Кількісна ознака час простою
Таблиця 3.2
№ | Інтервал | Середина інтервалу | Кількість водіів,чол |
37,4-39,44 | 38,42 | ||
39,44-41,48 | 40,46 | ||
41,48-43,52 | 42,5 | ||
43,52-45,56 | 44,54 | ||
45,56-47,6 | 46,58 |
Х= (38,42×2+40,46×1+42,5×9+44,54×5+46,58×7)/24=43,69
Цей показник показує скільки в середньому складає час простою – 43,69.
-кількісна ознака виручка:
Таблиця 3.3
№ | Інтервал | Середина інтервалу | Кількість водіів,чол |
1277-1387,4 | 1332,2 | ||
1387,4-1497,8 | 1442,6 | ||
1497,8-1608,2 | |||
1608,2-1718,6 | 1663,4 | ||
1718,6-1829 | 1773,8 |
Х=(1332,2×2+1442,6×11+1553×8+1663,4×2+1773,8×1)/24=1036,56
Цей показник показує скільки в середньому становить виручка – 1036,56 грн.
Крім визначення середніх величин, щоб оцінити коливання ознаки сукупності, в цьому розділі роботи знаходимо показники варіації, які показують як розмістились варіанти ознаки навколо середнього значення ознаки. До них відносяться: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення та дисперсія.
Розмах варіації- становить різницю між мінімальним і максимальним значенням ознаки. Перевага показника у тому, що його знаходження дуже просте. Недолік – із всіх одиниць сукупності беруться лише 2 одиниці, що мають максимальне та мінімальне значення.
Rх = xmax – xmin
- кількісна ознака час простою:
Rx =47,6 -37,44=10,16(год.)
- кількісна ознака виручка:
Rx = 1829 -1227=602(грн..)
Час простою варіює у розмірі 10,02 , а виручка – у розмірі 602.
Середнє лінійне відхиленняпризначене для вимірювання варіації ознаки в сукупності. Цей показник відрізняється від попереднього тим, що він враховує всі одиниці сукупності , проте є недолік: не враховується знак відхилення ознаки від середньої величини.
де - середнє арифметичне ознаки.
хі – індивідуальне значення ознаки.
- кількісна ознака час простою:
Індивідуальні значення часу простою коливаються в межах ±1,99(год.)
- кількісна ознака виручка
Індивідуальні значення виручки коливається в межах ± 465,84.(грн..)
Середнє квадратичне відхилення – корінь квадратний із середнього квадрату відхилень від середніх значень. Воно показує, на скільки в середньому індивідуальне значення ознаки відрізняється від середніх величин.
- кількісна ознака час простою:
Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час простою від середнього значення становить 1,902 (год.)
- кількісна ознака виручка:
Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – виручка від середнього значення становить 476,595(грн.)
Дисперсія – це абсолютний показник варіації, квадрат квадрата відхилення. Зважена дисперсія визначається за формулою:
- кількісна ознака час простою:
δ= (2,368)2=5,6 (год.)
- кількісна ознака виручка:
δ = (476,595)2=227142,79(грн.)
При порівнянні варіації різних ознак використовуються відносні характеристики – коефіцієнти варіації, які обчислюються як відношення абсолютних характеристик варіації до характеристики центру розподілу.
Розрахуємо коефіцієнти варіації:
лінійний (коефіцієнт варіації):
- кількісна ознака час простою:
ν=(1,99/43,69)100%=4,55%
- кількісна ознака виручка
ν=(465,84/1036,56)100%=44,9%
квадратичний (коефіцієнт кореляції ):
- кількісна ознака час простою:
ν=(1,902/44,61)100%=4,26%
- кількісна ознака виручка:
ν=(476,596/1036,56)100%=45,9%
Ввжається, що якщо V>30- зв'язок не однорідний
V<30- зв'язок однорідний
3.3 Структурні середні
Структурні середні – це середні, що характеризують структуру варіаційних рядів.
До середніх структурних відносяться дві величини, які називаються "мода" і "медіана".
Мода (модальна величина) ряду – це така величина, яка найбільш часто зустрічається в даному розподілі. Для інтервального варіаційного ряду з однаковими інтервалами моду обчислюють за формулою Орженцького:
де x0 – це нижня межа модального інтервалу.
i – довжина інтервалу.
mm0 – частота модального інтервалу,
mm0-1 – частота інтервалу, що передує модальному,
mm0+1 – частота інтервалу, що йде після модального інтервалу.
Визначимо моду для часу простою .
- кількісна ознака час простою, модальний інтервал (41,48-43,52):
- це означає, що найбільше зустрічається у одиниць сукупності часу простою автомобілів, рівний 42,8;
- кількісна ознака виручка,модальний інтервал(1387,4-1497,8):
це означає, що найбільше зустрічається у одиниць сукупності за виручкою, рівний 1470,2.
Медіаною називається значення варіруючої ознаки, що знаходиться в середині ранжируємого ряду і поділяє цей ряд на дві рівні частини.
;
де Х0 – нижня границя медіанного інтервалу;
і – величина інтервалу;
mі – загальна сума частот усіх інтервалів;
mе – частота медіанного інтервалу;
Sme-1 – сума частот до медіанного інтервалу.
- кількісна ознака коефіцієнт β, медіальний інтервал (41,48-43,52):
Можна зробити висновок, що у50% водіїв значення коефіцієнту β більше 43,52, а у інших 50% - менше 43,52.
- кількісна ознака виручка, медіальний інтервал (1497,8-1608,2):
Можна зробити висновок, що у 50% водіїв виручка більше 1484 км, а у інших 50% - менше 1484 км.