Вказівки до виконання роботи. Для виконання роботи треба вивчити такий теоретичний матеріал: закони геометричної оптики; заломлення на сферичній поверхні; зображення предметів за допомогою

Для виконання роботи треба вивчити такий теоретичний матеріал: закони геометричної оптики; заломлення на сферичній поверхні; зображення предметів за допомогою лінз; оптичні системи.

 

Зорові труби (телескопи) озброюють око та дають можливість розглядати предмети, які знаходяться на великій відстані від спостерігача. Зорова труба – це оптична система, яка складається з об’єктива L1 (довгофокусна лінза) та окуляра L2 (короткофокусна лінза – лупа) (рис. 5.4.1). Дійсне (зменшене та обернене) зображення віддаленого предмета, яке утворює об’єктив, розглядаємо в окулярі. Для отримання чіткого зображення систему треба фокусувати, тобто пересувати окуляр відносно об’єктива.

Головними умовами роботи телескопічної системи є:

I. Промені від предмета мають потрапляти у об’єктив паралельно до головної оптичної осі (параксіальні промені), оскільки предмет знаходиться фактично на нескінченності від об’єктива. Тоді зображення утворюється у задній фокальній площині об’єктива (рис. 5.4.1).

II. Передня фокальна площина окуляра повинна співпадати з зображенням, яке утворює об’єктив, тому, що звичайне око у стані спокою сприймає паралельні промені.

Отже, задній фокус об’єктива зорової труби співпадає з переднім фокусом окуляра (рис. 5.4.1).

В реальних оптичних системах промені світла, які потрапляють у систему, обмежуються польовою та апертурною діафрагмами – непрозорими екранами з отвором. Польова діафрагма обмежує поле зору. Апертурна діафрагма обмежує кількість променів, які потрапляють в систему, тобто впливає на освітленість системи.

Головними оптичними характеристиками телескопічної системи є видиме збільшення Г, поле зору 2w', світлосила А (величина, яка залежить від діаметра вхідної апертурної діафрагми) та роздільна здатність .

Видиме збільшення телескопічної системи визначється як відношення тангенсів кутів w та w' (рис. 5.4.1):

.

Для знаходження видимого збільшення телескопічної системи можна використати зв’язок між фокусною відстаннюоб’єктива f1та фокусною відстанню окуляра f2, або через діаметри вхідної (Dвх)та вихідної (Dвих)апертурної діафрагми (рис. 5.4.2):

 
 

. (5.4.1)

Полем зору оптичного приладу називають ту частину простору предметів, світні точки якого можуть дати свої зображення.

Світлосилу оптичного приладу визначає квадрат відносного отвору приладу. Відносний отвір для об’єктива − це відношення діаметра вхідної апертурної діафрагми до фокусної відстані об’єктива:

.

Виходячи з головних умов роботи телескопічної системи (w 0, w¢ 0) та враховуючи, що вихідна апертурна діафрагма значно менша за вхідну (Dвих<<Dвх), світлосилу зорової труби можна визначити так:

А=(Dвих)2. (5.4.2)

Роздільна здатність – це найменший кут, під яким можна бачити дві точки предмета окремо. При розрахунку роздільної здатності зорової труби треба враховувати оптичні властивості людського ока, стан атмосфери, недосконалості оптичної системи, освітленість. З урахуванням цього можна отримати емпіричну формулу для розрахунку роздільної здатності зорової труби:

. (5.4.3)

Хід роботи

1. Визначення видимого збільшення зорової труби (спосіб 1).

1.1. За допомогою лінійки або штангенциркуля виміряти діаметр об’єктива (діаметр вхідної апертурної діафрагми) Dвх.

1.2. Спрямувати зорову трубу на джерело світла (вікно, електрична лампа), за окуляром розташувати аркуш тонкого білого паперу (на відстані 8...10 мм). Змінюючи відстань між папером та окуляром отримати зображення об’єктива труби – чітку світлу пляму, діаметр якої дорівнює діаметру вихідної апертурної діафрагми Dвих.

1.3. Виміряти Dвих три рази і знайти його середнє значення. За формулою (5.4.1) визначити видиме збільшення Г зорової труби.

2. Визначення видимого збільшення зорової труби (спосіб 2).

2.1. Спрямувати зорову трубу на лінійку, розташовану на відстані 5...8 м, і спостерігати її поділки обома очима – одним оком крізь трубу, а іншим – безпосередньо. На сітківці з’явиться подвійне зображення поділок лінійки (рис. 5.4.3). Полічити кількість поділок лінійки N, які видно в окулярі, та відповідну їм кількість поділок лінійки n, що спостерігаються безпосередньо оком.

2.3. Розрахувати збільшення зорової труби Г за формулою:

.

2.4. Вимірювання виконати три рази і обчислити середнє значення.

3. Визначення поля зору труби.

3.1. Визначити довжину відрізка l, що відповідає максимальній кількості поділок лінійки, які видно крізь окуляр зорової труби. Ціна поділки лінійки 1 см.

3.2. Виміряти відстань від лінійки до середини зорової труби L.

3.3. Розрахувати поле зору труби за формулою (коефіцієнт 57,3 вводиться для вираження результату в градусах):

.

4. За формулою (5.4.2) розрахувати світлосилу А зорової труби.

5. Розрахувати роздільну здатність зорової труби (у кутових одиницях) за формулою (5.4.3). Увага: діаметр об’єктива (Dвх) підставляти у формулу в міліметрах.

6. Результати всіх вимірювань занести до таблиці 5.4.1.

Таблиця 5.4.1

Dвх, м Dвих, м n N l, м L, м
           

 

Контрольні запитання

1. Закони геометричної оптики, оптичні деталі.

2. Побудова зображень в тонких лінзах. Формула тонкої лінзи.

3. Що таке зорова труба (телескоп)? Її призначення.

4. Побудуйте зображення предмета у телескопічній системі. Які головні умови роботи телескопічних систем.

5. Оптичні характеристики телескопічної системи.