Моделирование как метод исследования АДХ проектируемых ЛА
Создание авиационной техники высочайшего уровня сегодня немыслимо без проведения всесторонних исследований, направленных на улучшение как летно-технических, так и экономических характеристик разрабатываемых объектов. Опыт разработки летательных аппаратов "большой авиации" показал, что создание серьезной конкурентоспособной техники неизбежно связано с моделированием: взаимодействия ЛА с набегающим потоком; работы воздушного винта и реактивной струи и их взаимодействия с элементами планера; поведения аппарата на критических режимах; моделированием и анализом особенностей обтекания десятков, а то и сотен и тысяч вариантов аэродинамической компоновки.
Известно, что моделирование - это исследование явлений, процессов, объектов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов. Необходимость моделирования при создании новых образцов авиационной техники и выяснении их эксплуатационных возможностей определяется не только относительно высокой стоимостью этих образцов, но, зачастую, и физической невозможностью воспроизведения реальных условий их работы при испытаниях. В связи с широким кругом задач, которые приходится решать при создании любого ЛА и других образцов авиационной техники: аэродинамики ЛА и его отдельных частей, динамики полёта, функционирования бортового оборудования и других задач в каждой области используются свои характерные методы и средства моделирования.
Аэродинамическое моделирование - изучение на моделях в специальных лабораторных условиях аэродинамических явлений, сопровождающих обтекание реальных тел жидкостью или газом. Аэродинамическое моделирование базируется на теории подобия и анализе размерностей при использовании принципа относительности Галилея, который позволяет вместо движения тела в неподвижной среде изучать обтекание его однородным потоком жидкости или газа. При аэродинамическом моделировании, как правило, рассматриваются физически подобные явления; изменению подвергаются размеры моделей, скорость движения среды и иногда сама среда. Лишь в отдельных частных случаях модель среды может относиться к другой области физических явлений (электрогидродинамическая аналогия, теория мелкой воды и др.).
Необходимым и достаточным условием моделирования является соблюдение законов подобия. Если они выполнены, то для определения аэродинамических характеристик ЛА, соответствующих натурным условиям, по данным, полученным в эксперименте, необходимо знать лишь численные значения критериев подобия. При одних и тех же значениях безразмерные величины независимых переменных при одинаковых безразмерных значениях времени и координат будут совпадать.
Однако строгое соблюдение необходимых и достаточных условий моделирования в лабораторных условиях в большинстве случаев неосуществимо. Не всегда сохраняются постоянными все критерии подобия, в аэродинамическом эксперименте модель помещается в поток ограниченных размеров, из-за малости модели не всегда удается воспроизвести все детали на ее поверхности и т. д. Поэтому на практике обычно стремятся осуществить частичное моделирование по наиболее важным критериям подобия. Изучением методов введения поправок на отличие лабораторных условий от натурных занимается экспериментальная аэродинамика.
При установившемся движении геометрически подобных тел в несжимаемой вязкой жидкости условия моделирования будут выполнены при постоянных значениях числа Рейнольдса, числа Фруда и углов, которые вектор скорости образует с осями системы координат, связанной с телом. Моделирование по числу Рейнольдса, определяющему степень влияния сил вязкости в процессе обтекания тела, становится особенно важным при изучении таких явлений, как отрыв пограничного слоя и переход ламинарного течения в турбулентное. Испытания при натурных значениях числа Рейнольдса, составляющее для ЛА от миллиона и более, проводятся в аэродинамических трубах с большими размерами рабочей части, в трубах переменной плотности, в которых циркулирует сжатый воздух или охлажденный газ (криогенные аэродинамические трубы), а также в специальных малотурбулентных трубах, в которых степень турбулентности потока близка к турбулентности свободной атмосферы. Получаемая в этих трубах экспериментальная информация позволяет определить аэродинамические характеристики ЛА при малых дозвуковых скоростях полёта, характерных для большинства ЛА авиации общего назначения. Моделирование по числу Рейнольдса необходимо при изучении процесса падения тел в воздухе и при движении тел в воде. В первом случае для этой цели используются вертикальные аэродинамические трубы, во втором - гидроканалы.
При изучении неустановившихся или периодических движений жидкости или обтекаемых тел (нестационарное движение жидкости в следе за телом, обтекание вращающегося винта, колебание упругого крыла и т.д.) к указанным выше критериям подобия добавляется число Струхаля. При моделировании таких движений практически важной становится задача о колебаниях упругой конструкции ЛА (флаттер). Цель таких исследований состоит в определении критической скорости флаттера, отделяющей устойчивые режимы колебаний от неустойчивых. Дополнительные условия моделирования в этом случае включают динамические и упругие свойства конструкции ЛА.
При больших дозвуковых скоростях полёта существенным становится учёт сжимаемости воздуха. Мерой влияния этого свойства среды является число Маха. При М>Мкр, где Мкр - критическое число Маха в сжимаемой среде, качественно изменяется физическая картина обтекания тела: вблизи тела возникают скачки уплотнения, их взаимодействие с пограничным слоем во многих случаях вызывает отрыв потока от поверхности тела, существенно изменяется распределение давления по телу. Все эти явления приводят к резкому увеличению аэродинамического сопротивления и изменениям других аэродинамических характеристик. Моделирование таких критических режимов обтекания проводится в трансзвуковых аэродинамических трубах.
В связи с развитием ЭВМ дополнительная информация в задачах моделирования может быть получена из численного эксперимента. Используя решение модельных задач, всегда можно оценить степень влияния отдельных критериев подобия на искомые безразмерные переменные, выделить из них основные и сократить тем самым общее число исходных критериев в последующих экспериментальных исследованиях. В некоторых случаях на основании этих данных можно определить вид зависимостей искомых безразмерных величин от тех критериев, которые имеют различные значения на модели и реальном объекте.
Использование численного эксперимента в качестве дополнительной информации в задачах моделирования становится особенно важным, когда те или иные физические явления проявляются не во всём поле течения, а лишь в отдельных его областях. В этом случае становится целесообразным локальное моделирование таких течений. Дополнительная информация здесь будет необходима для установления взаимно однозначного соответствия между критериями подобия, характеризующими течение в различных областях.
Моделирование динамики полёта. При математическом моделировании динамики полёта разрабатываются и используются математические модели ЛА как объекта управления, сил и моментов, действующих на ЛА, систем управления, силовых установок, атмосферы, лётчика и др. Эти модели в основном описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Степень сложности этих моделей меняется в зависимости от задачи исследования и степени приближения модели к изучаемым ЛА или процессам. Например, в простейшем случае эти модели могут описываться системой обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го или 2-го порядка с постоянными коэффициентами. При изучении сложных пространственных движений ЛА с учётом подробных моделей систем управления, силовой установки и другими порядок систем дифференциальных уравнений может достигать 10. Математическое моделирование полёта применяется для определения динамических характеристик при известных моделях ЛА, систем управления и других (прямая задача динамики полёта); при определении параметров моделей (например, моделей сил и моментов, действующих на ЛА возмущений и др.) по известным динамическим характеристикам (обратная задача динамики полёта, или задача идентификации); для синтеза систем и законов управления в соответствии с заданными техническими условиями и требованиями; при физическом моделировании для описания работы части реальных процессов, отсутствующих при этом виде моделирования.
Физическое моделирование (иногда его называют полунатурным моделированием) представляет собой метод исследования с использованием физических моделей. Физическое моделирование в задачах динамики полёта применяется, в основном, при анализе динамических характеристик ЛА и его систем, в экспериментальных исследованиях с реальной аппаратурой (или эквивалентной аппаратурой) в лабораторных условиях, решении прямой и обратной задач динамики полёта, синтезе систем и законов управления ЛА, обучении пилотов полёту на конкретном самолёте в штатной и нештатной ситуациях. Для этих целей используются динамически подобные модели, исследуемые в аэродинамических трубах, и свободно летающие модели, летающие лаборатории, стенды систем управления и пилотажные стенды.
Динамически подобные и свободно летающие модели применяются, в основном, для исследования характеристик ЛА на больших углах атаки, при сваливании, в штопоре и при выводе из штопора с целью повышения безопасности проведения таких исследований на пилотируемом ЛА (а иногда и вместо исследований на пилотируемом ЛА), а также при комплексных исследованиях ЛА новых схем.
Достоверность получаемых результатов обеспечивается, в основном, аэродинамическим и динамическим подобием моделей и натурного ЛА. Динамическое подобие обеспечивается совпадением законов изменения в безразмерном виде всех соответствующих параметров, приведённых к безразмерному виду, движение модели и натурного ЛА при условии подобия граничных условий и аэродинамического подобия. Безразмерные уравнения движений содержат безразмерное время; коэффициент относительной плотности; безразмерные угловые скорости, безразмерную скорость; число Фруда. Для обеспечения динамического подобия необходимо, чтобы указанные коэффициенты натурного ЛА и модели совпадали.
Физические процессы подобны, если геометрически подобны системы, в которых они протекают и в сходственные моменты времени в сходных точках пространства все однородные (т.е. имеющие одинаковый физический смысл и размерность) размерные параметры подобны. То есть если эти параметры для одного процесса могут быть получены из параметров другого процесса простым умножением на одни и те же масштабные коэффициенты.
Аэродинамическое подобие в эксперименте выполняется, если одновременно соблюдаются три его составляющие:
- геометрическое подобие двух тел обеспечивается в том случае, когда размеры модели получаются из сходственных размеров натурного объекта
умножением на постоянный множитель (константу подобия), и когда и модель и натурный объект имеют одинаковую ориентацию в пространстве;
- кинематическое подобие обеспечивается в геометрически подобных потоках, если их скорости в сходственных точках потока пропорциональны;
- динамическое подобие обеспечивается при обтекании геометрически подобных тел кинематически подобными потоками, если силы, действующие на сходственные элементы пропорциональны.
Каждое такое условие называется условием частичного подобия . Если все условия подобия выполняются, то имеет место полное динамическое подобие.
1.Критерием аэродинамического подобия, учитывающим влияние сил давления, зависящих от сжимаемости среды, является число Маха: М = V/a, где V – скорость потока, a – скорость звука;
2. Критерием подобия, учитывающим влияние вязкости, является число Рейнольдса: безразмерное соотношение, которое, как принято считать, определяет ламинарный или турбулентный режим течения жидкости или газа. Число Рейнольдса также считается критерием подобия потоков. Число Рейнольдса определяется следующим соотношением: 
где ρ — плотность среды, v — характерная скорость, l — характерный размер, μ — динамическая вязкость среды.
3. Критерием, учитывающим весомость среды, т.е. соотношение сил инерции с силами тяжести, является число Фруда: характеризует соотношение между силой инерции и внешней силой, в поле которой происходит движение, действующими на элементарный объём жидкости или газа:
где 
— характерный масштаб скорости, 
— ускорение, характеризующее действие внешней силы, 
— характерный размер области, в которой рассматривается течение.
4. Если два динамически подобных потока являются неустановившимися, т.е. скорость в данной точке потока не является постоянной, то критерием кинематического подобия, учитывающим периодичнсть явлений, является число Струхаля: 
Здесь f – частота вихреобразования, L – характерная длина (например, гидравлический диаметр), V – скорость потока.
Существует ряд других критериев. Например, в процессах теплопередачи между газом и обтекаемым телом используют критерии Прандтля, Нуссельта, Пекле, Стентона, Фурье.
Подобия одновременно по всем критериям добиться обычно не удаётся. Задача исследователя - обеспечить подобие по основным критериям, выбираемым в соответствии с решаемой задачей. Летающие лаборатории, создаваемые на базе эксплуатируемых ЛА, предназначены для комплексных исследований ЛА новых схем, новых систем управления и для отработки отдельных этапов полёта в исследуемых областях режимов. Стенды систем управления создаются из блоков реальной или эквивалентной аппаратуры, связанных через специальные преобразователи с ЭВМ, на которых реализованы математические модели, необходимые при исследовании. Пилотажные стенды предназначаются для исследований задач динамики полёта и оценки пилотажных характеристик ЛА.
При моделировании на пилотажных стендах понятие подобия включает эргономическое, динамическое и информационное подобие. Эргономическое подобие предполагает соответствие ряда элементов стенда и ЛА. Например, рычаги управления, сиденья, приборная доска и другие приборы и агрегаты на стенде и ЛА должны быть одинаковыми. Динамическое подобие предполагает совпадение динамических процессов на пилотажном стенде и ЛА в реальном времени. Информационное подобие предполагает адекватную реальным условиям полёта информационную модель.
Информационная модель - формируемое в сознании лётчика представление о режимах полёта в целом, о факторах, вызывающих их изменения, а также отображение единой информационной картины, получаемой с помощью приборов, непосредственного наблюдения и воздействий на лётчика. При моделировании динамики полёта на пилотажном стенде полного подобия обеспечить, как правило, не удаётся.
Моделирование явлений аэроупругости - разновидность физического моделирования, при котором в аэродинамических трубах испытывают специальные упругие модели ЛА, изготовленные в соответствии с критериями подобия Коши (отношение упругих и аэродинамических сил) и Ньютона (отношение инерционных и упругих сил). При моделировании статической аэроупругости (реверс, дивергенция, влияние упругости на аэродинамические характеристики) используется критерий Коши, а при моделировании динамической аэроупругости (флаттер, бафтинг, определение нагрузок на конструкцию при полёте в неспокойном воздухе) учитываются оба критерия. При моделировании нагрузок от неспокойного воздуха перед моделью в трубе устанавливают генераторы аэродинамических возмущений. Для имитации свободного полёта модель монтируют на плавающей подвеске. При моделировании автоаэроупругости модель оснащают малогабаритными приводами органов управления и на нее устанавливают датчики перегрузок и угловых скоростей, сигналы с которых поступают на внешние аналоговые или цифровые моделирующие системы, управляющие приводами.