовым данным для качественно однородной совокупности. В противном случае, средняя будет фиктивной. Поэтому расчету средней должна предшествовать типологическая группировка.

Основная форма средней величины – степенная средняя простая или взвешенная.

В зависимости от знака степени степенная средняя принимает различные формы.

При рассчитывается средняя гармоническая:

При рассчитывается средняя геометрическая.

При рассчитывается средняя арифметическая.

Для расчета средних по первичным признакам, используется

средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная используется при расчете средних по вторичным признакам.

При рассчитывается средняя квадратическая, используется при оценке вариации осредняемого признака.

Чем больше знак степени средней, тем больше значение средней величины. Данное соотношение называется правилом мажорантности.

Основной принцип расчета средних – это отношение первичных признаков (итоговых подсчетов). Если один из итоговых показателей неизвестен, то расчет средней производится на основе данных осредняемого вторичного признака у каждой единицы совокупности и связанного с ним признака – веса. Средняя вторичного признака имеет вид средней взвешенной.

Таблица 2.1.

Рассчитать средние значения по всем показателям. Указать вид и форму средних.

Регион	Выявлено лиц, совершивших преступления, чел.	Доля женщин в общем числе лиц, совершивших преступления	Среднее число преступлений на 1 человека	Коэффициент преступности (преступлений на 100 000 чел. населения)

		0,15	2,5
		0,13	2,7
		0,18	1,7
		0,16	2,4