Расчет материального баланса при одновременном протекании нескольких реакций

В простейшем случае такие задачи описывают реакции горения газовых смесей. При этом количество воздуха, необходимое для процесса горения, рассчитывают по стехиометрическим уравнениям реакций. Решение включает следующие этапы:

· рассчитывают мольное и массовое количество каждого компонента исходного газового потока;

· записывают уравнения всех химических превращений, возможных в данной системе;

· по химическим уравнениям рассчитывают количество воздуха, необходимое для реакций горения, а также количество продуктов реакций;

· рассчитывают материальный баланс процесса.

Задача 9

Рассчитать материальный баланс процесса горения смеси веществ N_o = 3000 кмоль/ч состава n_N2=0,2; n_C2H6=0,4; n_C2H4=0,3; n_CO2=0,1 в воздухе (избыток воздуха - 15%). Х_i = 1.

Решение

1. Рассчитываем мольный расход каждого компонента горючего газа (табл. 1.15).

Таблица 1.15.

Мольный расход компонентов горючего газа

Вещество	M_i, кг/кмоль	n_i	n_i,0, кмоль/ч
N₂		0,2	3000×0,2=600
C₂H₆		0,4	3000×0,4=1200
C₂H₄		0,3	3000×0,3=900
CO₂		0,1	3000×0,1=300
ВСЕГО

2. По стехиометрическим уравнениям реакций рассчитываем количество кислорода, необходимое для полного сгорания компонентов смеси:

- по реакции (1) : 2С₂Н₆+7О₂=4СО₂+6Н₂О

N_O2,₁ = N_{C2H6, 0}= 1200=4200 (кмоль/ч);

- по реакции (2) : С₂Н₄+3О₂=2СО₂+2Н₂О

N_O2,₂ = N_{C2H4, 0} = 900=2700 (кмоль/ч);

3. Суммарное количество кислорода, необходимое для обеих реакций, с учетом избытка:

N_O2,возд = (N_О2,1+ N_О2,2) ×1,15 = (4200+2700) ×1,15 = 6900×1,15 = 7935 (кмоль/ч);

4. Рассчитываем мольный расход азота, пришедшего в реактор из воздуха вместе с кислородом N_N2,возд:

N_N2,_возд= N_O2,_возд= 7935=29850,71 (кмоль/ч);

5. Так как в исходном газовом потоке уже присутствовал азот, его общее количество на входе в реактор составит:

N_N2,_общ= N_N2,возд+ N_N2,₀= 29850,71 +600=30450,71 (кмоль/ч);

6. Избыточное количество кислорода на выходе из реактора:

N_O2= N_O2,_возд_. - (N_O2,₁ + N_O2,₂) = 7935- 6900=1035 (кмоль/ч);

7. Количество азота, вышедшее из реактора, остается неизменным: N_N2 = N_N2,общ.

8. Количество образовавшихся продуктов:

- по реакции 1 : 2С₂Н₆+7О₂=4СО₂+6Н₂О

N_СO2,₁ = N_{C2H6, 0} = 1200 = -2400 (кмоль/ч);

N_Н2O,1 = N_{C2H6, 0} = 1200 = -3600 (кмоль/ч);

- по реакции 2 : С₂Н₄+3О₂=2СО₂+2Н₂О

N_СO2,2 = N_{C2H4, 0} = 900 = -1800 (кмоль/ч);

N_Н2O,2 = N_{C2H4, 0}= 900= -1800 (кмоль/ч);

10. Суммируем аналогичные продукты по обеим реакциям:

N_СO2(1+2)= -N_СO2,1 - N_СO2,2 = -2400-1800= -4200 (кмоль/ч);

11. С учетом СО₂, поступающего на вход реактора, его суммарное количество на выходе составит: N_СO2= N_СO2,0- (-N_СO2,(1+2) ) = 4200+300=4500 (кмоль/ч);

12. Суммарное количество воды на выходе из реактора: N_Н2O = 0-(-N_Н2O,(1+2))= 3600+1800= 5400 (кмоль/ч).

Результаты расчета сводим в таблицу материального баланса (табл.1.16). При решении задачи на компьютерах с помощью пакета Excel решение выполняется в такой же таблице.

Таблица 1.16.

Материальный баланс при одновременном протекании нескольких реакций

В-во	M_i, кг/кмоль	Приход	Реакции	Расход
n_i,0, кмоль/ч	m_i,0, кг/ч	n_i,1	n_i,2	n_i,хр, кмоль/ч	n_i,кмоль/ч	m_i,кг/ч
C₂H₆					-		-	-
C₂H₄				-			-	-
CO₂				-4	-2	-4200
О₂
Н₂О		-	-	-6	-2	-5400
N₂		30450,71	852619,88	-	-	-	30450,71	852619,88
ВСЕГО	40785,71					41385,71

Задача 10

Рассчитать материальный баланс процесса горения смеси веществ V_o = 50000 м³/ч состава g_N2=0,2; g_C2H6=0,2; g_C2H4=0,05; g_C_H4=0,5; g_C_O24=0,05 в воздухе (избыток – 15%). Х_i=1.

Решение

Пример решения задачи в пакете EXCEL представлен в табл.1.17.

Таблица 1.17.

Если реакция проходит с изменением объема, а реакционная смесь содержит нестехиометрическое содержание веществ, рассчитывают коэффициент изменения объема смеси.

Пример

Рассчитать коэффициент изменения объема и долю стехиометрической смеси для реакции А+3ВÛ2R , если исходная газовая смесь содержит (кмоль/м³) :

С_A,0= 2, С_B,0 = 6, С_R,0 = 0,33.

Решение

n_A = 1, n_В = 3, n_R = 2, n_S = 0;

a_B = ; a_R = ;

x = = -0,48019

Пример

· Рассчитать коэффициент изменения объема и долю стехиометрической смеси для реакции SO₂+0,5O₂ Û SO₃ , если исходная газовая смесь имеет состав (мол. доли): SO₂ - 0,09; O₂ - 0,11; N₂ - 0,80;

Решение

n_A = 1, n_В = 0,5, n_R = 1, n_S = 0;

a_О2 = ; a_SO3 = ;

x = = -0,22502