Вопрос 6. Оптимизация полезности

Обе существующие теории позволяют определить такой объем потребления, при котором достигается максимизация полезности. Экономисты называют такой набор благ равновесным или потребительским оптимумом. В основе любого правила максимизации полезности лежит здравый смысл: если невозможно увеличить полезность, меняя комбинацию благ в наборе, значит данный набор является наилучшим.

Кардиналистский подход (количественная теория). Для максимизации полезности в соответствии с кардиналистской теорией пользуются вторым законом Госсена: распределение денежного дохода потребителя должно осуществляться т.о., чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого блага, приносила одинаковую предельную полезность. При условии полного расходования дохода предельные полезности в расчете на один затраченный доллар (рубль) должны быть равны:

MU_a / P_a= MU _b/ P_b

Пример. Потребитель желает потратить 32 тыс.руб. на покупку газет и журналов, цены которых равны соответственно 3 и 4 тыс.руб. Определите, сколько единиц каждого товара ему следует купить, чтобы максимизировать полезность Рассчитайте общую полезность оптимального набора (даны показатели граф 1- 4).

Газеты, шт.	Предельная полезность, ютил	Журналы, щт.	Предельная полезность, ютил	MU_газет / P_газеты	MU_{журнала} / P_{журнала}
Гр.1	Гр.2	Гр.3	Гр.4	Гр.5	Гр.6

Потребитель будет напходиться в состоянии равновесия при выборе наборов:

1) 1 Г + 3 Ж (расходует 15 тыс руб.);

2) 3 Г + 4 Ж (расходует 25 тыс руб.);

3) 4 Г + 5 Ж (расходует 32 тыс руб.);

4) 5 Г + 6 Ж (расходует 39 тыс руб.);

5) Проч.

В первых двух случаях потребитель не расходует свой доход полностью, следовательно не получает доступную для него большую полезность, наборы 4 и далее недоступны потребителю из-за ограниченности дохода.

При выборе набора № 3 потребитель будет находиться в состоянии равновесия, а всякое изменение структуры потребления ухудшит его благосостояние. Общая полезность такого набора составляет (30 + 27 + 24 +21) + (60 + 48 + 40 + 32 + 28) = 310 ютиль

Оптимальный набор зависит от дохода, цен и индивидуальной оценки блага. Но завтра потребитель может изменить свое к нему отношение, что приведет к необходимости поиска нового оптимального набора.

Ординалистский подход (порядковая теория) имеет больше сторонников. Утверждается, что потребительский выбор проходит два этапа.

На первом этапе потребитель появляется на рынке с целью получения максимальной полезности и имеет свою субъективную шкалу оценки благ. Он может сказать, что какой-то набор лучше или хуже, может признать полезность наборов равными. Может изменить количество входящих в набор благ в пределах уровня полезности, которая задается кривой безразличия. Допустим, что предпочтения покупателя распределяются следующим образом (см. графы 1-3):

Альтернативный набор	Персики, кг	Груши, кг	Предельная норма замещения, кг
Гр.1	Гр. 2	Гр. 3	Гр. 4
А			-
В			-6 / 4 = - 1,5
С			-2 / 4 = - 0,5
Д			-4 / 12 = -0,3

Данные таблицы говорят, что потребителю все равно, какой набор из четырех выбрать. Графически каждому набору соответствует точка в двухмерном пространстве, соединив которые, получают КБ – линию равной полезности. Каждая точка кривой безразличия соответствует наборам благ с одинаковой полезностью для конкретного потребителя. Совокупность кривых безразличия одного потребителя в одной координатной плоскости образует карту безразличия. Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон: для сохранения полезности при уменьшении потребления первого товара надо увеличить потребление второго товара.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует. Следовательно, КБ, находящаяся правее и выше является более предпочтительной.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. КБ имеют вогнутую форму из-за убывающего характера предельной нормы замещения товаров.

Следующий шаг потребителя - совместить свои потребности с рыночными ценами и доходом. Для этого строят бюджетную линию, состоящую из возможных наборов благ, которые потребитель может выбрать на свой ограниченный доход. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, т.к. увеличение закупок одного товара сокращает расходы на другой. Максимальная полезность выбора достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия. Это состояние называется оптимальным положением, или равновесием потребителя по-ординалистски.

Гр.4 таблицы: MRS_x^y- предельная норма замещения товара У товаром Х показывает, какое количество товара Х необходимо, чтобы компенсировать потерю единицы товара Y, оставаясь при этом на кривой безразличия.

Предельная норма замещения имеет убывающий характер, т.к. покупатель все неохотнее отказывается от одного блага в пользу другого (графа 4 таблицы).

MRS_x^y= MU_x/MU_y или MU_x/P_x = MU_y/P_y.

Таким образом, условие равновесия, выведенное кардинализмом, совпадает с ординалистским условием равновесия.