Формализация и моделирование. Формализация – отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях, которые противопоставляются интуитивному мышлению
Формализация – отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях, которые противопоставляются интуитивному мышлению.
· На базе некоторой формальной системы объекты формализуют систему – символьно или графически представляют реальные объекты
Проблема выводимости –
Формализованное описание объекта моделирования позволяет построить его строгое и однозначное описание (модель)
Классификация моделей.
Модель – объект произведенный природой, отражающий св-ва, харак-ки и связи моделируемого объекта, кот. явл. существенными для решения задач.
Признаки классификации моделей:
· по области использования;
· по фактору времени;
· по отрасли знаний;
· по форме представления;
· по признаку реализации и т. д.
Классификация моделей по области использования:
· Учебные модели – используются при обучении.
· Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.
· Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений.
· Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях.
· Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок).
· Классификация моделей по фактору времени:
· Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.
· Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.
Классификация моделей по отрасли знаний (отрасли деятельности человека):
· математические;
· биологические;
· химические;
· социальные;
· экономические;
· исторические и т. д.
Классификация моделей по форме представления:
· Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.
· Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды.
· По признаку реализации:
· Мысленные – формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.
· Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.
· Информационные – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.
Классификация моделей по различным классификационным признакам
1. Принадлежность к иерархическому уровню:
- Модели микроуровня.
- Модели макроуровня.
- Модели метауровня.
2. Характер взаимоотношения с внешней средой:
- Открытые (непрерывный обмен).
- Закрытые (слабая связь с внешней средой).
3. Характер отображаемых свойств объекта:
- Структурные.
- Функциональные.
4. Способ представления свойств объекта:
- Аналитические.
- Алгоритмические.
- Имитационные.
5. Способ получения модели:
- Теоретические.
- Эмперические.
6. Причинная обусловленность:
- Детерминированные.
- Вероятностные.
7. По отношению ко времени:
- Статические.
- Динамические.
8. По типу уравнений:
- Линейные.
- Нелинейные.
9. По множеству значений переменных:
- Непрерывные.
- Дискретные.
- Дискретно-непрерывные.
10. По назначению:
- Технические.
- Экономические.
- Социальные и т. д.
Адекватность моделей.
Адекватность модели — совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования.
Проверку адекватности проводят на всех этапах построения модели, начиная с самого первого этапа - концептуального анализа. Если описание системы будет составлено не адекватно реальной системе, то и модель, как бы точно она не отображала описание системы, не будет адекватной оригиналу. можно говорить об адекватности модели в любой ее форме и оригинала, если:
· описание поведения, созданное на каком-либо этапе, достаточно точно совпадает с поведением моделируемой системы в одинаковых ситуациях;
· описание убедительно представительно относительно свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели.
Предварительно исходный вариант математической модели подвергается следующим проверкам:
· все ли существенные параметры включены в модель;
· нет ли в модели несущественных параметров;
· правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;
· правильно ли определены ограничения на значения параметров;
· не дает ли модель абсурдные ответы, если ее параметры принимают предельные значения;
Такая предварительная оценка адекватности модели позволяет выявить в ней наиболее грубые ошибки.
Но все эти рекомендации носят неформальный, рекомендательный характер. Формальных методов оценки адекватности не существует! Поэтому, в основном, качество модели (и в первую очередь степень ее адекватности системе) зависит от опыта, интуиции, эрудиции разработчика модели и других субъективных факторов.