Глава XXXIII. Развитие естествознания в Западной Европе в XVI и первой половине XVII в
В XVI и особенно в первой половине XVII в. в развитии науки наступает коренной перелом. В ходе упорной борьбы со схоластикой и религиозным мировоззрением вырабатываются новые, научные методы исследования явлений природы и делаются открытия, заложившие фундамент для всего последующего развития естествознания. Причины развития естествознания в европейских странах в XVI и первой половине XVII в.
Наступление новой эры в изучении человеком окружающего его материального мира было подготовлено глубокими социальными сдвигами, которые в дальнейшем привели к победе капитализма.
Переворот в естествознании был непосредственно связан с подъёмом общественного производства и материальной культуры вообще. Потребности растущего производства стимулировали развитие науки.
Развитие обрабатывающей и добывающей промышленности, многочисленные изобретения и усовершенствования на транспорте, в строительном деле, военной технике, накопившиеся к XVI в., дали громадный запас новых фактов для наблюдений естествоиспытателя и послужили толчком к теоретической разработке многих научных вопросов. Всё более широкое применение некоторых механизмов (водяное колесо, часы), изобретение огнестрельного оружия, развитие строительной техники, горного дела — всё это расширило круг доступных изучению явлений из области механики и настоятельно требовало решения некоторых задач механики и математики; например, практические потребности артиллерийского дела требовали определения траектории полёта ядра при стрельбе из пушки и тем самым толкали мысль учёного к изучению законов падения и движения тел вообще. Создание более сложных гидротехнических сооружений способствовало разработке гидростатики и гидродинамики; дальние морские плавания содействовали развитию астрономии (особенно в связи с разработкой астрономических методов определения долготы); применение компаса влекло за собой исследование явлении магнетизма, а линз для очков — явлений преломления света; успехи красильного дела, металлургии, медицины (изобретение новых лекарств) приводили к накоплению новых знаний в области химии и т. д.
Алхимики в своей лаборатории. Гравюра на дереве Г. Вейдница.
Вместе с тем подъём материального производства вооружил естествоиспытателя новыми орудиями и средствами научной работы. Совершенствование ремесленной техники подготовило изобретение в XVI—XVII вв. многих насущно необходимых для развития наук точных приборов. В это время появляются более совершенные часы, изобретаются микроскоп и телескоп (начало XVII в.), открывшие перед человеком целый новый мир неведомых ему до тех пор явлений, появляются (к середине XVII в.) такие необходимые для физики приборы, как термометр, гигрометр, ртутный барометр. Громадную роль сыграла замена пергамента, изготовлявшегося из кожи, бумагой и введение книгопечатания (XV в.). Книга, отпечатанная на бумаге, была неизмеримо дешевле прежних пергаментных рукописей. Поэтому её появление означало подлинный переворот в области распространения научных знаний и обмена ими.
Перелом в развитии наук о природе был связан также с изменениями в области общественных отношений и общественной идеологии, обусловленными в конечном счёте теми же сдвигами в материальном производстве. В связи с разложением феодальных отношений и развитием капиталистических в европейских странах складывается новое мировоззрение,появляется новый тип человека, с иными духовными запросами и идеалами. Это новое мировоззрение было глубоко враждебно феодально-церковной культуре, освящавшей и поддерживавшей отжившие общественные порядки. Представители новой идеологии вели беспощадную войну со схоластикой, подчинявшей разум религии.
Расшатывание религиозного миросозерцания и утверждение новой культуры означало падение преград, которые стояли до тех пор на пути дальнейшего научного прогресса. Ум человека начал освобождаться от подавляющего его мёртвого груза религиозных предрассудков, от воспитываемой со школьной скамьи привычки полагаться не на собственные наблюдения, а на признанные в схоластической «науке» авторитеты. Возникают условия, благоприятствующие созданию естествознания, свободного от недостатков средневековой схоластики и основанного на опыте.
Развитию науки в Западной Европе XVI—XVII вв. способствовали и великие географические открытия конца XV — XVI вв. Они впервые на опыте показали человеку, что земля имеет шарообразную форму, дали громадный запас новых фактов по многим научным дисциплинам (астрономия, геология, ботаника, зоология и т. д.) и оказали величайшее революционизирующее влияние на научную мысль вообще. Следовавшие одно за другим открытия новых морских путей, океанов, неведомых до сих пор земель обнаружили, как неполны, а подчас и прямо ошибочны были знания представителей схоластической учёности, как много старых мнений и представлений должно быть отвергнуто и заменено новыми.
Значительную роль сыграло также то обстоятельство, что в результате энергичной деятельности гуманистов европейские учёные несравненно лучше познакомились с классическими произведениями античных писателей. Наряду с переводами на латинский и другие языки стали теперь появляться издания греческих подлинников. Особенное значение имело более близкое ознакомление с трудами великих учёных эллинистической эпохи (Эвклид, Архимед, Аполлоний и др.), в большинстве случаев забытыми или же остававшимися во многом непонятыми в средние века. Характерно для эпохи, что многие учёные совмещали в одном лице занятия естествознанием и гуманитарными науками.
Переворот в области естественных наук представлял собой, таким образом, результат глубоких изменений во всём строе общественной жизни западноевропейских стран того времени. Отмечая эту связь зарождения естествознания с ломкой старых общественных отношений, Ф. Энгельс писал:
«Современное естествознание, — единственное, о котором может итти речь как о науке, в противоположность гениальным догадкам греков и спорадическим, не имеющим между собою связи, исследованиям арабов, — начинается с той грандиозной эпохи, когда бюргерство сломило мощь феодализма, когда на заднем плане борьбы между горожанами и феодальным дворянством показалось мятежное крестьянство, а за ним революционные предшественники современного пролетариата, уже с красным знаменем в руках и с коммунизмом на устах, — с той эпохи, которая создала в Европе крупные монархии, сломила духовною диктатуру папы, воскресила греческую древность и вместе с ней вызвала к жизни высочайшее развитие искусства в новое время, которая разбила границы старого мира и впервые, собственно говоря, открыла землю.
Это была величайшая из революций, какие до тех пор переживала земля. И естествознание, развившееся в атмосфере этой революции, было насквозь революционным, шло рука об руку с пробуждающейся новой философией великих итальянцев, посылая своих мучеников на костры и в темницы»( Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 152. ). Развитие астрономии
Первой отраслью естествознания, в которой проявился новыи научный дух и сделаны великие открытия, была астрономия. В предшествующий период в Западной Европе, а также в передовых для своего времени странах Востока господствовала геоцентрическая теория (от греческого гэ — земля), созданная ещё в античную эпоху. Согласно этой теории в центре мира находится неподвижная Земля. Вокруг неё в определённой последовательности обращаются Луна, Солнце, планеты и, наконец, звёзды. Вселенная считается конечной и имеющей форму сферы, центром которой является Земля. Основные принципиальные положения этой системы мира были сформулированы ещё Аристотелем, однако её подробная математическая разработка дана позднейшими античными учёными, особенно Гиппархом (II в. до н.э.) и Птолемеем (II в. н. э.).
Астрономические наблюдения, производившиеся в средние века, не укладывались в рамки геоцентрической системы. Для объяснения с точки зрения этой системы движений планет приходилось создавать сложные и искусственные построения, что всё же не давало возможности точно предсказать положение планет на небе. Однако выводы о ложности геоцентрической системы из этих наблюдений сделаны не были.
Мысль о центральном положении Земли во Вселенной вполне соответствовала христианским мифам, согласно которым Земля была центром мироздания, местом действия описываемых в Библии и Евангелии мифических событий. В связи с этим католическая церковь сделала геоцентрическую теорию одним из краеугольных камней своей системы взглядов. Для того чтобы отвергнуть геоцентрическую теорию, недостаточно было поэтому преодолеть силу непосредственных чувственных представлений о неподвижности Земли и сделать правильные выводы из астрономических наблюдений; для этого нужно было отвергнуть признанное католической церковью учение, восстать против авторитета церкви.
Пока господствовала феодально-церковная культура, лишь отдельные мыслители в общей форме выражали сомнение в правильности геоцентрической теории. Когда, однако, в XVI в. мысль учёного начала освобождаться от гнёта схоластики и богословия, создаются, наконец, условия для критики этого учения и замены его новыми, находящимися ближе к истине воззрениями. Человеком, смело сделавшим, наконец, научные выводы из астрономических наблюдений и отвергнувшим геоцентрическую теорию, был польский учёный Николай Коперник (1473—1543).
Трудности, возникающие при объяснении движений небесных тел с точки зрения геоцентрической теории, вызывали у Коперника сомнения в её правильности. Он решил сделать попытку объяснить эти движения при помощи высказанного ещё некоторыми античными астрономами предположения о том, нто Земля вместе со всеми планетами обращается вокруг неподвижного Солнца (гелиоцентрическая система, от греческого гелиос — солнце). Сделав эту попытку, Коперник убедился, что гелиоцентрическая теория лучше объясняет астрономические явления, и, очевидно, уже около 1507 г. пришёл к выводу о её правильности. Все последующие годы своей жизни он посвятил подробной разработке своих новых взглядов, изложенных в его знаменитом труде «Об обращении небесных кругов» («Dе rеvolutionibus оrbium сое1еstium»). В течение многих лет Коперник не решался опубликовать свою книгу, опасаясь открыто выступить против господствовавших астрономических воззрений, санкционированных католической церковью. Книга Коперника вышла в свет только в 1543 г., и первый печатный её экземпляр был получен им в день его смерти.
Титульный лист издания сочинений Николая Коперника. 1543 г.
Значение работы Коперника в истории науки огромно. Хотя гелиоцентрическая теория зародилась ещё в античном мире, однако она представляла собой тогда всего лишь предположение, лишённое обоснования и отверхаемое подавляющим большинством крупных учёных. Поэтому Коперник фактически впервые подробно развил и обосновал научный взгляд на строение солнечной системы, согласно которому Земля, как и все планеты, обращается вокруг Солнца и вместе с тем вращается вокруг своей собственной оси. Тем самым он освободил науку от многовекового заблуждения, поддерживаемого всем авторитетом церкви, и дал мощный толчок дальнейшему развитию свободной научной мысли. «Отсюда начинает свое летосчисление освобождение естествознания от теологии...»
Утверждение и развитие гелиоцентрической системы Коперника происходило в ожесточённой борьбе со старыми воззрениями, связанными с религиозными предрассудками. Уже Лютер, ссылаясь на священное писание, отвергал учение Коперника. «... Как указывает священное писание, —говорил он, — Иисус Навин велел остановиться Солнцу, а не Земле». Примеру Лютера следовали и другие протестантские богословы. Однако особенно враждебную позицию по отношению к взглядам Коперника заняла католическая церковь. Сначала она не поняла той угрозы, которую несло для неё распространение учения Коперника. Когда же это учение стало овладевать умами, католическая церковь начинает преследовать его сторонников. Первой жертвой этих преследований стал замечательный итальянский мыслитель Джордано Бруно (1548—1600).
Джордано Бруно, развивая дальше положение Коперника, что Земля не является центром мира и находится в движении, создал поразительную для своего времени по смелости мысли картину мироздания. Он утверждал, что мир бесконечен и наполнен бесчисленным множеством небесных тел, состоящих из единой по своей природе материальной субстанции. Солнце является всего лишь одной из звёзд. Эти звезды-солнца имеют обращающиеся вокруг них планеты, сходные с Землёй и даже населенные живыми существами. Иначе говоря, по его мнению, Земля является всего лишь одним незначительным небесным телом, наряду с бесконечным множеством других небесных тел, движущихся в бесконечном и не имеющем центра пространстве.
Джордано Бруно. Гравюра. XVI в.
Эти мысли, являющиеся гениальным предвосхищением выводов науки последующих столетий, означали полное отрицание всей совокупности признанных католической церковью взглядов на мироздание. Джордано Бруно был обвинён в ереси и подвергнут заточению, но никакие страдания и пытки не могли заставить его отречься от своих взглядов. После восьми лет заключения он был сожжён на площади Цветов в Риме.
В борьбе с католической церковью протекала деятельность и великого итальянского астронома и физика Галилея, более полно обосновавшего взгляды Коперника на солнечную систему. Галилео Галилей родился в городе Пизе в 1564 г. В дальнейшем он жил во Флоренции, преподавал в университетах Пизы и Падуи, а в 1610 г. вернулся во Флоренцию, где получил место «первого философа и математика» при дворе герцога Тосканского.
Астрономические открытия Галилея связаны с применением телескопа, самостоятельно сконструированного им на основании известия о его изобретении в 1608 г. в Голландии. В телескоп Галилею удалось увидеть громадное количество не видимых для невооружённого глаза звёзд, горы на поверхности Луны, спутников Юпитера, фазы Венеры, пятна на Солнце и т. д. Результаты своих первых открытий (фазы Венеры и солнечные пятна были открыты немного позднее) Галилей опубликовал в 1610 г. в небольшой книжке «Звёздный вестник», произведшей на современников колоссальное впечатление: открытия Галилея сравнивали с открытием Америки.
Галилео Галилей. Гравюра 1623 г.
Наблюдения Галилея явственно обнаружили несостоятельность старых астрономических воззрений и подтвердили правильность системы Коперника. Сходство Луны с Землёй (например, горы на её поверхности) опровергало господствовавшее до тех пор представление о коренном отличии небесных тел от Земли, мешавшее принять мысль Коперника, что Земля является одной из планет. Наличие у Юпитера спутников опровергало традиционное представление, что только Земля является центром обращения небесных тел, и доказывало необоснованность сомнений в возможности движения Земли вокруг Солнца, вызываемых тем обстоятельством, что вокруг неё обращается другое небесное тело (Луна): Юпитер, как оказалось, имел спутников, и притом не одного, а целых четыре, хотя сам описывал такое же круговое движение, какое, согласно Копернику, совершала и Земля. Фазы Венеры ясно указывали на её движение вокруг Солнца.
После этих открытий учение Коперника стало распространяться ещё быстрее; Галилей и его многочисленные последователи умело использовали их для опровержения геоцентрической теории. Католическая церковь, после выступления Джордано Бруно уже ясно осознавшая опасность для неё учения Коперника, решила окончательно пресечь его дальнейшее распространение. В 1616 г. взгляды Коперника были признаны еретическими, а его сочинение внесено в список запрещённых книг.
Несмотря на это, Галилей всё же продолжал собирать и накапливать доказательства правильности системы Коперника. В 1632 г. он, наконец, решился опубликовать результаты многолетней работы и издал свою знаменитую книгу «Диалог о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой», в которой были собраны воедино и в блестящей форме изложены все существовавшие тогда доказательства правильности гелиоцентрической теории. В частности, он использовал открытые им законы механики (особенно закон инерции) для опровержения повторяемых ещё со времени Аристотеля и Птолемея возражений против учения о движении Земли. Памятуя о запрещении учения Коперника, Галилей рассматривал его как одну из возможных гипотез, но содержание книги не оставляло сомнения в том, на каких позициях он в действительности стоял.
Книга Галилея нанесла решающий удар геоцентрической теории. Однако, чем убедительнее были аргументы, приводимые Галилеем в доказательство правильности взглядов Коперника, тем большие опасения и ненависть вызывал он у сторонников старых воззрений. В 1633 г. Галилей был вызван в Рим на суд инквизиции. Несмотря на вынужденное у него под угрозой пыток и сурового наказания отречение, он был признан виновным в том, что поддерживал доктрины «ложные и противные святому и божественному писанию» и осуждён на тюремное заключение, заменённое, правда, пребыванием в определенном указанном ему месте.
До самой своей смерти в 1642 г. Галилей оставался под надзором инквизиции и был лишен права печатать свои труды Всё же он продолжал свою научную работу; в 1638 г. ему удалось напечатать вне Италии (в Голландии) книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению», в которой были подведены итоги его замечательных исследований в области механики.
Другим ученым, сыгравшим крупную роль в дальнейшем развитии и окончательной победе гелиоцентрической теории, был немецкий астроном Кеплер.
Иоганн Кеплер родился в 1571 г. После окончания учения в Тюбингене он жил последовательно в Граце, Праге (где занимал должность придворного математика), Линце, переезжая с места на место из-за религиозных преследований со стороны католиков и материальной нужды. Умер Кеплер в Регенсбурге в 1630 г., куда прибыл в тщетной надежде получить не выплаченное ему из императорской казны жалованье.
Заслуга Кеплера состояла в том, что он внес в систему Коперника одно очень важное уточнение. Заложив фундамент нового взгляда на строение солнечной системы, Коперник все же не смог полностью освободиться от господствовавших в науке его времени неправильных представлений. В частности, он продолжал придерживаться ложного мнения Аристотеля, что в сфере небесных явлений существует лишь наиболее «совершенная» форма движения — равномерное и строго кругообразное движение. Соответственно этому он ошибочно считал, что и движения планет вокруг Солнца слагаются из таких равномерных и кругообразных движений.
Кеплеру удалось, наконец, открыть истинные законы обращения планет вокруг Солнца. Во время пребывания в Праге он получил в свое распоряжение записи астрономических наблюдений знаменитого датского астронома Тихо Браге, проведшего здесь последние годы своей жизни и умершего в 1601 г. Тихо Браге славился искусством производить точные астрономические наблюдения. Поэтому оставленные им данные о движении планет отличались необычайной для того времени полнотой и точностью. Изучая произведенные Тихо Браге наблюдения над движениями планеты Марс, Кеплер в результате многих лет упорной работы пришел, наконец, к правильному выводу, что традиционное представление о строго кругообразном и равномерном движении планет ошибочно. Он доказал, что планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце (1-й закон Кеплера), и что скорость движения планет увеличивается с приближением к Солнцу (2-й закон, согласно которому радиусы-векторы, связывающие планету с Солнцем, в равные промежутки времени описывают равные площади). Эти законы были установлены сначала только для Марса, но затем были перенесены и на движение других планет.
Открытие Кеплера было опубликовано в 1609 г. в труде «Новая астрономия, причинно обоснованная, или Небесная физика, изложенная в исследованиях о движениях звезды Марс, по наблюдениям благороднейшего мужа Тихо Браге». В работе «Гармонии мира» (1619 г.) Кеплер сформулировал третий закон, устанавливающий связь между периодами обращения планет и их расстояниями от Солнца. Законы Кеплера дали, наконец, правильное теоретическое объяснение движения планет и позволили производить точные астрономические вычисления; в 1627 г. Кеплер опубликовал новые, гораздо более точные таблицы движения планет («Рудольфовы таблицы»). Большее, чем в ранее составленных таблицах, совпадение сделанных на основании законов Кеплера вычислений движения планет с астрономическими наблюдениями было важным доказательством правильности гелиоцентрической теории.
Работы Галилея и Кеплера с такой очевидностью подтвердили учение Коперника, что со второй половины XVII в. все астрономы, стоящие на уровне научных требований своего времени, уже признают его истинность. Тем не менее католическая церковь ещё длительное время продолжала тщетно бороться с новыми взглядами на Вселенную. Развитие физики
Перелом в развитии физики наступил позже, чем в астрономии. На протяжении XVI в. появляются, правда, отдельные исследования, обнаруживающие чуждый схоластике подход к изучению окружающего человека материального мира. К их числу следует отнести исследования Леонардо да Винчи, голландского инженера Стевина, разработавшего некоторые проблемы гидростатики («Принципы равновесия», 1586 г.), и особенно английского учёного Вильяма Гильберта (1540—1603), который на основании экспериментального исследования явлений природы в своей работе «О магните» дал подробное описание явлений магнетизма и известных тогда электрических явлений. Однако решительный перелом в этой области научного знания произошёл лишь в первой половине XVII в. и был связан с деятельностью того же Галилея, который решительно встал на путь создания новой физики, основанной на опыте и применении точных математических методов для анализа и обобщений данных опыта.
Новый дух, внесённый Галилеем в науку, виден на примере исследования вопроса о свободном падении тел. В своё время Аристотель выдвинул положение, что скорость падения тел различна и пропорциональна их весу. Это ошибочное мнение вместе со всеми физическими воззрениями Аристотеля было некритически воспринято средневековыми схоластами, которые повторяли его из поколения в поколение, даже не пытаясь проверить на практике. Галилей, не считаясь с авторитетом Аристотеля, подверг это положение проверке, убедился в его несостоятельности и выдвинул взамен него совершенно правильное утверждение, что все тела под действием силы тяжести надают с одинаковым ускорением. Для экспериментального доказательства правильности открытого им закона Галилей, по рассказу его биографа, сбрасывал шары различного веса с знаменитой наклонной башни в Пизе.
Не останавливаясь на этом, Галилей подверг сокрушительной критике всю совокупность господствовавших в его время ошибочных взглядов Аристотеля на движение и, применяя новые, подлинно научные методы исследования, выяснил целый ряд вопросов механики. Он уточнил представление о скорости и ускорении, сформулировал, правда, в неокончательном виде, закон инерции и закон независимости действия сил, вывел уравнение равномерно ускоренного движения, определил траекторию брошенного тела, начал изучение колебания маятника и т. д. Всё это, вместе взятое, даёт полное право считать Галилея основоположником тех разделов современной механики, в которых изучается движение, т. е. кинематики и динамики.
Иероним Кардано. Гравюра 1560 г.
Зарождение и укрепление в борьбе со схоластикой новых принципов научного исследования знаменовало начало эпохи бурного развития физики. Помимо механики, в громадной степени двинутой вперёд работами Галилея, начинают быстро развиваться и другие разделы физики. Важные открытия делаются в механике жидких и газообразных тел. Ученик Галилея Торичелли (1608—1647) разработал некоторые вопросы гидродинамики, начал изучение атмосферного давления и создал ртутный барометр. Знаменитый французский учёный Паскаль (1623— 1662) успешно продолжал изучение атмосферного давления и окончательно доказал, что столб ртути в барометре поддерживается именно атмосферным давлением. Кроме того, он открыл названный его именем закон о передаче давления в жидкостях и газах.
Быстро развивается также и оптика. В конце XVI и начале XVII в. были изобретены микроскоп и телескоп. Одновременно начинается успешная разработка Кеплером, Декартом и другими учёными теоретической оптики (открыт закон преломления света и т. д.).
Для быстрого развития экспериментальной физики в XVII в. характерно возникновение учёных обществ, ставивших перед собой задачу основанного на опыте изучения природы. Вопросы естествознания входили в круг занятий возникшего в 1603 г. в Риме общества учёных под названием «Академия зорких» (буквально — «рысей»). Членом этого обществабыл Галилей. В середине ХVII столетия возникают общества учёных-естествоиспытателей во Флоренции, Париже, Лондоне. Развитие математики
Подъём научной мысли и потребности развивающихся наук о природе (особенно астрономии и механики) в более совершенных методах математического исследования привели в XVI—XVII вв. к быстрому развитию также и математики.
В это время закладываются основы современной алгебры. Уже математики древней Греции и особенно средневекового Востока были знакомы с элементами алгебры, например, умели решать уравнения первой и второй степени. Теперь быстро следуют одно за другим новые открытия в этой области математического знания. Несколько итальянских математиков, в том числе Кардано (1501—1576), к середине XVI в. разрабатывают способ решения уравнений 3-й степени (формула Кардано). Один из учеников Кардано открывает способ решения уравнений также и 4-й степени. В целях облегчения сложных вычислений (особенно в астрономии) изобретаются в начале XVII в. логарифмы. Первые таблицы логарифмов (Непера) вышли в свет в 1614 г.
Вместе с тем — что было особенно важным — вырабатывается система определённых математических символов для записи алгебраических выражений и производства алгебраических действий, без чего было невозможно дальнейшее развитие алгебры. До тех пор буквы употреблялись в алгебре — да и то далеко не всегда — лишь для обозначения искомых неизвестных величин. Алгебраические же действия записывались посредством слов при помощи сложных и громоздких фраз. В результате этого было практически невозможно в общем виде записывать и решать алгебраические задачи. Уравнения составлялись и решались только лишь с определёнными числовыми коэффициентами. В промежуток времени с XV до середины XVII в. во всеобщее употребление входят определённые знаки для записи алгебраических действий (знаки сложения, вычитания, возведения в степень, извлечения корня, равенства, скобок и т. д.). Кроме того, вводятся буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для всех других величин. Благодаря этому последнему нововведению, связанному с именем французского математика Виета (или Виет, 1540— 1603), впервые создаётся возможность в общей форме ставить и решать алгебраические задачи (появляются алгебраические формулы). Алгебраическая символика получила дальнейшее развитие в трудах Декарта, который придал ей почти современный вид. В частности, он ввёл принятые теперь знаки для обозначения неизвестных величин (последние буквы латинского алфавита — х, у, z).
Одновременно с алгеброй развивается и тригонометрия, которая постепенно из подсобной дисциплины астрономии превращается в особый раздел математической науки. Наравне с дальнейшим развитием существовавших ещё ранее отраслей математики в рассматриваемый период происходит зарождение некоторых совершенно новых её разделов, неизвестных предшествующему периоду.
Рене Декарт создал аналитическую геометрию, в которой посредством метода координат была установлена связь между геометрией и алгеброй. Математики первой половины XVII в. Ферма, Кавальери, Декарт, Кеплер, Торичелли и др. разработали некоторые отдельные вопросы анализа бесконечно малых величин, подготовив почву для создания дифференциального и интегрального исчисления во второй половине этого столетия (Ньютон и Лейбниц).
Возникновение этих новых отраслей математики имело огромное принципиальное значение. В них стали изучать переменные величины и функциональную зависимость между ними, в результате чего, по меткому выражению Энгельса, «в математику вошли движение и диалектика»( Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 206.). Это означало, что начали вырабатываться математические методы, впервые позволившие подвергнуть математическому анализу процессы движения в природе. Возникновение и развитие новых математических дисциплин было одним из необходимых условий всего последующего развития знаний человека об окружающем его мире. Развитие других отраслей естествознания
В отличие от астрономии и физики, развитие химии, геологии, географии, ботаники, зоологии и т. д. сводилось главным образом к накоплению и описанию новых фактов. Однако в этом отношении были достигнуты очень значительные успехи: была окончательно сломлена традиция черпать фактический материал, а также идеи и общие точки зрения из сочинений античных авторов. Основное внимание начинает уделяться непосредственному изучению природы. Такое обращение к опыту содействовало громадному расширению круга известных явлений природы и гораздо более глубокому и точному их описанию.
В химии открываются неизвестные ранее вещества и изучаются их свойства, чему не мало способствовало развитие химического производства, горного дела, металлургии и медицины. В связи с успехами горного дела растёт запас знаний по геологии и минералогии. Крупнейшим событием в этой области были работы по горному делу и минералогии немецкого учёного Георга Бауэра (1494—1555), более известного под именем Агриколы (латинизированная форма его фамилии). В результате великих географических открытий происходит громадное расширение географических знаний. Вместе с тем развиваются и связанные с географией специальные дисциплины. В частности, начинают разрабатываться научные основы картографии и создаются гораздо более точные карты. В развитии картографии большую роль сыграл уроженец Фландрии Гергард Кремер (1512—1594), вошедший в историю науки под латинизированным именем Меркатор. Им создана и его именем названа одна из основных картографических проекций.
В области ботаники и зоологии создаются многотомные, снабжённые зарисовками описания растений и животных, например, труд швейцарского ботаника, зоолога и филолога Конрада Геснера (1516—1565) «История животных». Организуются ботанические сады, сначала в Италии, а затем в других странах Западной Европы/ Впервые в истории науки начинают составлять гербарии. Появляются первые естественнонаучные музеи.
Герард Кремер (Меркатор). Гравюра XVI в.
Значительные успехи достигаются и в изучении человеческое о организма. Происходит пересмотр взглядов, господствовавших в античной и средневековой медицине, и создаются новые теории по вопросу о природе человеческого организма и методах лечения болезней (например, швейцарский химик, биолог и врач Парацельс, 1493—1541). Видное место среди биологов-медиков принадлежит итальянцу Джироламо Фракасторо (ок. 1480—1553). Его отруд о заразных болезнях (1546 г. ) явился крупной вехой в развитии эпидемиологии, ибо он уточнил многие вопросы о передаче заразы и мерах борьбы с заразными болезнями. Начинаются систематические и тщательные анатомические вскрытия, знаменующие зарождение уже в полном смысле слова научной анатомии. Провозвестником новых идей в этой отрасли знания был Андрей Везалий (1514—1564), сделавший свои основные открытия в Италии, где он опубликовал труд «О строении человеческого тела». Создаются основы правильной теории кровообращения у человека. Это открытие, заложившее фундамент для последующего развития физиологии животных и человека, было подготовлено работами испанского ученого Мигеля Сервета и сделано английским врачом Вильямом Гарвеем (1578—1657).
Изобретение микроскопа позволило проникнуть в совершенно недоступные ранее для человека глубины растительной и животной жизни. Начинается изучение при помощи микроскопа строения живой ткани и процесса зарождения живых организмов. Связь развития естествознания с новой философией
Развитие наук о природе происходило в тесной связи с развитием новой философии. Передовые представители философской мысли своей борьбой против феодально-церковного мировоззрения помогали освобождению естествознания от пут богословия и способствовали выработке общих теоретических представлений о природе. Наибольшую роль в развитии естествознания рассматриваемого периода сыграли два философа — англичанин Френсис Бэкон и француз Рене Декарт.
В учении Бэкона самым важным для развития естествознания было то, что он подверг сокрушительной критике средневековую схоластику и разработал новый, прогрессивный для своего времени эмпирический метод познания.
Согласно рационалистической теории познания Декарта источником истинного знания является разум. Прилагая правильные методы мышления, столь же ясные, как математические доказательства, к изучению данных опыта, мы должны, по мнению Декарта, прийти к установлению истины. Этот рационалистический метод познания был совершенно несовместим с духом средневековой схоластики. Поэтому его распространение также расчищало путь для развития науки.
Схема карты Меркатора 1538 г. (Первая карта, на которой название Америка было распространено на оба материка Нового Света.)
Еще большую роль в борьбе новой науки со старым феодально-церковным мировоззрением сыграла натурфилософия Декарта. Хотя в учении Декарта были значительные элементы идеализма (в частности, он признавал бытие бога и наличие души у человека), однако его взгляды на природу носили фактически стихийно-материалистический характер. Декарт предпринял грандиозную по широте замысла попытку создать цельную механико-материалистическую концепцию мира. Согласно его учению, весь окружающий человека мир состоит из частиц материи, основным свойством которых является протяженность. Частицы материи, единые по своей природе и различающиеся лишь по величине и форме, находятся в движении, подчиненном механическим законам. Все явления природы, по мнению Декарта, объясняются этим движением материи. Так, например, согласно его космогонической теории все небесные тела — звезды, Солнце, планеты, кометы — были образованы вихреобразным движением материи. Обращение планет вокруг Солнца, по этой теории, тоже является результатом вихревого движения особых мельчайших частиц материи. Движением частиц материи различного рода Декарт объясняет и такие явления, как притяжение, магнетизм, теплоту, свет, приливы и отливы. Он сделал попытку таким чисто механическим способом объяснить даже процессы, происходящие в организме животных, представлявших, по его мнению, своего рода машины или автоматы, лишённые каких-либо элементов сознания.
Такой механико-материалистический взгляд на природу, сложившийся под влиянием достигнутых в то время успехов в области механики, несмотря на все его недостатки, всё же представлял громадный шаг вперёд по сравнению со схоластикой. Идеи картезианской (декартовской) физики, получившие в XVII в. широкое распространение, стали надолго мощным орудием борьбы против старых воззрений на природу.
Урок анатомии доктора Тюльпа. Рембрандт. 1632 г.
Укреплению тех же механико-материалистических позиций в немалой мере способствовала деятельность видного современника и критика Декарта Пьера Гассенди, который на протяжении многих лет трудился над восстановлением эпикурейской атомистики и дальнейшим её развитием. Итоги развития естествознания к середине XVII в.
К середине XVII в. в западноевропейских странах были достигнуты очень значительные успехи в развитии науки. В упорной борьбе со схоластикой и религиозным миропониманием вырабатываются новые, в полном смысле слова научные методы изучения природы, основанные на опыте и применении математики для обработки и обобщения данных опыта.
Создание этих новых методов научного исследования сопровождалось громадным расширением и уточнением знаний человека о природе. В XVI и первой половине XVII в. почти во всех отраслях естествознания в странах Западной Европы наблюдается быстрое накопление новых знаний, а в некоторых из них происходит и настоящий переворот, делаются научные открытия громадной принципиальной важности. Особенно велики были достижения астрономии и механики. В этих отраслях научного знания развитие подошло вплотную к завершению работы по созданию основ теоретической механики земных и небесных тел. Труды Галилея и Кеплера непосредственно подготовили почву для появления великого творения Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» (1687 г.), в котором были сформулированы основные законы механики и закон всемирного тяготения и развиты некоторые общие представления естествознания, удержавшиеся в науке вплоть до XIX в.
Всё это означало, что к середине XVII в. были прочно заложены основы нового естествознания, дальнейшее развитие которого принесло невиданные до тех пор успехи в деле познания материального мира и использования данных науки в интересах человека. Началась новая эра в изучении природы, человечество вступило в период непрерывно умножающихся и всё более ускоряющихся великих научных и технических открытий.