ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ В ТРЕХФАЗНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Методические указания

 

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, c.309–311]; [3, c.219–221].

Ответьте на вопросы:

1. Трехфазная система периодических несинусоидальных токов (напряжений) симметрична: формы их совпадают и сдвинуты одна относительно другой на одну треть периода. Каждая из составляющих содержат нечетные гармоники: третью, пятую, седьмую и т.д.

Гармоники каких номеров образуют симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательности?

2. Как отличаются спектры линейных и фазных напряжений симметричного генератора при соединении его обмоток звездой?

3. Сформулируйте алгоритм расчета симметричной трехфазной системы при периодических несинусоидальных токах и напряжениях?

4. Сравните две схемы симметричных трехфазных цепей, в которых источники напряжения и нагрузка соединены звездой. Одна из схем трехпроводная, другая – четырехпроводная (имеется провод, соединяющий нулевые точки источника и приемника). Кривые ЭДС трехфазных источников несинусоидальны: кроме первой гармоники имеются также третья, пятая, седьмая и т.д. Отличаются ли спектры линейных токов в этих двух схемах?

5. Каков спектральный состав тока нулевого провода трехфазной симметричной системы?

6. Каков спектральный состав напряжения между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приемника?

7. В установившемся синусоидальном режиме в симметричной трехфазной цепи при соединении звездой линейное напряжение (действующее значение) больше фазного в раз. Как изменится это соотношение, если фазное напряжение несинусоидально и содержит кроме первой третью, пятую, седьмую и др. нечетные гармоники?

8. Одинаков ли спектральный состав линейных и фазных токов при соединении треугольником?

 

З а д а ч а 14.1

По заданному напряжению фазы симметричного трехфазного генератора (рис.14.1, табл.14.1) запишите выражения напряжений двух других фаз и линейных напряжений.

 

З а д а ч а 14.2

Значение напряжения одной фазы симметричного трехфазного генератора указано в табл.14.1. Фазы генератора соединены звездой, генератор не нагружен (рис.14.1). Определите величину отношения .

Рис.14.1. Схема к задачам 14.1, 14.2 Рис.14.2. Схема к задачам 14.3, 14.4

 

З а д а ч а 14.3

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» с нейтральным проводом (рис.14.2, ключ К закрыт). Напряжение одной из фаз генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки и нейтрального провода токам основной гармоники заданы в табл.14.2. Определите токи в фазах и нулевом проводе.

З а д а ч а 14.4

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» без нейтрального провода (рис.14.2, ключ К разомкнут). Напряжение одной фазы генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки задано в табл.14.2. Определите токи в фазах.

 

Таблица 14.1

Исходные данные к задачам 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5

Вариант Заданное напряжение, В

Продолжение табл.14.1

Вариант Заданное напряжение, В

Таблица 14.2

Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4

Вариант , Ом , Ом Вариант , Ом , Ом
1 8+j 6 10+j 2 16 4+j 12 8+j 6
2 2+j 4 4+j 2 17 5+j 6 10+j 3
3 2+j 5 4+j 3 18 12+j 10 6+j 5
4 4+j 10 8+j 5 19 6+j 6 12+j 3
5 5+j 8 3+j 4 20 8+j 14 16+j 7
6 12+j 4 14+j 2 21 7+j 5 14+j 3
7 6+j 2 12+j 22 4+j 6 8+j 3
8 8+j 8 16+j 4 23 5+j 10 10+j 5
9 2+j 10 4+j 5 24 12+j 12 24+j 6
10 4+j 8 8+j 4 25 6+j 3 12+j 2
11 5+j 12 10+j 6 26 14+j 8 28+j 4
12 12+j 8 24+j 4 27 10+j 12 20+j 6
13 6+j 4 12+j 2 28 5+j 8 10+j 4
14 8+j 4 16+j 2 29 10+j 4 20+j 2
15 2+j 1 4+j 1 30 6+j 8 12+j 4

 

 

Таблица 14.2

Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4

Вариант , Ом , Ом Вариант , Ом , Ом
8+j 6 10+j 2 4+j 12 8+j 6
2+j 4 4+j 2 5+j 6 10+j 3
2+j 5 4+j 3 12+j 10 6+j 5
4+j 10 8+j 5 6+j 6 12+j 3
5+j 8 3+j 4 8+j 14 16+j 7
12+j 4 14+j 2 7+j 5 14+j 3
6+j 2 12+j 4+j 6 8+j 3
8+j 8 16+j 4 5+j 10 10+j 5
2+j 10 4+j 5 12+j 12 24+j 6
4+j 8 8+j 4 6+j 3 12+j 2
5+j 12 10+j 6 14+j 8 28+j 4
12+j 8 24+j 4 10+j 12 20+j 6
6+j 4 12+j 2 5+j 8 10+j 4
8+j 4 16+j 2 10+j 4 20+j 2
2+j 1 4+j 1 6+j 8 12+j 4

З а д а ч а 14.5

Напряжение фазы трехфазного симметричного генератора (рис.14.3) задано в табл.14.1. Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора, найдите мгновенные значения линейных и фазных токов, рассчитайте соотношение . Сопротивления участков цепи токам основной гармоники приведены в табл.14.3.

Рис.14.3. Схема к задаче 14.5

 

Таблица 14.3

Значения сопротивлений к задаче 14.5

Вариант , Ом , Ом , Ом Вариант , Ом , Ом , Ом Вариант , Ом , Ом , Ом

ЗАНЯТИЕ 15