Выявление тенденции изменения производства творога

Месяц	Производство творога, т	Средняя месячная	Средняя скользящая
сумма по трехмесячным периодам	средняя по трехмесячным периодам	период скольжения	сумма	средняя
				-	-	-
			40,6	1-3		40,7
				2-4		46,7
				3-5		47,0
			50,6	4-6		50,6
				5-7		46,3
				6-8		46,3
			41,0	7-9		41,0
				8-10		39,6
				9-11		38,6
			39,6	10-12		39,6
				-	-	-

Произведем сглаживание динамического ряда методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а₀ и а₁:

Если показателю времени присвоить такие значения t, сумма которых равна 0, т.е. Σt = 0, тогда уравнения системы примут вид:

Выполнив необходимые расчеты, получим:

В результате получаем суммирующее уравнение основной тенденции продажи творога за 12 месяцев года

Подставляя в уравнение принятые обозначения t, вычислим выравненные уровни ряда динамики:

январь -

февраль - и т.д.

Исследования динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития дают основание для прогнозирования, определения будущих размеров уровня экономического явления.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективой.

В зависимости от того, какие принципы и какие исходные данные положены в основу прогноза, можно выделить следующие элементарные методы экстраполяции, среднего абсолютного при роста, среднего темпа роста и экстраполяции на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов)

Для нахождения интересующего нас аналитического выражения тенденции на любую дату t необходимо определить средний абсолютный прирост и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд, т.е. экстраполяцию можно сделать по следующей формуле.

где - фактическое значение в последней п-й точке ряда;

- прогнозная оценка значения уровня в точке п+1,

- значение среднего прироста, рассчитанное для временного ряда у₁, у₂, …, у_п.

Задача 3. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 7 кварталов представлена в табл. 5.4.5

Таблица 5.4.5