Концепции оценки стоимости денег во времени и влияния фактора инфляции

1) концепция временной стоимости денег

2) концепция учета фактора инфляции

3) концепция учета фактора риска.

Концепция временной стоимости денег.

Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений.

При предоставлении финансовых средств в долг кредитор несет определенные издержки и потери, связанные с недополучением дохода или с прямыми затратами на выдачу кредита, и всегда есть риск невозврата долга и риск альтернативных издержек.

С другой стороны заемщик приобретает ссуженную стоимость и получает за счет этого кредита увеличить объем производства и продаж, ускорить кругооборот капитала и ускорить сам процесс получения прибыли.

С помощью ссудного процента часть дополнительной прибыли, извлекаемой заемщиком, перераспределяется в пользу кредитора и позволяет возместить его издержки полностью или частично.

Концепция временной стоимости заключается в том, что стоимость финансовых ресурсов с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость.

При этом стоимость денег в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Эта неравномерность определяется действием основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов оборотных активов.

Норма ссудного процента – это отношение годового дохода кредитора к сумме ссуженной стоимости, предоставленной в кредит на год, рассчитанная в процентах.

Прибыль = (Доход/Ссуженную стоимость * количество дней, на которое предоставлена эта ссуженная стоимость) * 365 дней

Например: Д = 100руб. С = 1000 руб. Т = 30 дней. Тогда:

Прибыль = 100*365/1000*30 = 36500/30000=1,22%

Обычно указывается годовая процентная ставка, но в ряде задач могут указываться другие временные показатели.

Для расчета изменения стоимости денег во времени используются следующие понятия и определения:

1) Процент – это сумма (норма) дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент и пр.)

2) Простой процент – это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала (долга) и может быть выплачена в каждом интервале начисления (ежемесячно/ежеквартально/ежегодно), но в дальнейшем начисление процентов на этот доход не производится. Как правило, применяется при краткосрочных финансовых операциях.

3) Будущая стоимость денег – это сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

4) Наращение стоимости (компаундинг) – это процесс приведения настоящей стоимости денег к будущей путем присоединения к первоначальной сумме начисленной суммы процентов

5) Дисконтирование стоимости – это процесс приведения будущей стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула: I = P * n * i, где

I – сумма процентов за установленный период времени в целом

P – первоначальная (настоящая) стоимость денег

n – количество интервалов начисления, по которым осуществляется расчет процентных платежей

i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Различают период начисления – все время, в течение которого существует долговое обязательство (N) и интервал начисления – это время от одного момента начисления процентов до другого (n).

Будущая стоимость вклада (S) определяется по формуле:

S = P + I = P (1 + n * i)

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада – 1000руб.
процентная ставка, начисляемая ежеквартально – 10%
срок – 4 квартала

Выполним необходимые вычисления:

I = 1000 * 4 * 0,1 = 400

S = 1000 + 400 = 1400

В заданных условиях сумма простых процентов, начисленных за квартал, составит 400 руб., будущая стоимость вклада – 1400 руб.

Существует 2 метода начисления и уплаты процентов с точки зрения их выплаты:

1) метод pre numerando – когда процент начисляется в начале очередного интервала

2) метод post numerando - % начисляется в конце интервала

Но при начислении процентов по кредитам в российской банковской практике используется только метод постнумерандо.

Для расчета суммы дисконта (D) = S₁ – S₀ = P P = S₀ * (1 + n * i)

D = S₁ – S₁ / (1 + n * i)

S₀ = S₁ / (1 + n * i)

Пример: через год нужно получить 3000руб. (S₁) Годовой процент – 15% (i = 0,15)

S₀ = ?

D = ?

D = S₁ * n * i

S₁/(1+0,15*1) = 3000/1,15 = 2609 руб.

Расчет сложных процентов.

Сложный процент – это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях, например, инвестировании.

В настоящее время сложные проценты начисляются по некоторым видам вкладов, это т.н. вклады с капитализации.

При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:

Sc = S₀ * (1+i)ⁿ

Соответственно, сумма сложного процента определяется: Ic = Sc – S₀

где Ic – сумма сложных процентов, начисленных за весь период

S₀– первоначальная стоимость денег

Sc – будущая стоимость денег

n - количество интервалов начисления, по которым осуществляется расчет процентных платежей

i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Pc = Sc / (1+i)^n

Dc = SC – S0

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но при условии более частых интервалов начисления.

S₀ -> S₁ = S₀ + P

T = n * t

P – сумма процентов

T – период времени

t – число дней в интервале начисления

n – количество интервалов начисленя

P = S₀ * Iгод / 365дней * t

(сумма процентов за 1 интервал начисления)

Простые проценты: Sn = So (1 + i * n)

СХЕМА 1

Сложные проценты: Sn = So + So * i * n

СХЕМА 2

В мировой практике используются и отрицательные проценты (до 1970-х гг. – Швейцарские банки – брали деньги на хранение с определенным процентом для себя, при сохранении анонимности вкладчика).

Отличительная особенность сложных процентов заключается в том, что доход, полученный в каждом интервале начисления капитализируется, т.е. прибавляется к сумме основного вклада и в к следующем интервале на эту капитализированную сумму снова начисляются проценты.

S₁ = So + P = So + So*i*n = So * (1+i)

S₂ = S₁ * (1+i) = So * (1+i) * (1+i)

Sn = So * (1+i)ⁿ

P = Sn – So

При интервале начисления n = 1сумма начисленных процентов по формуле простых и по формуле сложных процентов при одинаковой процентной ставке совпадает. А далее при n>1 сумма начисленных сложных процентов при той же процентной ставке больше, чем при начислении простых процентов.

Задача.

Вклад в банк – 1млн. руб. под 16% годовых (i=0,16); сумма начисляется и уплачивается ежеквартально (n = ¼). Рассчитать результат при начислении простых и сложных процентов и будущую стоимость денег за 1,2,3,4 кварталы.

Простые проценты:

Sn = So (1 + i * n)

S1 = 1.000.000 (1 + 0,16 * 1/4) = 1.040.000

S2 = 1.000.000 (1 + 0,16 * 2/4) = 1.080.000

S3 = 1.000.000 (1 + 0,16 * 3/4) = 1.120.000

S4 = 1.000.000 (1 + 0,16 * 4/4) = 1.160.000

n	S нач.	P (i = 0,16: n = ¼)	S кон.
	1.000.000	40.000	1.040.000
	1.040.000	40.000	1.080.000
	1.080.000	40.000	1.120.000
	1.120.000	40.000	1.160.000

Квартал	So	n=?	Pнараст.	Sкон.
	1.000.000	¼	40.000	1.040.000
	1.000.000	2/4 = ½	80.000	1.080.000
	1.000.000	¾	120.000	1.120.000
	1.000.000	4/4 = 1	160.000	1.160.000

Сложные проценты:

Sn = So * (1+i)ⁿ

S1 = 1.000.000 * (1+0,16)^1/4 = 1.037.802

S2 = 1.000.000 * (1+0,16) ^2/4= 1.077.033

S3 = 1.000.000 * (1+0,16) ^3/4= 1.117.746

S4 = 1.000.000 * (1+0,16) ^4/4 = 1.160.000

Квартал	Sнач.	n=?	Pинтерв.	Sкон.
	1.000.000	¼	37.802	1.037.802
	1.037.802	¼	39.231	1.077.033
	1.077.033	¼	40.713	1.117.746
	1.117.746	¼	42.254	1.160.000

Квартал	So	n=?	Pнараст.	Sкон.
	1.000.000	¼	37.802	1.037.802
	1.000.000	2/4 = ½	77.033	1.077.033
	1.000.000	¾	117.746	1.117.746
	1.000.000	4/4 = 1	160.000	1.160.000

Если сложные проценты применяются в коротких, обычно внутригодовых интервалов начисления, то результат может быть меньше, чем при начислении простых процентов. Поэтому, как правило, сложные проценты используются, если число интервалов начисления n > 1.

Задача 2. Банк начисляет на сумму вклада 1.000.000руб. 4% в квартал.

а) простые проценты

б) сложные проценты

Посчитать сумму начисленных процентов и будущую стоимость денег за 1-4 кварталы.

Простые проценты:

Квартал	So	n = 1квартал	i = 0,04	P за кварт.	Sn
	1.000.000		0,04	40.000	1.040.000
	1.000.000		0,04	40.000	1.080.000
	1.000.000		0,04	40.000	1.120.000
	1.000.000		0,04	40.000	1.160.000

Сложные проценты:

Квартал	Sнач.	n = 1квартал	i = 0,04	P за кварт.	Sn
	1.000.000		0,04	40.000	1.040.000
	1.040.000		0,04	41.600	1.081.600
	1.081.600		0,04	43.268	1.124.864
	1.124.864		0,04	44.994,6	1.169.859

1 + i = 1 + 0,04 = 1,04

S1 = So * (1+i)

S2 = So * (1+i)²

S3 = So * (1+i)³

S4 = So * (1+i)⁴

Квартал	So	n = 1квартал	i = 0,04	P за кварт.	Sn
	1.000.000		0,04	40.000	1.040.000
	1.000.000		0,04	81.600	1.081.600
	1.000.000		0,04	124.864	1.124.864
	1.000.000		0,04	169858,56	1.169.858,56

Задача.

За сколько лет удвоится сумма, если ежегодно начисляется 7% годовых?

а) при начислении простых процентов

б) при начислении сложных процентов

Дано:

Sn = 2So

i = 0,07

n = ?

При начислении простых процентов: Sn = So + So * i * n => Sn = So (1 + in) => 2So = So (1 + in) => 1 + in = 2 => n = (2-1)/0,07 = 15 полных лет

Проверка: сколько составят начисленные проценты за 15 лет?

14лет*7% = 98%

15лет*7% = 105%

При начислении сложных процентов: Sn = So * (1+i)ⁿ

2So = So (1+i)ⁿ

(1+i)ⁿ= 2

1,07ⁿ= 2

n = 11 полных лет

При начислении сложных процентов в течение долгосрочного периода (где n >> 1) достигается больший экономический эффект, чем при начислении простых процентов.

Процесс, обратный начислению процентов, называется дисконтированием. Т.е. это определение начальной суммы денег, если известна сумма денег в будущем периоде (So=?).

Простые проценты: So = Sn / (1 + in)

Пример. Нам нужно через n = 3 года получить Sn = 1.000.000, i = 12% годовых;

So = 1.000.000 / (1 + 0,12*3) = 735294,1176 руб.

Проверка: 735294,1176 * 0,12 * 3 года = 264706руб.

735294,1176 + 264706 = 1.000.000 руб.

Сложные проценты:

Sn = So * (1+i)^n

So = Sn / (1+i)^n

So = S3/(1+i)^3

1,12^3 = 1,4

1.000.000 / 1,4 = 714.285,71руб.

Проверка: 714.285,71 * 1,12^3 = 1.003.519,993 руб.

При дисконтировании может возникнуть ситуация, когда надо определить не только первоначальную сумму денег, но и число интервалов начисления, которые надо использовать, или приемлемую процентную ставку.

Например. Какой должна быть процентная ставка, чтобы первоначальная сумма за 5 лет удвоилась?

дано:

n = 5 лет

Sn = 2So

i = ?

При простых процентах:

So = Sn / (1 + in)

So = 2So / (1 + 5i)

1 = 2 / (1 + 5i)

2 = 1 + 5i

5i = 1

i = 1/5 = 20%

Если сумма на счете изменяется в течение операционного дня, то начисление процентов производится на тот остаток средств, который был на конец операционного дня. Например, такой способ начисления используется для всех расчетных и текущих счетов.

Pежедневн. (или за количество дней, равное t) = S кон. дн. * i / T (число дней в году) * t (фактическое число дней, в течение которых остаток был неизменный)

Процентные ставки бывают различными по способу начисления, по видам, по видам вкладов, на которые они начисляются, по видам источников денежных средств и т.д.

Приведем некоторые критерии классификаций ссудного процента:

1) в зависимости от времени начисления ссудного процента и времени определения стоимости денег (текущая, настоящая или будущая стоимость денег):

a. ставка наращения

b. ставка дисконтирования

2) по способам начисления с учетом капитализации полученного дохода:

a. простые проценты

b. сложные проценты

3) по стабильности уровня используемой процентной ставки в течение всего периода начисления:

a. фиксированная процентная ставка (не изменяется в течение всего времени начисления)

b. плавающая процентная ставка (может изменяться в течение периода начисления через целое число интервалов, или даже внутри одного интервала). Она применяется при привлечении и размещении денежных средств в условиях нестабильной экономики, а также на длительный период.

Условие о возможном изменении процентной ставки должно обязательно содержаться в заключаемых хозяйственных договорах. Изменяться процентная ставка должна только по обоюдному согласию кредитора и заемщика.

При принятии решения об изменении процентной ставки это должно быть оформлено дополнительным соглашением к договору, подписанному обеими сторонами – и кредитором, и заемщиком.

4) по условиям формирования:

a. базовая процентная ставка (она, как правило, не ниже темпов инфляции).

b. договорная процентная ставка (устанавливается в каждом конкретном случае, в зависимости от вида данной экономической операции). Она может быть выше базовой при большей степени риска, при отсутствии доверия между сторонами; и в некоторых случаях она может быть ниже базовой – при предоставлении денег постоянным деловым партнерам, при предоставлении товара с отсрочкой платежа (при расчете в товарной форме) при условии доверия между сторонами и т.д.)

5) в зависимости от обеспечения начисления определенной годовой суммы процентов:

a. периодическая процентная ставка (фактическая процентная ставка по данной хозяйственной операции)

b. эффективная ставка процента (показывает среднегодовые расходы заемщика, связанные с получением и обслуживанием заемных средств; включает в себя расходы, связанные с уплатой процентов, комиссионного вознаграждения; сумм, связанных с разовой уплатой процентов и т.д.).

Кроме того, в экономической литературе под эффективной ставкой процента подразумевают ставку приведения результатов вычисления простых и сложных процентов к единой сумме. Эффективная ставка показывает, при какой ставке сложных процентов сумма будет равняться той же, которая получена при начислении простых процентов.

6) по видам операций и их экономическому содержанию:

a. вексельная процентная ставка

b. банковская процентная ставка

c. ставки по межбанковским кредитам

d. процентные ставки по облигациям (ставка доходности)

e. ставки доходности по другим видам операций, связанных с предоставлением или получением товаров и денежных средств взаймы.

концепция учета фактора инфляции

Инфляция – это нарушение закона денежного обращения, выражающаяся в изменении уровня цен. На уровень инфляции оказывают влияние различные факторы:

1) возрастающая эмиссия денег

2) увеличение издержек, затрат, связанных с изготовлением товаров

3) рост платежеспособного спроса населения вследствие роста доходов населения, роста уровня з/п

4) сокращение численности работающих в реальном секторе экономики, и, как следствие, сокращение объемов производства некоторых видов товаров и прочие факторы.

На рост цен оказывает влияние также стремление предпринимателей к прибыли, доля которой включается в цены товаров.

Инфляция оказывает разное влияние на различные составляющие основного (внеоборотного) и оборотного капитала.

1) Например, влияние фактора инфляции на производственные запасы сырья и материалов. Инфляция приводит к занижению стоимости, поскольку они приобретаются по более низкой цене, а списывать в производство нужно по более высокой. Это выгодно товаропроизводителям, поскольку это позволяет удешевить цену производимых товаров, а с другой стороны, занижение себестоимости не выгодно с точки зрения оптимизации налогообложения.

В настоящее время с целью уменьшения влияния факторов инфляции используются различные методы и способы учета затрат, учета стоимости материалов, направленных в производство.

2) Влияние инфляции на денежные средства. Денежные средства в кассе и на расчетном счете обесцениваются. Но это влияние можно уменьшить путем размещения этих средств в ценные бумаги и прочие финансовые активы, приносящие доходы. Также денежные средства могут быть переведены в более устойчивую иностранную валюту.

3) Влияние инфляции на кредиты. Инфляция приводит к обесценению ссудной задолженности. Таким образом, инфляция выгодна заемщикам и невыгодна кредиторам. Минимизация этого влияния происходит с помощью использования плавающей процентной ставки.

4) Влияние инфляции на основные средства. Инфляция приводит к относительному занижению стоимости основных средств на балансе по сравнению с их возрастающей текущей рыночной ценой. При этом амортизационные отчисления также обесцениваются. Для минимизации этого влияния осуществляется:

а) ускоренная амортизация

б) нелинейные способы начисления амортизации (например, метод уменьшаемого остатка)

в) периодически проводимая переоценка основных средств

5) Влияние инфляции на продолжительность производственного, операционного и финансового цикла. Производственный цикл – это время от момента приобретения исходных сырья и материалов до момента выпуска готовой продукции. Финансовый цикл - это время от вложения денег в производство до момента получения дохода от продаж на расчетный счет. Операционный цикл включает в себя и производственный, и финансовый цикл, и представляет собой полный цикл кругооборота оборотного капитала. При низких темпах инфляции организации с коротким (например, пищевая промышленность)

и длительным операционным циклом (например, строительные организации) находятся в примерно равных условиях. А при высоких темпах инфляции выигрывают организации с более коротким операционным циклом, т.к. они быстрее получают прибыль.

Для исследования фактора инфляции вводятся следующие понятия:

1) индекс инфляции. (ИИ) Отражает соотношение цен текущего и базового периода. Индекс инфляции показывает рост цен. Выражается чаще в долях.

2) темп инфляции. (ТИ) Показывает прирост цен в текущем периоде. Выражается чаще в процентах. ТИ = (ИИ-1)*100%

3) номинальная сумма денежных средств. Это та сумма, которая отражается на счете, или как номинал ценной бумаги, или как сумма по договору, или как сумма в платежном документе без учета фактора инфляции.

4) реальная сумма денежных средств. Это та сумма, в которую превращается номинальная сумма в течение определенного периода времени с учетом фактора инфляции.

5) номинальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

6) реальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая с учетом изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией

7) инфляционная премия – это дополнительный доход, выплачиваемый или предусмотренный к выплате кредитору или инвестору с целью возмещения потерь от обесценения денег, связанных с инфляцией.

начале периода и прирост цены, образовавшийся в конце периода. Поэтому при расчете влияния инфляции используются формулы, сходные с формулами расчета сложных процентов. Т.е. для расчета годовой инфляции ежемесячные индексы инфляции перемножаются. А для расчета инфляции за несколько лет – перемножаются годовые индексы инфляции, если они не равны.

Если индексы и темпы инфляции каждый месяц одинаковы, или известны средние темпы инфляции, тогда расчет можно вести по формуле сложных процентов:

ИИгод = ИИ1 х ИИ2 х …. х ИИ12

ИИгод = ИИмесяц^12

ТИ год = (ТИмесяц + 1)^12 – 1

При осуществлении инвестиций и осуществлении банковских вкладов, также при покупке процентных долговых ценных бумаг возникает вопрос, как учитывать реальный финансовый результат в условиях инфляции.

Для этих целей используется формула Фишера: Iреальная = (Iноминальная – ТИ) / (1 + ТИ)

Sреальн. = So x (1 + Iреальн.)

Задача. Инвестор размещает ДС под 10% годовых. ТИ за год составили 8%. Определить реальную процентную ставку.

Iреальн. = (0,1-0,08)/(1+0,08) = 0,01851852 = 1,85%

Концепция учета факторов риска.

Риск – это возможность изменения предполагаемого результата, преимущественно в виде потерь, вследствие реализации одного из множества существующих вариантов в сочетании условий и факторов, оказывающих влияние на анализируемый объект.

Концепция учета фактора риска состоит в оценке его уровня с целью обеспечения формирования необходимой доходности финансово-хозяйственных операций и разработки системы мероприятий, позволяющих минимизировать его негативные финансовые последствия.

Риск – возможность наступления неблагоприятного события, связанного с различными видами потерь.

Экономические риски – производственные, коммерческие и финансовые.

Коммерческие риски связаны с проблемами реализации товаров – утрата в пути и т.п.

Финансовый риск – совокупность специфических видов риска, генерируемых неопределенностью внутренних и внешних условий осуществления финансовой деятельности предприятия.

1) Различают индивидуальные и портфельные финансовые риски.

Индивидуальный риск присущ отдельным финансовым операциям или отдельным финансовым инструментам, используемым предприятием в процессе хозяйственной деятельности (риск обесценения купленных акций, риск банкротства банка, в котором открыт р/с, риск неплатежа со стороны партнеров, риск повышения курса иностранной валюты, в которой был взят кредит и т.д.).

Портфельный финансовый риск – общий риск, присущий сформированной совокупности финансовых инструментов, связанных с осуществлением определенных видов операций (риск инвестиционного портфеля (сформированной совокупности дебиторской задолженности по предоставляемому коммерческому или потребительскому кредиту); риск депозитного портфеля (сформированной совокупности депозитных счетов предприятия в коммерческих банках) и другие).

2) Системный (рыночный) риск – риск, связанный с изменением конъюнктуры всего финансового рынка (или отдельных его сегментов) под влиянием макроэкономических факторов. Он возникает для всех участников этого рынка и не может быть устранен ими в индивидуальном порядке.

Несистемный (специфический) риск – внутренний финансовый риск, присущий деятельности конкретных хозяйствующих субъектов (эмитентов ценных бумаг, дебиторов и т.п.).

Также риск подразделяется на:

3) внешний и внутренний

4) постоянный и временный

5) риск с большей или меньшей степенью вероятности

6) по уровню финансовых потерь:

допустимый (менее 10% потерь от общего объема сделки или менее 10% отклонений от финансового плана)
критический (это риск, который может вызвать серьезное ухудшение ликвидности и финансового состояния организации)
катастрофический (высока вероятность банкротства)

7) прогнозируемый и непрогнозируемый

8) подлежащий или не подлежащий страхованию. Отдельные виды рисков подлежат страхованию в обязательном порядке, например – взносы в страховые фонды.

Уровень финансового риска – это показатель, характеризующий вероятность возникновения определенного вида риска и размер возможных финансовых потерь при его наступлении. Выражается в долях единицы.

Безрисковая норма доходности – норма доходности по финансовым (инвестиционным) операциям, по которым отсутствует реальный риск потери капитала или дохода. Этот показатель используется обычно как основа расчета необходимой нормы доходности по финансовым операциям с учетов премии за риск.

Премия за риск – это сумма, которая может включаться в договор, в цену товара, в сумму сделки, и предназначена она для возмещения инвестору потерь, связанных с риском.

Соотношение уровня доходности и риска – одна из основных базовых концепций финансового менеджмента, определяемая прямой взаимосвязью этих двух показателей. В соответствии с этой концепцией рост уровня доходности финансовых операций при прочих равных условиях всегда сопровождается повышением уровня их риска и наоборот.

Для оценки уровня финансового риска применяется формула:

Уровень риска (УР) = Вероятность возникновения данного финансового риска (ВР) х Размер возможных финансовых потерь при наступлении данного риска.

УР = ВР х РП

Оценка рисков необходима для определения премии за риск:

R Pn = (Rn – An) x β, где:

R Pn – уровень премии за риск по конкретному проекту

Rn – средняя норма доходности на финансовом рынке

An – безрисковая норма доходности на финансовом рынке (в западной практике по государственным долговым обязательствам)

β – бэтта-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по конкретному проекту.

Применяются различные методы оценки уровня финансового риска, в т.ч. – экономико-статистические, экономико-математические и экспертные методы, которые предусматривают подключение квалифицированных специалистов (страховых, финансовых, инвестиционных менеджеров и т.д.) с последующей математической обработкой результатов.

СЕМИНАР.

Задача:

Дано:

So = 10.000

Sn-So=P = 1.000

i = ?

n = 5/12

Решение:

Sn = So + P = So (1 + ni)

P = So*n*i

P(5мес.) = So * 5/12 * i

i = P (5мес.) / So * 5/12 = 1000 / (10000 *5/12) = 0,1 * 12 /5 = 0,24

Традиционный коммерческий кредит – это предоставление товара с отсрочкой платежа, когда заемщик (лицо, получающее товар) подписывает вексель, погашаемый в течение определенного срока.

Предположим, мы покупаем товар на 15.000.000 руб. 09 октября. Дата погашения – 01 декабря. Под 8% годовых. Какую сумму мы должны заплатить 01 декабря?

ТЕТРАДЬ

Как правило, сумма процентов в векселе не указывается, а указывается только номинал векселя, но при этом сумма денег или товаров, предоставленных в долг несколько меньше, чем сумма по номиналу, а оплачивается именно сумма векселя.

09.10. 2012 поставлен товар на сумму 14.825.755 руб. Номинал векселя – 15.000.000 руб. Срок погашения – 1 декабря. Такой вексель называется дисконтным. Рассчитать сумму дисконта и ставку дисконтирования.

ТЕТРАДЬ