Основные расчетные формулы. Целью данной работы является изучение дифракции света на прозрачной одномерной дифракционной решётке

Введение

Целью данной работы является изучение дифракции света на прозрачной одномерной дифракционной решётке, в частности, необходимо определить длину волны света и ширину щели, вызывающей эффект дифракции.

Описание экспериментальной установки.

1-ртутная лампа; 2- коллиматор; 3- линейка; 4- дифракционная решетка

Рисунок 1.1 –схема экспериментальной установки

 

Дифракция света на прозрачной дифракционной решетке исследуется на экспериментальной установке изображенной на рис.1. В качестве источника света используется ртутная лампа (1) с линейчатым спектром излучения. Для получения плоской волны используется коллиматор – узкая щель (2), которая вырезает пучок света с фронтом волны, практически параллельным плоскости дифракционной решетки (4). Дифракционная картина наблюдается визуально на линейке (3) в плоскости коллиматора.

Суть эксперимента заключается в нахождении: длины волны, измеряя расстояние между минимумами заданного порядка и ширины щели, измеряя расстояние между минимумами разных порядков при постоянном расстоянии от щели до экрана.

 

Основные расчетные формулы

 

В ходе работы все вычисления соответствовали формулам:

(2.1)

где - расстояние между центрами темных полос,

l – расстояние от щели до экрана,

- угол дифракции

(2.2)

где - угол дифракции

(2.3)

где - длина волны,

m – порядок минимума

(2.4)

где b – ширина щели,

- углы дифракции

(2.5)

где – относительная погрешность измерения ширины щели,

- длина волны,

- углы дифракции

(2.6)

где – относительная погрешность измерения приращения угла дифракции,

– абсолютная погрешность измерения приращения угла дифракции,

- углы дифракции

(2.7)

где – абсолютная погрешность измерения приращения угла дифракции,

- абсолютная погрешность измерения угла дифракции

(2.8)

где – относительная погрешность измерения длины волны,

- изменение ширины щели,

- изменение величины, обратной углу дифракции

 

(2.9)

где – относительная погрешность измерения изменения ширины щели,

– абсолютная погрешность измерения изменения ширины щели,

- изменение ширины щели

(2.10)

где – абсолютная погрешность измерения изменения ширины щели,

- абсолютная погрешность измерения ширины щели

(2.11)

где – абсолютная погрешность измерения величины, обратной углу дифракции,

- абсолютная погрешность измерения угла дифракции

(2.12)

где – абсолютная погрешность измерения приращения величины, обратной углу дифракции,

- абсолютная погрешность измерения угла дифракции

(2.13)

где – относительная погрешность измерения угла дифракции,

- относительная погрешность измерения расстояния до темной полосы,

- относительная погрешность измерениярасстояния от щели до экрана
3. Результаты работы и их анализ

В ходе работы были измерены расстояния между центрами минимумов 4-го порядка, необходимые для расчета угла дифракции, а так же расстояния между минимумами m-го порядка при постоянной ширине щели. Их результаты представлены в таблицах 3.1 и 3.2.

В расчетах использована формула (2.1).

 

Таблица 3.1 – Данные для зависимости угла дифракции от ширины щели

N опыта	b, 10-2 мм	, 10-2м	l, мм		1/	Примечание
				0,0285		m = 4
				0,0215
				0,0185
				0,0155
				0,0135

 

Таблица 3.2 – Данные для зависимости угла дифракции от номера дифракционного минимума

Порядок минимума	, 10-2м	l, мм		Примечание
				b = 13 мм
			0,01
			0,015
			0,02
			0,0255
			0,0305

 

Дополнительные расчетные данные:

1см

0,5мм

 

Для расчета погрешности измерения угла дифракции использованы формулы (2.11), (2.12), (2.13):

0,00031 рад

0,775 рад^-1

 

Для расчета погрешности измерения ширины щели использованы формулы (2.9), (2.10):

0,000017 м

0б00043 рад

 

Далее по формулам (2.5), (2.8) можно рассчитать суммарные погрешности:

м

 

Вывод

В ходе лабораторной работы по изучению дифракции света, была получена дифракционная картина, по которой мы определили расстояния между центрами минимумов 4-го порядка, также мы рассчитали угол дифракции и расстояния между минимумами m-го порядка при постоянной ширине щели.