Урок №21 Коэффициент трения
Скоростной подвижной состав оборудован противоюзными устройствами, которые предотвращают повреждение колес при потере их сцепления с рельсами.
Важным свойством тормоза является степень использования коэффициента сцепления. Мгновенное использование сцепления характеризуется отношением тормозной силы к предельно допустимой расчетной силе сцепления колес с рельсами в любой рассматриваемый момент времени (или отношением удельной тормозной силы, выраженной как частное от деления силы на вес, к коэффициенту сцепления); среднее за процесс торможения использование сцепления характеризуется отношением минимально возможного по условиям сцепления тормозного пути к фактическому тормозному пути.
Неполное использование сцепления имеет место в процессе увеличения тормозной силы до максимальной величины (например, при наполнении сжатым воздухом тормозных цилиндров), при несоответствии зависимости от скорости движения коэффициента трения фрикционного материала и коэффициента сцепления, силы тормозного нажатия и веса подвижного состава. Тормоз с чугунными колодками грузового вагона обеспечивает расчетное нажатие на ось 35 кН на порожнем режиме, 50 кН на среднем и 70 кН на груженом.
Порожний режим включается при массе груза, приходящейся на ось, от 0 до 3 т, средний — от 3 до 6 т, груженый —более .6 т.
Среднее использование коэффициента сцепления колес с рельсами для грузовых поездов длиной до 200 осей при скорости 80 км/ч и чугунных колодках составляет 0,43, при композиционных — 0,55; то же для пассажирских поездов, оборудованных электропневматическими тормозами, при скорости 160 км/ч и чугунных колодках — 0,45, при композиционных — 0,67.
Действующие на поезд тормозные силы гасят его энергию. Изменение энергии поезда в процессе торможения определяется
, (3)
где γ — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс; (γ- ню)
М — масса поезда;
vн, vн+1 — начальная и конечная скорости торможения;
W — сопротивление движению поезда;
s — путь торможения;
ΔH — изменение высоты центра тяжести поезда за время торможения (положительное на подъеме, отрицательное на спуске);
g — ускорение силы тяжести. (g - же)
Первый и третий члены правой части формулы (3) выражают изменение соответственно кинетической и потенциальной энергии, а второй член — работу сил сопротивления движению поезда.
Тормозная сила, действующая на колесо, определяется произведением силы нажатия (далее часто называется просто нажатием) на коэффициент трения тормозных колодок. Трение является сложным молекулярно-механическим процессом, зависящим от свойств материала трущихся пар, скорости скольжения, удельных давлений, площади пятен контакта колодки и колеса, температурного режима торможения, твердости и состояния трущихся поверхностей и др.
Для практических расчетов коэффициенты трения определяют опытным путем и представляют в виде произведения двух функций: функции силы нажатия на колодку К (кН) и скорости v (км/ч). При расчетах принимают следующие выражения для коэффициентов трения:
для чугунных стандартных тормозных колодок
(4)
для композиционных колодок
(5)
Вагоны в составе поезда могут иметь различную силу нажатия колодок, поэтому расчет тормозной силы такого поезда по формулам (4) — (5) представляет трудоемкую задачу. Чтобы избежать сложных расчетов в условиях эксплуатации, вводят так называемые расчетный коэффициент трения φКР и расчетное нажатие КР, вычисляемые из условия равенства тормозной силы ВТ, определенной по действительным и расчетным значениям силы нажатия и коэффициента трения, т. е.
,
откуда
(6)
Расчетный коэффициент трения φКР определяют для чугунных тормозных колодок из выражения
(7)
что соответствует значению φК по формуле (4) при К = 27 кН. Аналогично для композиционных тормозных колодок по формуле (5)при К = 16 кН получаем
(8)
Подставив значения φК и φКР в выражение (6), получим:
для чугунных стандартных тормозных колодок
(9)
для композиционных колодок
(10)
На рис. 5. показана зависимость между расчетным и действительным нажатием тормозных колодок.
Суммировать между собой можно только те расчетные тормозные нажатия, которые определены по формулам для коэффициента трения с одинаковой зависимостью от скорости. Совокупность нажатий тормозных колодок, формулы коэффициентов трения которых характеризуются одинаковым выражением функции скорости, называем системой расчетных нажатий.
Силу нажатия композиционных колодок обычно приводят к чугунным. С учетом некоторого запаса для пассажирских вагонов, оборудованных композиционными колодками, принимают в пересчете на чугунные колодки нажатие при скорости до 120 км/ч такое же, как при чугунных колодках, при скорости 140 км/ч — на 25% больше, при скорости 160 км/ч — на 30% больше. При таких методах тормозных расчетов совпадают только длины тормозных путей до остановки, расчетные же и фактические значения скоростей в разных точках пути торможения, как правило, отличаются (рис. 6.).
Рис. 5. Графики зависимости расчетных сил нажатия на тормозную колодку от действительных:1, 2, 3 — соответственно для чугунных стандартных, фосфористых и композиционных колодок
Замедление поезда зависит от продольных удельных сил (т. е. действующих на единицу его веса или массы).
Отношение расчетного тормозного нажатия поезда к его весу называют коэффициентом расчетного тормозного нажатия. Обозначив массу поезда Мп (т), определим удельную тормозную силу (кН/т)
(11)
Из выражения (1)для предельных условий сцепления колес с рельсами, подставив 
, разделив обе части на q иобозначив 
, получаем расчетный коэффициент нажатия
( 
- гамма) (12)
Из выражения (12), приняв 
можно найти значения 
вызывающие нарушение сцепления колес с рельсами. При выборе допустимых нажатий с запасом следует принимать 
с использованием величин расчетных коэффициентов сцепления и коэффициентов трения 
находим допустимые коэффициенты нажатия 
(табл. 2), которые для торможения чугунными колодками определяются при скорости 20 км/ч, композиционными колодками — 100—120 км/ч (лимитирующими тормозное нажатие являются условия сцепления при композиционных колодках на высокой скорости, а при чугунных — на низкой).
Рис. 6. Зависимость скорости от тормозного пути при чугунных (1) и композиционных (2) колодках с одинаковым в пересчете на чугунные колодки нажатием
Таблица 2.
| Тип подвижного состава | Допустимый коэффициент нажатия  р
для колодок
| |
| чугунных* | композиционных | |
| Локомотив Пассажирский вагон Грузовой вагон груженый Грузовой вагон порожний * Без скоростного регулирования нажатия. | 0,66 0,73 0,61 0,69 | 0,31 0,35 0,28 0,32 |
Действительное нажатие на тормозную колодку К (Н) вычисляется в зависимости от площади поршня тормозного цилиндра F (см2), давления в нем р (МПа), передаточного числа n рычажной передачи, коэффициента η потерь усилия на трение в рычажной передаче:
(η - эта) (13)
где ηЦ — коэффициент потерь на трение в тормозном цилиндре (принимается 0,98);
mK—количество тормозных колодок, действующих от одного тормозного цилиндра;
FПР1, FПР2—приведенные к штоку тормозного цилиндра усилия отпускных пружин соответственно цилиндра и авторегулятора, Н. Для вагонов с рычажным приводом авторегулятора (рис. 7):
(14)
где Fр — усилие пружины авторегулятора;
а, b, c,d, е— размеры плеч рычагов соответственно горизонтального и привода авторегулятора.
Расчетное давление в тормозных цилиндрах при экстренном торможении принимают для пассажирских вагонов и локомотивов 0,38 МПа;
для пассажирских вагонов международного сообщения со скоростным регулятором нажатия — 0,36 и 0,17 МПа соответственно на режимах высокой и низкой скорости; для грузовых вагонов на груженом режиме —0,4 МПа, среднем— 0,28 МПа, порожнем —0,16 МПа.
Рис. 7. Схема рычажного привода авторегулятора.
| Действие усилия от штока тормозного цилиндра на число осей | Коэффициент потерь на трение при нажатии тормозных колодок | |
| одностороннем | двухсторннем | |
| Одну Две Три | 0,98 0,95 0,90 | 0,90 0,85 0,80 |
Коэффициент потерь на трение рычажной передаче η принимают для четырехосных грузовых вагонов с симметричной рычажной передачей и односторонним нажатием колодок 0,95, восьмиосных вагонов — 0,80, пассажирских и рефрижераторных вагонов — 0,90. Для локомотивов коэффициент потерь принимают но данным табл. 3.
Законспектировать и ответить на вопросы:
Какие тормозные колодки эффективнее в тормозных процессах?