Методика определения емкостных и индуктивных параметров силовых высоковольтных трансформаторов повышенной частоты
Знание параметров схемы замещения силовых трансформаторов повышенной частоты (10-20 кГц) необходимо для исследования процессов, протекающих обмотках таких трансформаторов и в электропередачах с их применением при различных режимах работы. Такие исследования необходимы для разработки оптимальных конструкций и обеспечения рациональных режимов работы локальных высоковольтных кабельных электрических сетей повышенной частоты систем электроснабжения различных потребителей. Согласно литературным источникам [1] существуют методики расчета импульсных трансформаторов с плоскими обмотками (вторичные обмотки включены последовательно) и определения параметров их схемы замещения. Однако, эти методы лишь частично применимы при расчете высоковольтных трансформаторов повышенной частоты, предназначенных для использования в электропередачах и электрических сетях высокого напряжения. Экспериментальные и расчетные исследования показали малую сходимость результатов существующих методов расчета параметров схем замещения импульсных трансформаторов и трансформаторов промышленной частоты с результатами опытного определения параметров трансформаторов повышенной частоты. Требуется разработка методики, пригодной для расчета силовых высоковольтных трансформаторов повышенной частоты.
Предварительный опыт изготовления и испытания силовых высоковольтных трансформаторов повышенной частоты показал, что большое практическое значение имеет знание емкостных и индуктивных параметров высоковольтной обмотки (емкость относительно земли, емкость между слоями, емкость между секциями, индуктивности рассеяния отдельных секций, а также всей обмотки и т.д.), одновременно было установлено, что для таких трансформаторов предпочтительной является конструкция с применением слоевой намотки для первичной обмотки и катушечной для вторичной (высоковольтной). При этом также было получено подтверждение известных представлений о необходимости максимального уменьшения величины емкостных и индуктивных параметров высоковольтной
На рис. 1 схематично представлена конструкция силового высоковольтного трансформатора повышенной частоты экспериментальной кабельной электропередачи повышенной частоты мощностью 3 кВт , номинальное напряжение первичной обмотки U1 =250 В, U2 = 1250 В, рабочая частота f = 13 кГц. Он представляет собой двухобмоточный трансформатор, который состоит из Ш-образного ферритового сердечника 2хЕ50 и изоляционного каркаса с обмотками. Первичная обмотка расположена ближе к стержню магнитопровода и намотана в один слой. Поверх неё расположена вторичная (высоковольтная) катушечная обмотка. Для уменьшения её ёмкостей индуктивностей рассеяния она разделена на пять секций (катушек), которые соединены между собой последовательно. Картонный каркас с обмотками пропитан парафином с целью повышения электрической прочности.
Рис. 1 Конструкция высоковольтного силового трансформатора. 1 – Ш-образный ферритовый магнитопровод 2хЕ50; 2 – слоевая обмотка низкого напряжения; 3 – катушечная обмотка высокого напряжения, состоящая из 5-ти катушек (секций); 4 – стенки каркаса; 5 – изоляция между обмотками высокого и низкого напряжения; 6 – изоляционные прокладки между секциями высоковольтной обмотки.
На рис. 2 представлен разрез обмотки данного трансформатора. Первичная обмотка имеет 26 витков из медного эмалированного провода диаметром 1,5 мм. Вторичная обмотка выполнена медным эмалированным проводом диаметром 0,7 мм, каждая из пяти секций (катушек) имеет по 26 витков (полное число витков вторичной обмотки – 130). Секции вплотную прилегают друг к другу и разделены лишь картонными барьерами толщиной около 0,5 мм. В пределах каждой секции провод наматывается послойно (всего четыре слоя), а укладка провода в каждом последующем слое выполняется во встречном направлении по отношению к предыдущему слою.
Рис. 2 Разрез обмоток силового трансформатора повышенной частоты
На рис. 4 представлена электрическая схема обмоток трансформатора с указанием электрических емкостей, которые необходимо определять расчетным способом.
Рис. 3 Схема распределения емкостей в обмотке трансформатора повышенной частоты
Для этого целесообразно воспользоваться методологией определения емкости на основе оценки энергии электрического поля в изоляции, которая позволила получить расчетные соотношения для определения емкостных параметров обмоток импульсных трансформаторов слоевой конструкции [1]. Для заданной конструкции трансформатора (рис. 2) при определении емкости верхней по схеме секции относительно обмотки низкого напряжения (С1З) используя формулу емкости плоского конденсатора можно записать следующее выражение определения элементарной емкости:
, (1)
где 
и 
- абсолютная и относительная диэлектрическая проницаемости изоляции; p – средняя длина витка; 
=1,5 мм – толщина изоляции между низковольтной и высоковольтной обмотками.
Энергия электрического поля в элементарной емкости (1) может быть найдена следующим образом:
, (2)
где Ux – величина напряжения на этой емкости, т.е. разность потенциалов между высоковольтной и низковольтной обмотками в точке с координатой x (рис. 2) в предположении, что низковольтная обмотка имеет нулевой потенциал.
Анализ распределения напряжений по секциям и слоям секций (рис. 2) позволяет сделать вывод, что изменение напряжения вдоль изоляционного зазора между обмотками при изменении x от 0 до h будет описываться следующим соотношением:
, (3)
где 
=5 – число секций высоковольтной обмотки; m =4 – число слоев обмотки в одной секции; h – высота секции в сечении (рис. 3).
Энергия электрического поля в рассматриваемом зазоре определяется интегрированием выражения (2) с учетом (3):
, (4)
эта величина может быть найдена, как энергия, запасенная в конденсаторе С1З (рис. 4) при воздействии максимального напряжения этой секции:
. (5)
Если приравнять левые части уравнений (4) и (5), а также повторить приведенные выкладки для всех секций высоковольтной обмотки, то получается выражение для определения емкости каждой секции относительно низковольтной обмотки –
. (6)
Другим элементом обмотки, где запасается энергия электрического поля, является межслоевая изоляция каждой секции. В этом случае для одной секции с учетом конструкции и электрической схемы обмотки (рис. 2, рис. 3) выражения (1)-(3) для одного слоя секции приобретают вид
; 
; 
, (7)
где 
= 0,1 мм – толщина изоляции между слоями.
По аналогии с выражением (4) может быть найдена энергия электрического поля, сосредоточенного слоевой изоляции с учетом числа межслоевых изоляционных промежутков одной секции, к которой следует приравнять энергию в эквивалентной емкости слоевой изоляции:
, (8)
откуда нетрудно получить выражение для определения емкости межслоевой изоляции:
. (9)
Как показывает анализ формулы (8) и (9), значение этой емкости оказывается приведенным к величине наибольшего напряжения секции. Рассуждения и выкладки, аналогичные приведенным выше, позволяют сделать вывод, что слоевая емкость каждой из всех остальных секций высоковольтной обмотки будет иметь одинаковую величину, определяемую выражением (9).
Благодаря использованию рассмотренного выше порядка определения емкостных параметров было получено выражение для определения величины емкости между соседними секциями:
, (10)
Где b = 3,5 мм – ширина секции в сечении (рис. 2).
Очевидно, что достоверность полученных в предыдущем разделе формул должна быть проверена экспериментально. С этой целью были выполнены измерения емкостей трансформатора (рис. 1) с помощью цифрового RLC-измерителя. Поскольку при изготовлении трансформатора для повышения электрической прочности его изоляции производилась пропитка обмоток парафином эти измерения, были выполнены до и после пропитки. Результаты измерений приведены табл. 1 и в табл. 2. Эти результаты качественно согласуются между собой: действительно, после пропитки емкостные параметры увеличились на 15-20 %, что обусловлено замещением воздушных включений диэлектриком (парафином) с более высокой относительной диэлектрической проницаемостью. Следует отметить заметное влияние частоты на величину емкостей, как до пропитки, так и после, что свидетельствует о наличии релаксационной поляризации в изоляционном материале. Увеличение частоты, как известно, приводит к постепенному ослаблению поляризации такого вида, что вызывает уменьшение относительной диэлектрической проницаемости до некоторого установившегося значения и соответствующего изменения электрической емкости.
Параметры трансформатора до пропитки Таблица 1
| Измеренный параметр | Частота f, Гц | ||||
| Название параметра | Емкость С,пФ | ||||
| между 1й и 2й секцией | С12 | 21,5 | 19,8 | 19,16 | 18,683 |
| между 2й и 3й секцией | С23 | 22,9 | 21,2 | 21,02 | 20,28 |
| между 3й и 4й секцией | С34 | 21,7 | 19,3 | 18,65 | 18,428 |
| между 4й и 5й секцией | С45 | 20,6 | 18,8 | 17,64 | 17,44 |
| между 1й и 3й секцией | С13 | 15,7 | 14,1 | 13,56 | 13,31 |
| между 5й и 3й секцией | С53 | 15,4 | 13,8 | 13,27 | 12,94 |
| между 2й и 4й секцией | С24 | 18,6 | 16,5 | 15,83 | 15,87 |
| между 1й и 4й секцией | С14 | 15,5 | 13,9 | 13,47 | 13,1 |
| между 2й и 5й секцией | С25 | 14,3 | 13,1 | 12,59 | 12,69 |
| между 1й секцией и землей | С1-3 | 24,3 | 22,2 | 21,58 | 21,13 |
| между 2й секцией и землей | С2-3 | 28,5 | 26,5 | 25,57 | 25,01 |
| между 3й секцией и землей | С3-3 | 24,5 | 22,7 | 22,06 | 21,64 |
| между 4й секцией и землей | С4-3 | 25,7 | 23,7 | 22,93 | 22,5 |
| между 5й секцией и землей | С5-3 | 20,9 | 19,1 | 18,44 | 18,15 |
| между всеми секциями и землей | Свсе-3 | 64,8 | 59,7 | 57,68 | 56,66 |
| Индуктивность L, мкГн | ХХ - первичная обмотка разомкнута; КЗ - первичная обмотка замкнута (1обм)- означает, что замкнута первая секция вторичной обмотки | ||||
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(сумм)КЗ | 331,5 | 281,5 | 241,8 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(сумм)ХХ | 711,8 | 701,3 | 652,2 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(1 обм) КЗ | 53,2 | 49,55 | 44,2 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(1 обм) ХХ | 64,9 | 62,94 | 57,53 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(3 обм) КЗ | 42,3 | 37,62 | 32,04 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(3 обм) ХХ | 58,04 | 51,62 | ||
| Индуктивность первичной обмотки | L1 | 22,5 | 22,1 | 21,35 |
Параметры трансформатора после пропитки Таблица 2
| Измеренный параметр | Частота f, Гц | ||||
| Название параметра | Емкость С,пФ | ||||
| между 1й и 2й секцией | С12 | 23,4 | 22,6 | 21,75 | |
| между 2й и 3й секцией | С23 | 28,4 | 25,4 | 25,03 | 24,4 |
| между 3й и 4й секцией | С34 | 24,5 | 22,7 | 21,9 | 21,4 |
| между 4й и 5й секцией | С45 | 25,4 | 23,1 | 22,35 | 21,78 |
| между 1й и 3й секцией | С13 | 18,1 | 17,1 | 16,3 | 15,9 |
| между 5й и 3й секцией | С53 | 17,4 | 16,7 | 16,25 | |
| между 2й и 4й секцией | С24 | 21,9 | 19,1 | 18,68 | |
| между 1й и 4й секцией | С14 | 18,3 | 16,5 | 15,86 | 15,4 |
| между 2й и 5й секцией | С25 | 18,6 | 16,7 | 16,03 | 15,1 |
| между 1й секцией и землей | С1-3 | 32,1 | 28,8 | 27,7 | 27,3 |
| между 2й секцией и землей | С2-3 | 38,4 | 33,8 | 33,6 | 32,6 |
| между 3й секцией и землей | С3-3 | 32,4 | 27,3 | 27,6 | 26,8 |
| между 4й секцией и землей | С4-3 | 30,5 | 29,7 | 28,7 | |
| между 5й секцией и землей | С5-3 | 25,5 | 25,3 | 24,6 | 23,2 |
| между всеми секциями и землей | Свсе-3 | 90,6 | 82,1 | 78,31 | 76,69 |
| Индуктивность L, мкГн | ХХ - первичная обмотка разомкнута; КЗ - первичная обмотка замкнута (1обм)- означает, что замкнута первая секция вторичной обмотки | ||||
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(сумм)КЗ | ||||
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(сумм)ХХ | 711,3 | 700,8 | ||
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(1 обм) КЗ | 47,8 | 43,7 | 37,46 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(1 обм) ХХ | 65,6 | 63,5 | 56,5 | |
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(3 обм) КЗ | 52,7 | 49,4 | ||
| Индуктивность вторичной обмотки | L2(3 обм) ХХ | 64,8 | 57,6 | ||
| Индуктивность первичной обмотки | L1 | 22,5 | 22,04 | 21,32 |
Результаты измерения индуктивных параметров свидетельствуют, как и следовало ожидать, об отсутствии влияния пропитки на величину этих параметров.
Следует иметь в виду также, что произвести измерения каждого из емкостных параметров, определяемых формулами, полученными в предыдущем разделе, невозможно. Например, при измерении емкости секции высоковольтной обмотки относительно первичной обмотки и емкости между соседними секциями, численные значения которых выделены в табл. 2 увеличенным жирным шрифтом возникает ситуация, которая может быть представлена рис. 5 и рис. 6 соответственно.
Рис. 4 Схема замещения при измерении емкости между соседними секциями высоковольтной обмотки
Рис. 5. Схема замещения при измерении емкости одной секции высоковольтной обмотки относительно первичной обмотки
Результаты сравнения измеренных емкостей и их расчетных значений, полученных с использованием формул (6), (9), (10) совместно со схемой замещения (рис. 4 и рис. 5), (приведены в табл. 3) свидетельствуют о достоверности этих соотношений.
Сравнение расчетных и измеренных значений Таблица 3
| Вид емкости | Расчетное значение, пФ | Измеренное значение, пФ |
| Емкость крайней секции относительно первичной обмотки | 27,9 | 27,7 |
| Емкость между 1 и 2 секциями | 24,3 | 22,61 |
Список литературы
1. Вдовин С.С. Проектирование импульсных трансформаторов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1991. – 208 с.