Образовательный минимум по геометрии за I четверть

Образовательный минимум по алгебре за I четверть.

Теоретическая часть.

Законы действий.

	Переместительный	Сочетательный	Распределительный
Сложение	а + в = в + а	а + (в + с) = (а + в) + с	а · (в + с) = а · в + а · с
Умножение	а · в = в · а	а · (в · с) = (а · в) · с
Кроме э Кроме этого: а + 0 = 0 + а = а; а · 1 = 1 · а = а; а 0 = 0 · а = 0.

Правило раскрытие скобок.

Если перед скобками стоит знак (+), то знаки в скобках не меняются:

а + (в + с) = а + в + с;

Если перед скобками стоит знак (-), то знаки в скобках меняются на противоположные: а - (в + с) = а - в - с;

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением.

Корнем уравненияназывается то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Решить уравнение– значит найти все его корни или установить, что их нет.

Основные свойства уравнений.

	Если к обеим частям уравнения прибавить одно и тоже число, то уравнение при этом не изменится.
	Если обе части уравнения умножить на одно и тоже (не равное нулю) число, то уравнение при этом не изменится.

Алгоритм решения уравнения с одним неизвестным.

8х -9 –(4х – 5) = 12х +(4 + 5х)
	8х -9 – 4х + 5 = 12х + 4 + 5х	Раскрыть скобки (знаки!)
	8х – 4х - 12х - 5х = 4 + 9 - 5	Перенести неизвестные в одну часть уравнения, а известные в другую. (знаки!)
	8х – 4х - 12х - 5х = 4 + 9 - 5	Привести подобные слагаемые
	- 13х = 8	Решить простейшее уравнение.
	х = - .	Записать ответ

Практическая часть.

1.Вычислите:

а) + ; б) -4,5 - 2 ; в) -1,2 · (-0,4); г) .

2. Найдите значение выражения: (3х – 5)y, если х =2, y = -8.

3. Составьте выражение по условию задачи:

Мастер изготавливает а деталей в час, а его ученик – на 7 деталей меньше. Сколько деталей они изготавливают вместе. Если мастер работал 6ч, а его ученик – 4ч ?

4. Из формулы S = v · (t + 1) найдите t.

7. Решите уравнение: а) (7х + 1) – ( 9х + 3) = 5; б) = .

8. От села до города легковая машина доехала за 2ч, а грузовая – за 5ч. Найдите скорость каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины.

9. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше второй и на 2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10см.

Геометрия.

Глава 1.Начальные геометрические сведения.

Что такое геометрия? Планиметрия. Структура и последовательность прохождения материала. Неопределяемые понятия и аксиомы планиметрии. Аксиома прямой. Теорема о пересечении прямых. Определение отрезка. Концы отрезка. Обозначение. Определение угла и луча. Определение дополнительного луча. Равенство отрезков и углов. Основное свойство отрезка. Равенство углов, сравнение углов, биссектриса угла. Измерение длины отрезка. Единицы измерения. Середина отрезка. Основное свойство угла. Градусная мера угла. Измерение углов. Определение смежных и вертикальных углов. Теоремы о смежных и вертикальных углах. Определение перпендикулярных прямых

Задания: рабочая тетрадь 7 класс глава 1. В каждом параграфе должно быть выполнено не менее половины всех заданий.

Образовательный минимум по геометрии за I четверть.

Теоретическая часть.