Магнетне поле у вакуумі і середовищі
Основні формули
1. Закон Біо-Савара-Лапласа
,
де dB – індукція магнетного поля, яку створює елемент провідника зі струмом;
– магнетна проникність;
– магнетна стала ( 0= 4 
Гн/м);
– вектор, який дорівнює за модулем довжині dl провідника і збігається за напрямком зі струмом у провіднику);
I – сила струму;
– радіус-вектор, проведений від середини елемента провідника до точки, в якій визначається магнетна індукція.
2. Модуль вектора 
виражається формулою
,
де φ – кут між векторами і .
3. Магнетна індукція поля довгого прямого провідника з струмом
,
де r0 – відстань від осі провідника до точки, у якій визначається магнетна індукція (рис.21).
При симетричному розміщенні кінців провідника відносно точки, в якій визначається магнетна індукція (рис.22 а,б), – cos 
= cos 
= cos 
, а тому
.
4. Магнетна індукція поля безмежно довгого провідника з струмом виражається формулою
Рисунок 21 Рисунок 22
Позначення зрозумілі з рис. 21. Напрямок вектора 
збігається з дотичною до силової лінії, напрям якої визначається правилом правого гвинта.
5. Магнетна індукція В пов'язана з напруженістю H магнетного поля співвідношенням
або у вакуумі
.
6. Магнетна індукція у центрі колового провідника зі струмом
,
де R – радіус кривизни провідника.
7. Магнетна індукція поля, яку створює соленоїд у середній його частині (або на осі тороїда)
,
де n – кількість витків, які припадають на одиницю довжини соленоїда або тороїда;
I – сила струму в одному витку.
8. Принцип суперпозиції магнетних полів. Магнетна індукція В результуючого поля дорівнює векторній сумі магнетних індукцій B1 , В2,...., Вn полів, що існують у даній точці, тобто
.
У випадку накладання двох полів
а абсолютне значення вектора магнетної ідукції
де а – кут між векторами В1 і В2.
9. Закон Ампера. Сила, яка діє на провідник зі струмом в магнетному полі
,
де I – сила струму; 
– вектор, який дорівнює за модулем довжині l провідника і збігається за напрямком зі струмом.
Модуль вектора F визначається такою формулою:
,
де а – кут між векторами і .
Сила взаємодії двох прямих нескінченно довгих паралельних провідників зі струмами І1 і І2, розміщених на відстані d один від одного, що діють на відрізок провідника довжиною l, виражається формулою
.
10. Магнетний момент контуру зі струмом
,
де 
– вектор, який дорівнює за модулем площі S, яку охоплює контур, і збігається за напрямком з нормаллю до його площини.
11. Механічний момент, який діє на контур зі струмом, розміщений в однорідному магнетному полі
.
Модуль механічного моменту
,
де а – кут між векторами 
і .
12. Сила, що діє на контур зі струмом в магнетному полі (змінному вздовж осі х),
,
де 
– зміна магнетної індукції вздовж осі х, розрахована на одиницю довжини;
а – кут між напрямками векторів і .
13. Закон повного струму для струму провідності: циркуляція вектора напруженості Н магнетного поля вздовж замкненого контуру, що охоплюється струмом І, виражається формулою
,
де Нl – проекція вектора Н на напрямок дотичної до контуру, що містить елемент dl;
І – сила струму, яка охоплюється контуром.
Якщо контур охоплює n струмів, то
де 
– алгебраїчна сума струмів, які охоплює контур.
14. Магнетний потік Ф через плоский контур площею S:
-увипадку однорідного поля
або 
де а – кут між вектором нормалі до площини контуру і вектором магнетної індукції ;
Вn – проекція вектора на нормаль 
(Вn =Bcosa);
- увипадку неоднорідного поля
,
де інтегрування ведеться через всію площу S.
15. Потокозчеплення, тобто повний магнітний потік, зчеплений зі всіма витками соленоїда або тороїда
,
де Ф – магнетний потік через один виток;
N – кількість витків соленоїда або тороїда.
16. Магнетна індукція на осьовій лінії тороїда
,
де І – сила струму в обмотці тороїда;
N – кількість витків в тороїді;
l – довжина середньої лінії сердечника тороїда;
– магнетна проникність речовини тороїда;
– магнетна стала;
17. Напруженість магнетного поля на осьовій лінії сердечника тороїда
;
- магнетний потік в сердечнику тороїда
;
- магнетний опір ділянки кола
.
18. Магнетна проникність феромагнетика, пов'язана з магнетною індукцією В поля в ньому і напруженістю H намагнечувального зовнішнього магнетного поля співвідношенням:
.
19. Зв’язок між магнетною індукцією поля В феромагнетика і напруженістю зовнішнього магнетного поля H, яке викликає намагнечування, виражається таким графіком.
Графік залежності магнетної індукції поля
у магнетику від напруженості зовнішнього магнетного поля