Расчет показателей вариации производственного стажа работников

Таблица №7

  Стаж работы, лет, х Число работников, чел., f   x   xf     ( )   ( )
1 - 4 2,5 -2,5 6,25
4 - 7 5,5 27,5 0,5 0,25 1,25
7 - 10 8,5 3,5 12,25 24,2
Итого - 54,5 - - 50,75

 

=

 

2. Дисперсия равна:

 

=

3. Среднее квадратическое отклонение равно: = года

4. Коэффициент вариации равен:

Вывод. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работни­ков предприятия отличается от среднего стажа (х = 5,) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации пре­вышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо пред­ставляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4

Статистические изучение динамики, методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.

Задача 1.

Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:

 

Динамика поголовья крупного рогатого скота в районе за 2001 -2007 г.г. (тыс. голов)

Таблица8

№ п/п Поголовье скота Год
  В прежних границах - - - -
  В новых границах - - 71,3 73,3 74,1
  Сомкнутый ряд 67,2 71,3 73,3 74,1

Привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Решение.Определим коэффициент пересчета уровней в 2003 г., в котором произошло изменение границ района:

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых границах.

В 2001 г. 45 ∙ 1,4 = 63 тыс. голов тыс.голов

В 2002 г. 48 ∙ 1,4 = 67,2 тыс. голов тыс.голов

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

67,2 71,3 73,3 74,1

Данные сопоставимого ряда характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе 2001 – 2007 г.г. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

 

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике производст­ва продукции предприятием за 2003—2007 гг., млн руб.:

2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.

2040 2130 2220 2265 2360

Определить среднегодовое производство продукции за 2003 - 2007 гг.

Решение.

Для интервального ряда динамики средний уровень (у) исчисляется по формуле средней арифметической простой: ;

 

= = =2203 млн руб.,

где у - уровни ряда.

 

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн руб.:

на 1/I — 400; на 1/II — 455; на 1/III — 465; на 1/IV — 460.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение.

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

= = = 450 млн. руб.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве продук­ции предприятия за 2002 -2007 гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:

2002г. 2003г. 2004г. 2005г. 2006г. 2007г.

80 84 89 95 101 108

Определить аналитические показатели ряда динамики производ­ства продукции предприятия за 2002—2007 гг.:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение одного процента прироста, а также сред­ние обобщающие показатели ряда динамики.

Решение.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (∆у), темпы роста (Тp) и темпы прироста (Тпр) могут быть исчислены с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).

1. Абсолютный прирост(∆у) — это разность между последую­щим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Так, в 2003 г. прирост продукции был равен: цепной – ∆ млн руб.;

в 2004 г. - ∆ = 5 млн руб.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год.

Абсолютный прирост базисный - ∆

2003 г. - ∆ = 84 - 80 = 4 млн руб .;

в 2004 г. - ∆ = 89 - 80 = 9 млн руб. и т.д. (табл. 3, гр. 2 и 3).

Таблица №9