A) &y V x& V x&y

$$$ 046

Сколько различных трехразрядных натуральных чисел можно получить, используя цифры 2,3,5,9?

D) 64

$$$ 047

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

¥ 5 1 8

5 ¥ 2 1

1 2 ¥ 3

8 1 3 ¥

A) 4

$$$ 048

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6 } и отношением на этом множестве |x-y| <3.

E) 4

$$$ 049

Из тридцати сотрудников отдела английский язык знают 19 человек, немецкий- 17 человек, пятеро не знают ни английского, ни немецкого. Сколько человек знают только немецкий язык?

B) 6

$$$ 050

Какой граф называется бихроматическим?

D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками

$$$ 051

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V y имеет вид

B) x y xy

$$$ 052

Является ли функция f(x, y), заданная таблицей

х	у	f(x, y)

сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?

D) да, да, нет

$$$ 053

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

A) ~

$$$ 054

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество

А ={a, b, c, d, e, f}?

E) 64

$$$ 055

Сколько существует биективных отображений множества А во множество В?

А ={1, 2, 3} В={5, 6, 7}

B) 6

$$$ 056

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={3, 4, 5, 8} и В={7, 1, 5, 9}?

E) 16

$$$ 057

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

$$$ 058

Найдите равные множества среди трех данных множеств:

1) (А \ В) (В \ А) 2) А ∆ В 3) (А В) \ (А В)

D) 1, 2, 3

$$$ 059

Какое из перечисленных множеств – счетное?

E) множество всех четных чисел

$$$ 060

Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={2, 3, 4, 5}, В={4, 5, 6}?

C) 4

$$$ 061

Сколькими способами можно выбрать 2 разных галстука из 8 висящих в шкафу?

E) 64

$$$ 062

Пусть А – множество четных чисел; В – множество чисел, кратных трем. Найдите пересечение .

A) множество чисел, кратных шести

$$$ 063

Найдите объединение множеств Х и Y (X Y), если X = {x | 1 £ x <3}, Y = {y | 2 £ y £ 4}

A) {x | 1 £ x £ 4}

$$$ 064

Сколькими способами можно рассадить за столом президиума 6 человек?

E) 720

$$$ 065

Чему равна мощность множества А = { 3, 5, 7, 9,12, 15}

E) 6

$$$ 066

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

B) множество всех иррациональных чисел

$$$ 067

Укажите среди данного набора множеств пустое

$$$ 068

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид дизъюнктивной нормальной формы

$$$ 069

Какая из функций тождественно истинная?

$$$ 070

Дана матрица бинарного отношения

Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?

C) нет, да, нет

$$$ 071

Сколькими способами можно разбить множество из 5 объектов на 3 непустые части?

B) 25

$$$ 072

Сколькими способами можно выбрать 5 разных газет из 6 наименований, имеющихся в продаже?

D) 6

$$$ 073

Сколькими способами можно выбрать из группы в 6 человек троих на курсы по программированию?

E) 20

$$$ 074

Сколькими способами можно выбрать 3 разных блюда в ресторане из семи, имеющихся в меню?

A) 35

$$$ 075

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?

D) 625

$$$ 076

Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если все путевки различны?

B) 60

$$$ 077

Во взводе 3 сержанта и 5 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

E) 30

$$$ 078

Сколькими способами можно распределить 10 студентов по двум учебным группам по пять студентов в каждой?

C) 126

$$$ 079

Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 6 женщин и 10 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?

B) 720

$$$ 080

Сколькими способами, играя в “Спортлото”, можно выбрать 5 номеров из 36 ?

E) 376992

$$$ 081

Логическая функция f(x,y,z) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1):

f = ( 0 1 0 1 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

C) (x V y V z) (x V V z) ( V y V z)( VyV )

$$$ 082

Укажите эквивалентные формулы 1) 2) 3)

E) нет таких

$$$ 083

Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?

D) {x y, 0, 1}

$$$ 084

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z) = V(x y z) имеет вид

A) & & V & &z V &y&z V x& &z V x&y&

$$$ 085

Пусть Х и Y - два множества, |X|=4, |Y|=7. Сколько существует инъективных отображений X®Y?

B) 840

$$$ 086

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного шестивершинного графа. Найдите вес остовного дерева минимального веса.

¥ 2 2 2 2 2

2 ¥ 4 1 6 8

2 4 ¥ 9 3 5

2 1 9 ¥ 1 4

2 6 3 1 ¥ 3

2 8 5 4 3 ¥

E) 9

$$$ 087

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

D) 2

$$$ 088

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

B) 2

$$$ 089

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

A) 3

$$$ 090

На контрольной по математике в группе из 25 человек было предложено два типа задач - по алгебре и по геометрии. Алгебраические задачи решили 18 человек, геометрические- 15 человек, и алгебраические, и геометрические-10 человек. Сколько человек не решили ничего?

E) 2

$$$ 091

Укажите множество всех существенных переменных функции

f(x,y,z)=((x®y) (z®y))~(xz®y)

E) {x,y,z}

$$$ 092

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V имеет вид

B) 1 y xy

$$$ 093

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

D) a &

$$$ 094

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество

F = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}?

D) 512

$$$ 095

Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества B во множество A?

А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}

B) 64

$$$ 096

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?

A) 720

$$$ 097

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={7, 2, 3, 5} и В={3, 1, 5}?

D) 12

$$$ 098

Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

1) 2) 3)

4) 5) 6)

C) 2, 4, 5

$$$ 099

Найдите равные множества в данной последовательности:

1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (А \ С) ∩ В 4) (С \ А) ∩ В 5) (В \ С) ∩ А 6) (С \ В) ∩ А

B) 1 и 6, 2 и 4, 3 и 5

$$$ 100

Какое из перечисленных множеств – счетное?