Глава 21. Взаимодействие света с веществом
Контрольные вопросы
1. Что понимается под дисперсией света?
2. Что является количественной мерой дисперсии? Какая дисперсия называется нормальной, какая аномальной?
3. Что значит фазовая скорость света и чему она равна?
4. Что значит групповая скорость света? Чему она равна и как связана с фазовой скоростью?
5. Что означает рассеяние света? Каковы его закономерности в зависимости от соотношения размеров рассеивающих частиц и длины волны?
6. Запишите закон поглощения света. Каков смысл коэффициента поглощения?
7. Какова природа излучения Вавилова – Черенкова? Когда оно возникает и какими свойствами обладает?
Глава 22. Тепловое излучение
Контрольные вопросы
1. Какое излучение называется тепловым? Каково его главное свойство?
2. Что такое энергетическая светимость тела? В каких единицах в СИ она измеряется?
3. Что понимается под лучеиспускательной и лучепоглощательной способностями тела?
4. Сформулируйте закон Кирхгофа. Чему равна функция Кирхгофа?
5. Запишите закон Стефана – Больцмана для абсолютно черного и серого тел.
6. Сформулируйте и запишите законы Вина.
7. Что ценного оказалось в формуле Релея – Джинса и каковы ее недостатки?
8. В чем состояла квантовая гипотеза Планка?
9. Запишите формулу Планка. Какой вид она принимает при низких и высоких температурах?
Основные формулы
Энергетическая светимость абсолютно черного тела
- закон Стефана - Больцмана, где s = 5,67×10-8 Вт/(м2К4) - постоянная Стефана-Больцмана.
Для серого тела
,
где 0 < a < 1 - степень черноты тела (поглощательная способность).
1-й закон Вина 
,
где b1 = 2,9×10-3 м×К - постоянная Вина, lm- длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (лучеиспускательной способности).
2-й закон Вина
,
где b2 = 1,29×10-5 Вт/(м3К5) - постоянная Вина, r (l,T)max - максимальная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.
ЗАДАЧИ
469. Мощность излучения абсолютно черного тела 34 кВт. Найти температуру этого тела, если оно имеет поверхность площадью 0,6 м2.
[1000 К]
470. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найти температуру спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры 0,31.
[2620 К]
471. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочки 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре 0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.
[0,4 см2]
472. Найти солнечную постоянную, т.е. количество лучистой энергии посылаемое Солнцем в единицу времени через единичную площадку перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
[1,37 кВт/м2]
473. Какую энергетическую светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.
[73,5 МВт/м2]
474. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (3000 К); б) поверхность Солнца (6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура 107оК? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
[1 мкм; 500 нм; 300 пм]
475. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела (310 К)?
[9,3 мкм]
476. Насколько уменьшится масса Солнца за один год вследствие излучения? За какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Температуру поверхности Солнца считать равной 5800 К. Излучение считать постоянным.
[1,4×1017 кг; 7×1012 лет]