Вказівки до виконання роботи. Перед виконанням даної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: частота і період коливань; поперечні і поздовжні хвилі; швидкість пружних хвиль;

Перед виконанням даної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: частота і період коливань; поперечні і поздовжні хвилі; швидкість пружних хвиль; стоячі хвилі; коливання струни; швидкість звуку в газах.

[1, т.1 §§ 11.1, 11.2, 11.6, 12.1–12.3; 2, §§153, 154, 157, 158; 4, т.1 §§ 93–97, 99, 101, 102]

Процес поширення коливань у пружному суцільному середовищі, яке неперервно розподілене в просторі і має пружні властивості, називається механічним хвильовим процесом, або механічною хвилею. Розрізняють поздовжні та поперечні механічні хвилі. У поздовжній хвилі напрямок коливань частинок середовища паралельний до напрямку розповсюдження хвилі. В поперечній − частинки середовища коливаються перпендикулярно до напрямку розповсюдження хвилі.

Звуком називають пружні механічні хвилі малої амплітуди, частоти яких лежать в межах від 16 до 20000 Гц. Хвилі з частотою менше 16 Гц називають інфразвуком, з частотою більше 20000 Гц – ультразвуком.

Розглянемо трубку Т, закриту з одного боку рухомим поршнем. Біля відкритого кінця труби знаходиться джерело звуку – мембрана генератора звукових коливань з частотою близько 1 кГц (точне значення частоти вказано на установці, рис. 4.3.1).

Рівняння плоскої біжучої звукової хвилі, що поширюється в трубі у напрямку поршня, має вигляд

де x₁– зміщення, А – амплітуда хвилі, − циклічна частота, − хвильове число, х – відстань від джерела звуку.

Рівняння хвилі, що відбилась від поршня, має вигляд

Внаслідок суперпозиції (накладання) в трубі виникне стояча хвиля, рівняння якої має вигляд:

де − амплітуда стоячої хвилі, яка залежить від координати х. З даного виразу видно, що в деяких точках труби амплітуда коливань дорівнює нулю. Ці точки називають вузлами стоячої хвилі. Точки в яких амплітуда стоячої хвилі досягає максимального значення, називають пучностями. З виразу для амплітуди стоячої хвилі можна отримати координати вузлів та пучностей стоячої хвилі:

та , де m = 0, 1, 2, ...

Як видно з цих формул, відстань між сусідніми вузлами або пучностями

. (4.3.1)

Слід зауважити, що при накладанні падаючої та відбитої хвиль не завжди утворюється стояча хвиля. Для труби, закритої з одного боку, повинна виконуватись умова: відстань між поршнем та джерелом звуку має бути кратною . Відмінність між стоячою хвилею та біжучою хвилею полягає в тому, що в стоячій хвилі зовсім немає перенесення енергії.

Картину стоячої хвилі у повітряному стовпі різної довжини зображено на рисунку 4.3.2. Як видно з рисунка, в усіх випадках, коли утворюється стояча хвиля, біля поршня знаходиться вузол, а біля відкритого кінця – пучність.

Для всіх біжучих хвиль справедливе співвідношення:

, (4.3.2)

де − швидкість поширення хвилі, − довжина хвилі, − частота коливань.

Отже, визначення швидкості звуку зводиться до визначення довжини хвилі

. Як видно з формули (4.3.1), довжина хвилі дорівнює подвоєній відстані між сусідніми пучностями хвилі

. (4.3.3)

Швидкість поширення звуку залежить від температури середовища. Для повітря

, (4.3.4)

де g= − показник адіабати, для повітря g= 1,4; m= 0,029 кг/моль − молярна маса повітря. При температурі t = 0 °C згідно формули (4.3.3), швидкість повітря = 330 м/с, а при кімнатній температурі t = 17 °C – = 340 м/с.

Хід роботи

1. Ознайомитись з установкою. Ввімкнути живлення установки.

2. Обертаючи ручку блока повільно піднімати поршень, при цьому гучність буде періодично змінюватись.

3. Фіксувати положення поршня, при яких гучність досягає максимального значення.

4. Визначити відстань Dх між сусідніми положеннями поршня, при яких гучність досягає максимального значення.

5. Розрахувати середнє значення Dх.

6. За формулою (4.3.3) знайти довжину звукової хвилі .

7. Користуючись формулою (4.3.2), знайти швидкість звуку в повітрі при температурі досліду.

8. Порівняти отриману швидкість з результатом розрахунку за формулою (4.3.4).

Контрольні запитання

1. Дайте означення хвильового процесу.

2. Які хвилі називають пружними?

3. Дайте означення поздовжніх і поперечних хвиль.

4. Виведіть рівняння плоскої монохроматичної синусоїдальної хвилі, що біжить.

5. Що називають довжиною хвилі? Запишіть формулу зв’язку між довжиною і частотою хвилі.

6. Від яких параметрів залежить швидкість звуку в газах?

7. Що таке стояча хвиля? Запишіть її рівняння.

8. Що таке вузол та пучність стоячої хвилі? Визначте їх взаємне розташування.

9. Що таке звук? інфра- та ультразвук?