Определите среднее количество микробных клеток для всего материала в целом
36. Были установлены следующие показатели высоты в холке (в см):
Для телят 60 3
Для молодых коров 100 5
Отличаются ли они по степени изменчивости?
37. Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12 листьев растений, при этом получили следующие статистические показатели (в мг):
1 = 61,4 1 =5,22
2 = 337 2 = 31,2
3 = 13,71 3 = 1,2
Сравните коэффициенты вариации при разных методах и сделайте выводы.
38. При изучении роста лабораторных крыс коэффициент вариации веса крыс (56-84 дневного возраста) был примерно 13%, а Х = 200 г. Чему равны среднее квадратическое отклонение и дисперсия веса крыс?
39. Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц / га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?
40. Было установлено, что в группе свиней средняя скорость роста составляла 560 г в день. Определите , если известно, что =10 %.
41. В отобранных случайным способом 100 колосьях озимой пшеницы подсчитывалось число колосков. Выборочная совокупность характеризовалась следующими показателями: Х = 14,67 колосков и Sx = 2,28.
Определите, с какой точностью получен средний результат (и постройте доверительный интервал для генеральной средней (), исходя из t = 1,96 и t = 2,58.
42. Годовой удой и жирномолочность 206 коров распределились следующим образом:
Удой ( X ) . . . . 850 - 1060 - 1250 - 1450 - 1650 - 1850 - 2050 - 2250
% жира в молоке . . 4,0 3,8 3,4 3,6 3,7 3,2 3,1
Частоты (Pi) 6 13 89 70 15 9 4
Определите, какой из этих признаков более изменчив и с какой точностью определяются средние арифметические этих признаков.
43. При проведении обследования состояния гланд у 265 учащихся 131 человек, или 49,4%,оказались больными.
Вычислите ошибку процентной частоты больных и установите границы доверительного интервала для этой группы детей.
44. Из общего числа 580 инкубированных яиц, вылупилось 535 цыплят.
Определите долю вылупившихся цыплят и установите границы доверительного интервала, для генеральной доли исходя из уровня значимости, р 5%, которому соответствует t =1,96.
55. При измерении артериального давления у 22 взрослых мужчин и такого же количества женщин результаты получились следующие:
| ПОЛ | Артериальное давление, мм ртутного столба | |
| Систолическое X ± Sx | Диастолическое X ±Sx | |
| Мужчины | 121,82 ± 3,74 | 77,73 ± 2,20 |
| Женщины | 112,50 ± 2,43 | 70,45 ± 1,92 |
Проверьте, достоверна ли разница между группой мужчин и группой женщин по этим показателям.
56. В результате испытания племенных качеств быка были получены следующие данные:
Удои матерей, кг 2500 2600 2400 2000 3000 2600 2400 Удои дочерей, кг 2900 3000 2600 2100 2800 2500 2400
Какой вывод можно сделать на основании этих данных?
57. Попытка изменить наследственные свойства озимой пшеницы Мильтурум-123 путем направленного воспитания привела к следующему результату:
| Сорт | Урожай зерна по годам опыта, ц/га | Средний урожай | ||||||
| Лютесценс-329 | 7,8 | 1,4 | 28,0 | 2,5 | 18,6 | 11,0 | 9,8 | 11,3 |
| Мильтурум-123 | 12,7 | 6,5 | 25,0 | 6,7 | 20,0 | 18,7 | 11,2 | 14,0 |
Сорт Лютесценс-329 был принят в качестве контроля, т. е. стандарта. Какой вывод следует из этих данных?
58. В таблице приведены годовые удои коров холмогорской породы и удои коров-дочерей, рожденных от разных отцов.
| Удои коров – матерей, кг | Удои коров – дочерей, кг | |
| Отец Ермак | Отец Баян | |
Дайте статистически обоснованную оценку племенных качеств этих быков.
59. На 12 яблонях выборочно подсчитывалось число бутонов, поврежденных яблоневым цветоедом.
Учет повреждений проводился одновременно на южной и западной сторонах каждой яблони. Результаты оказались следующие:
| Сторона дерева | Обнаружено поврежденных бутонов на яблонях | |||||||||||
| Южная | ||||||||||||
| Западная |
Можно ли на основании этих данных сделать статистически обоснованный вывод об избирательной повреждаемости бутонов яблони яблонёвым цветоедом?
60. У десяти лиц одного пола и возраста определялось число ударов пульса в 1 мин. Средняя арифметическая оказалась равной 90 ± 10 ударов.
Какое число индивидов данного пола и возраста необходимо подвергнуть испытанию, чтобы ошибка выборочной средней не превысила 4?
61. В одном из универмагов было продано 122 пары мужской обуви. Размеры проданной обуви распределились следующим образом:
Размеры обуви (х ) . . 37 38 39 40 41 42 43 44
Продано пар ( Рi ) . . . 1 4 14 37 35 20 8 3
Проверьте, следует ли это распределение нормальному закону.
62. В опыте Иста гибриды первого поколения, полученые от скрещивания чистых линий кукурузы, распределились по длине початков следующим образом:
Длина початков, см ( х ). . . . . 9 10 11 12 13 14 15
Число случаев (Рi) . . . . . . .1 12 12 14 17 9 4
Следует ли это распределение нормальному закону?
6З. При проверке повреждаемости яровой пшеницы личинками жука щелкуна были получены следующие данные:
Количество обнаруженных
личинок ( Xi ) . . . . . 0 1 2 3 4 5
Число случаев ( Pi ) . . . . . 174 110 19 9 3 2
Следует ли это распределение закону Пуассона?
64. По данным Варденбурга, острота зрения у 105 монозиготных близнецов характеризуется следующим образом:
Разница в диоптриях ( Xi ) . . . . 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75
Число случаев ( Рi ) . . . . . . . . 44 26 25 8 11 1 0
Следует ли это распределение закону Пуассона?
65. По данным Н. И. Вавилова (1925) при скрещивании черноколосой персидской пшеницы c пшеницей красноколосой все растения первого поколения оказались черноколосыми, а во втором поколении, т. е. от посева гибридных семян, получилось расщепление на 154 черноколосых, 40 красноколосых и 15 белоколосых растений.
Проверьте с помощью критерия хи-квадрат предположение, что в данном случае расщепление соответствует ожидаемому отношению 12 : 3 : 1.
66. При выборочном подсчете числа жилок на листьях у двух деревьев одного вида результаты распределились следующим образом:
Число жилок на листе ( Xi ) . . . . 13 14 15 16 17 18 19 20
Частоты ( Pi ) . . . . . . . . 1 4 7 9 4 1
. . . . . . . . 3 4 9 8 2
Рассчитайте величину трансгрессии этих рядов, постройте их линейный график и проверьте достоверность разницы между средними Х1 и Х2
67. Какова вероятность, что в семье из 6 детей: а) все 6 будут девочками;
б) все дети будут одного пола; в) что первые 5 детей будут девочками, а 6-й мальчиком?
68. Какова вероятность, что в семье из 7 детей; а) первые 3 будут девочками, а остальные 4 —мальчиками; б) что будет по крайней мере одна девочка?
69. Какова вероятность, что при обратном скрещивании гороха, гетерозиготного по зеленой окраске горошин, выборка из 12 горошин будет: а) состоять только из зеленых горошин; б) только из желтых; в) содержать по крайней мере 1 желтую; г) содержать по крайней мере 1 зеленую?
70. В табуне лошадей гнедых было 250, а вороных —150. Какова вероятность того, что одна из пойманных наудачу лошадей будет гнедой, вороной? Чему равна сумма этих двух вероятностей?
71. Какова вероятность, что в семье, имеющей 3 детей: а) первый будет мальчик, а остальные 2—девочки; б) что последний будет мальчиком, а первые 2 — девочками; в) что будут 1 мальчик и 2 девочки; г) что будут 2 мальчика и 1 девочка?
72. Предполагая, что частота рождения мальчиков 1/2 определите процент однояйцовых двоен по следующим объединенным для числа пар двоен данным:
235615 пар было с 2 мальчиками, 220335—с 2 девочками; 265291 пара состоялаиз 1 мальчика и 1 девочки.
73. При спаривании черных гетерозиготных по рыжей окраске коров с рыжим быком ожидается расщепление в потомстве 1 : 1. Какова вероятность, что все 6 телят от коров будут черными? Какова вероятность рождения двух черных телят? Ответ: 0,016; 0,25.
74. За период 6 лет было учтено 154 444 пары двоен. Из них было разнополых 58 382, только с мальчиками 49 425 и только с девочками 46 637. Рассчитайте, какое количество пар двоен было однояйцовых. Для простоты расчета примите, что соотношение полов точно 1 : 1.
Какова вероятность рождения однояйцовых и двуяйцовых двоен?
75. По данным переписи населения в СССР в 1926 г. было 71 043 357 .мужчин и 75 984 558 женщин.
Какова вероятность рождения особей мужского пола в населении?
76. 106 опоросов по 8 поросят в каждом распределились по числусамцов следующим образом:
Число самцов 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество опоросов 5 9 22 25 26 14 4 1
Приняв, что в данном случае имеется биномиальное распределение, вычислите Х и . С помощью Х определите р и q. Попробуйте вычислить отдельные значения количества опоросов, развернув формулу (p+q)8, при n = 106.
77. На 10000 семей с 4 детьми было: все девочки — в 641 семье, 3 девочки и 1 мальчик — в 2625 семьях, 2 девочки и 2 мальчика — в 3748 семьях,
1 девочка и 3 мальчика — в 2420, все мальчики — в 566 семьях.
Исходя из предположения о биномиальности распределения, вычислите вероятность рождения мальчиков и девочек.
78. Среди 402 опоросов свиней дюрок-джерзейской породы, в каждомизкоторых было 8 поросят, пометы распределялись следующим образом:
Количество самцов в помете: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество опоросов 1 8 37 81 162 77 30 5 1
Определите Х и обычным методом и по величине Х определите р и q.
79. Вероятность наступления некоторого события р = 0,30. Производится 2000 испытаний. В каком количестве случаев будет наблюдаться данное событие и каково его среднее квадратическое отклонение?
80. В 100 пробах, в каждой из которых находилось по 1200 зерен ржи, проверяли наличие двойных зародышей. Оказалось, что в некоторых пробах находили от 1 до 6 таких зародышей. Распределение найденных зерен с 2 зародышами по пробам было следующим:
Количество зерен с двумя зародышами: 0 1 2 3 4 5 6
Число проб:6 24 32 18 9 6 5
Вычислите обычным путем среднюю арифметическую количества зерен с двумя
зародышами на пробу, а также дисперсию данного ряда. К какому типу распределения следует отнести этот ряд? Какова вероятность нахождения зерен с 2 зародышами в общей популяции зерен ржи?
81. В опыте Резерфорда и его сотрудников было изучено распределение 2608 промежутков времени (в каждом было 0,125 минуты) по количеству распавшихся за каждый промежуток атомов:
Количество атомов, распавшихся за 1 промежуток времени :
0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Количество промежутков: 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 0 1 2
Проверьте, является ли это распределение пуассоновым.
82. В 1000 выборок семян клевера определенного веса были найдены семена повилики, которые распределялись по выборкам следующим образом:
Число семян повилики в одной выборке: 0 1 2 3
Количество выборок 599 315 74 12
Докажите, что этот ряд является пуассоновым. Какова вероятность появления семян повилики в пробах семян клевера?
Ответ: = 0,499; 2= 0,469; р = 0,0005.
88. В горизонтальных слоях было найдено на каждом квадратном метре поверхности следующее количество экземпляров ископаемого млекопитающего Litolestes notissimus:
Количество экземпляров на квадрат: 0 1 2 3 4 5
Количество квадратов 16 9 3 1 1 0
ОпределитеХ , и 2. К какому типу относится данное распределение?
89. Пользуясь таблицей нормального интеграла вероятности, рассчитайте какая доля вариант находится в вариационной кривой: а) между — 1,5 + 1,0 ;
б) между Х и +2,6 ; в) между Х и — 1,8 ; г) между - 1 и +2,8 ; д) в интервале Х ± 1,б5 ; е) в интервале Х ± 0,68 ; ж) за пределами + 2,2 ; з) за пределами ± 2,4
90. При каком значении ± t50% вариант находится в пределах данного значения t, а другие 50% — за его пределами?
91. Какому уровню значимости соответствует t = 2,6 (при п = 1000, при п = 6,
п = 15)?
92. На 1000 мальчиков 13-летнего возраста было установлено, что 390 из них отклоняются от средней арифметической по росту (высоте тела) не более чем на 1,4 дюйма (Х= 57,3 дюйма). Можно ли по этим данным определить примерную величину , если предусматривается нормальное распределение?
93. Какое значение tнужно взять, чтобы оно ограничивало 95% площади вариационной кривой при разных значениях n, а именно: если n = 4; n = 12; n = 20
94. Если совокупность очень большая, при каком значении t возможны случайные отклонения за его пределами в сторону плюса в 2,5 % случаев, в 5,0 % случаев?
95. Известно, что группа коров, охватывающая 10 тысяч голов, имеет по удою за лактацию Х = 3200 кг и = 300 кг. Сколько в группе может быть коров, удои которых за лактацию превышают 4 100 кг? В каких пределах колеблются удои преобладающей части группы (70%) коров?
96. Выловленная в пруду рыба имела по весу Х = 375 г и = 25 г.
Какова вероятность, что вес пойманных рыб будет: а) в пределах от 325 до 425 г;
б) не более 400 г; в) не более 425 г; г) не менее 375 г; д) не менее 350 г?
97. Средний процент жира в молоке за лактацию коров холмогорских помесей был следующим: 3,4; 3,6; 3,2; 3,1; 2,9;_ 3,7; 3,2; 3,6; 4,0; 3,4; 4,1; 3,8;
3,4; 4,0; 3,3; 3,7; 3,5; 3,6; 3,4; 3,8.
Определите Х, и sх Установите доверительные интервалы для при вероятности 0,99; при вероятности 0,95.
98. На 400 растениях гибридной ржи первые цветки появились в среднем на 70,5 дня после посева. Среднее квадратическое отклонение было 6,9 дня. Определите среднюю ошибку для Х и доверительные интервалы при р 0,05 и р 0,01.
99. При изучении длины листьев садовой земляники были получены Х = 7,86 см;
=1,32 см. Так как n = 502, то sх = ± 0,06 см. Определите доверительные интервалы для средней арифметической генеральной совокупности с уровнями значимости 0,01; 0,02 и 0,05. Можно ли пользоваться в данном случае таблицей нормального интеграла вероятности?
100. Было измерено 9 листьев земляники. Получены значения: Х = 5,0 см;
= 1,5 см; sх = ± 0,5 см. Каковы доверительные интервалы для Х при уровнях значимости 0,05; 0,01?
101. При обследовании 150 взрослых мужчин средний рост был равен 167 см, а = 6 см. В каких пределах находится средняя арифметическая генеральной совокупности с вероятностью 0,99? С вероятностью 0,95?
102. Были получены следующие данные о весе тушканчиков:
Самцы 186 190 165 182 182 182 180
173 157 179 164 146 173 144
156 156 165 160 160 161 144
153 152 151 173
Самки 162 163 190 188 147 146 145
157 162 186 175 147 145 145
155 174 180 148 175 145 144
153 165 141 164
Отличаются ли по весу самцы от самок?
103. Температура тела тушканчиков оказалась следующей:
У самцов 37,5 37,9 37,4 37,8 36,8 37,8 37,5
У самок 37,8 38,1 37,0 37.5 37.7 37,8 37,6
Отличаютсяли самцы и самки по температуре тела?
104. У серебристо-черных лисиц было подсчитано количество желтых тел в яичниках:
| В 1933—1935 гг. | ||||||||||
| В 1959—1962 гг. | ||||||||||
Достоверно ли различие по числу желтых тел на самку за 2 периода времени?
105. У баранов мериносовой породы были произведены промеры рогов (в см):
| Годичный возраст | |||||||||
| Трехлетний возраст | |||||||||
Различаются ли по длине рогов бараны годичного и трехлетнего возраста?
106. 12 черно-пестрых коров покрыты джерсейским быком. Получены следующие данные о количестве молока за лактацию (в кг) и о жирности его у матерей и дочерей:
| Матери | Дочери | ||
| количество молока | % жира | количество молока | % жира |
| 3,25 | 5,29 | ||
| 3,81 | 6,04 | ||
| 2,96 | 5,24 | ||
| 3,24 | 5,25 | ||
| 2,82 | 5,14 | ||
| 2,83 | 4,72 | ||
| 2,79 | 4,54 | ||
| 3,08 | 4,97 | ||
| 3,01 | 5,13 | ||
| 3,23 | 4,98 | ||
| 3,68 | 5,58 | ||
| 2,96 | 4,81 |
Сравните удои и жирность молока дочерей и матерей (попарным методом).
107. Для 7 коров известны следующие данные об их убойном весе (в кг) в теплом состоянииХи после охлаждения У
| Х у | 322,6 318,9 | 250,6 247,0 | 287,3 279,7 | 408,1 403,0 | 338,0 334,7 | 213,5 209,3 | 323,3 319,2 |
Определите достоверность разницы между средним убойным весом в теплом состоянии и средним убойным весом после охлаждения двумя способами: сравнением Х обоих рядов и обработкой разниц, между двумя убойными весами каждой коровы.
108. На 10 парах крыс определяли биологическую ценность белков земляного ореха - сырого Р и жареного R. Пары данных (в услов. ед.) были следующими: 61—55,
60—54, 56—47, 63—59, 56—51, 63—61, 59—57, 56—54, 44—63, 61—58. Достоверна ли разница? Какой метод можно применить для установления ошибки разницы? На сколько изменятся результаты, если исключить резко отличающуюся от остальных пару данных 44—63? Достаточны ли полученные данные для того, чтобы можно было сделать какой-либо вывод?
109. Для определения рН применили 2 типа электродов. При первомпоказания рН: 5,78; 5,74; 5,84; 5,80; при втором—5,82; 5,87; 5,96; 5,89.
Следует ли отбросить нулевую гипотезу?
110. Пробы по 15 зерен кукурузы разных стадий зрелости проверяли на устойчивость к раздавливанию. Первая проба дала следующие цифры (в единицах давления):
42, 50, 36, 34, 45, 56, 42, 53, 25, 65, 33, 40, 39, 43, 42;
вторая : 43, 44, 51, 40, 29, 49, 39, 59, 43, 48, 67, 44, 46, 54, 64.
Проверьте, достоверно ли различие между двумя Х?
111. Было изучено общее содержание азота в плазме крови крыс-альбиносов в возрасте 37 и 180 дней. Результаты выражены в граммах на 100 куб. см плазмы. В возрасте 37 дней 9 крыс имели: 0,98; 0,83; 0,99; 0,86; 0,90; 0,81; 0,94; 0,92 и 0,87.
В возрасте 180 дней 8 крыс имели: 1,20; 1,18; 1,33; 1,21; 1,20; 1,07; 1,13 и 1,12. Установите доверительные интервалы для разницы с вероятностью 0,95.
112. Для изучения влияния рационов с добавкой 10 мкг витамина B12 на рост свиней было составлено попарно 16 групп, в каждой из которых было по 6 голов. Средние суточные привесы в фунтах (на 100 фунтов живого веса) представлены в следующей таблице:
| Пары групп | ||||||||
| Рационы | ||||||||
| с В 12 | 1,60 | 1,68 | 1,75 | 1,64 | 1,75 | 1,79 | 1,78 | 1,77 |
| без B12 | 1,56 | 1,52 | 1,52 | 1,49 | 1,59 | 1,56 | 1,60 | 1,56 |
| d | 0,04 | 0,16 | 0,23 | 0,15 | 0,16 | 0,23 | 0,18 | 0,21 |
Какова достоверность разницы?
113. Имеются следующие данныеоб удоях 12 коров-матерей и их дочерей по полновозрастным лактациям (в кг):
Удой матерей 3770 3817 2450 3463 3500 5544 3112 3150 3118 3018 4291 3463
Удой дочерей 2991 4593 3529 4274 3103 3947 3491 3559 2916 4580 4510 4144
Достоверна ли разница между удоями "матерей и дочерей? Какой метод
сравнения можно применить?
114. Был проведен опыт по подкормке 32 свиноматок препаратом афаромом, содержавшим железо и медь, в целях уменьшения процента мертворожденных поросят. От каждой матки получали 1 опорос, когда добавляли в корм афаром, и 1 опорос контрольный, когда добавки препарата не было. Маток покрывали всегда одними и теми же хряками. Получены следующие результаты:
| Номера маток | Мертворожденные, % | Номера маток | Мертворожденные, % | ||
| при афароме | без афарома | при афароме | без афарома | ||
| 8,3 | 11,1 | ||||
| 12,5 | 11,1 | ||||
| 9,1 | 25,0 | ||||
| 1-8,2 | 22,2 | 9,1 | |||
| 10,0 | 14,3 | ||||
| 25,0 | 33,3 | 35,7 | |||
| 10,0 | 63,6 | ||||
| 11,1 | 9,1 | ||||
| 16,7 | 10,0 | ||||
| 28,6 | 22,2 | 40,0 | |||
| 25,0 | 22—32 |
Установите, достоверна ли разница в проценте мертворожденных опытной и контрольной группы? Можно ли применить метод обработки значений d как вариационного ряда
115. Были получены следующие распределения по длине хвоста в 2 выборках оленьих мышей. Peromyscus maniculatus, взятых из географически отдаленных мест
| Классы (в мм) | 1-я выборка (из штата Айова) 2-я (из Сев. | 2-я выборка штата Дакота |
| 52-53 | ||
| 54-55 | ||
| 56-57 | ||
| 58-59 | ||
| 60-61 | ||
| 62-63 | ||
| 64-65 | ||
| 66-67 | ||
| 68-69 | ||
| 70-71 | ||
| 72-73 | ||
| 74-75 | ||
| 76-77 |
Достоверна ли разница между ними?
116. Для определения содержания хлора в химическом соединении были применены методы А и В. Результаты следующие (в %): при методе А: 27,5; 27,0; 27,3; 27,6; 27,8; при методе В: 27,9; 26,5; 27,2; 26,3; 27,0; 27,4; 27,3; 26,8.
Примените критерий F для установления разницы между дисперсиями данных, полученных этими методами (для упрощения вычислений можно от всех отдельных значений Хi отнять 27,0%).
| Опытная группа | |||||||||||||||
| Контрольная группа |
117. В опыте по откорму 15 баранов получали ежедневно в качестве подкормки по 5 г фосфорной муки, 15 других баранов примерно того же возраста, веса и происхождения были контрольными. Суточный привес был следующим (в г):
Каким методом можно установить, достоверна ли разница между опытной и контрольной группами по суточному привесу? Определите эту разницу и выясните достоверна ли она. Выясните также, отличались ли опытная и контрольная группы по дисперсии и достоверно ли это различие.
118. Получены следующие данные о длине крыльев у представителей 3 видов скворцов Sturnus из Индии (в мм):
| St contra | |||||||||||||
| St. ginginiamus | 12 7 | ||||||||||||
| St. fuscus |
Достоверна ли разница между средними длин крыльев трех видов?
119. Для популяции мужчин возраста от 25 до 30 лет длины тела 4,5см.Для выборочной группы 400 спортсменов =3,5 см. Случайно ли отклонение в величине по длине тела у спортсменов от популяции?
120. Сравнивали влияние мягкого и жесткого облучения на смертность яиц дрозофилы, при этом вычисляли разности средних и отмечали их знак. Группы яиц возраста 1-3 часа дали из общего числа 20 случаев 15 случаев «+» и 5 случаев «-» («+» - превышение смертности при мягком облучении над смертностью при жестком). А группы возраста 4-7 часов все 11 случаев- только «+». С помощью критерия знаков определите достоверность различий между воздействием мягких и жестких лучей.
121. Для проверки последовательного действия противоглистных препаратов проверяли количество яиц гельминтов на грамм кала до и после дачи препарата. Знаком «+» обозначались случаи снижений количества гельминтов после дачи препарата, знаком «-» - увеличения или сохранения прежнего количества. В 9 пробах было 7 случаев «+» и 2 случая «-». Можно ли считать влияние препарата доказанным?
122. При изучении суточных привесов 30 баранчиков выяснилось, что они происходят от 4 разных производителей. Данные о привесах потомков этих производителей были следующие
| Произво- дизель | А | ||||||||
| В | |||||||||
| С | |||||||||
| D |
Определите Х и 2 для привесов каждой группы баранчиков, общую дисперсию и дисперсию между группами. Установите с помощью критерия F достоверность разницы между этими дисперсиями.
123. В отчете о проведении опыта по изучению роста телят сообщается, что был получен среднесуточный привес 560 г при величине ошибки 8 г. Известно также, что изменчивость телят по весу характеризуется коэффициентом вариации примерно в 10%. Можно ли на основе этих данных установить, сколько телят было под опытом?
124. Предполагается произвести выборочным методом определение среднего веса зерен партии пшеницы. Сколько зерен должна содержать выборочная совокупность, чтобы с вероятностью 0,95 отклонение полученного в выборке среднего веса зерен от среднеговеса зерен во всей партии не превышало 0,001 г? В предыдущих обследованиях = 0,05 г.
125. Длины первого молярного Х и второго молярного У зубов у ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus оказались следующими (в мм):
| Х | 10,7 | 10,8 | 10,6 | 10,7 | 10,1 | 11,2 | 11,4 | 12,1 | 12,3 | 12,0 | 12,3 | 12,7 | 12,9 |
| У | 11,2 | 10,9 | 10,5 | 10,5 | 9,6 | 11,2 | 11,3 | 12,2 | 12,1 | 11,7 | 11,0 | 13,2 | 13,0 |
| Х | 12,8 | 13,1 | 13,3 | 13,3 | 13,4 | 12,7 | 12,5 | 12,7 | 13,6 | 13,5 | 13,7 | 13,6 | 13,8 |
| У | 12,2 | 13,4 | 12,6 | 12,2 | 12,0 | 11,2 | 11,4 | 11,3 | 13,6 | 13,2 | 12,7 | 12,9 | 12,3 |
Определите коэффициент корреляции, оцените его достоверность и установите доверительные границы при р 0,05.
126. У окуня озера Баторино измерены длинаголовы х и длина грудного плавника у:
| Х У |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
127. Надо было установить, есть ли корреляция между высотой головы Хи длиной 3-го членика усика Уу Drosophila funebris. Для этого с помощью окулярмикрометра получены следующие данные по Х и У (в делениях окуляр-микрометра)
| Х | |||||||||||||||||||
| У | |||||||||||||||||||
| Х | |||||||||||||||||||
| У | |||||||||||||||||||
| Х | |||||||||||||||||||
| У | |||||||||||||||||||
| Х | |||||||||||||||||||
| У | |||||||||||||||||||
| Х | 17. | J7 | |||||||||||||||||
| У |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
128. Между живым и убойным весом свиней на материале 533 голов был получен r = 0,986. Каковы доверительные границы этого коэффициента корреляции при вероятности 0,95?
129. Получены следующие данные о продолжительности беременности у кроликов породы шиншилла при различных размерах помета (число крольчат в помете Х и длительность беременности в днях У.
| X | 3 5^7 | |||||||||||||||||
| У | 31 31 31 | |||||||||||||||||
| X | 7 10 | |||||||||||||||||
| У | 31 32 31 | |||||||||||||||||
| X | ||||||||||||||||||
| У | 32 32 31 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
130. Учитывали плодовитость самок серебристо-черных лисиц, Х и плодовитость их дочерей У:
| Х | 5 6 | ||||||||||||||||||||||||
| У | 2 4 | ||||||||||||||||||||||||
| Х | 7 6 | 5 5 | |||||||||||||||||||||||
| У | 5 4 | ||||||||||||||||||||||||
| Х | 6 5 | ||||||||||||||||||||||||
| У | 3 6 | ||||||||||||||||||||||||
| Х | 8 4 | ||||||||||||||||||||||||
| У | 6 5 | ||||||||||||||||||||||||
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
131. Были получены следующие данные о весе ягнят-баранчиков (одинцов) –У и весе баранов - их отцов - Х (в кг).