ДЕСКРИПТИВНЕ ВИСЛОВЛЮВАННЯ 3 страница

1. З’ясуйте, чи є наведені тексти визначеннями. Дайте їхній логічний аналіз.

1.1. «Добре та моральне – це одне й те саме, проте добрий лише той, хто добрий для інших» (Л. Фейєрбах).

1.2. «Справедливість є найбільшою з чеснот, дивовижнішою і блискучішою, ніж вечірня або ранкова зоря» (Аристотель).

2. З’ясуйте структуру наведеного визначення.

Федерація – союзна держава, частини якої мають ознаки державності.

3. Знайдіть у наведеному тексті явні визначення. У якому з них допущено помилку «надто широке визначення»?

Слово «псалом» грецького походження. Спочатку так звалася гра на музичному інструменті, потім пісня, яка співалась у супроводі арфи, а пізніше – хвалебна пісня. Сучасне значення – релігійна пісня або молитва зі Старого Заповіту. У переносному значенні «псалом» – гімн, пристрасна пісня-заклик.

Література

Основна:

1. Зиновьев А.А. Основы логической теории научных знаний: [Частина книги: Глава 3. Термины] / Вст. статья В.А. Лекторского. – М.: Изд-во ЛКИ, 2010. – С. 28-39.

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. – Логика: [Частина книги: Глава III. Логические операции с понятиями.§ 2. Определение] / Изд. 6-е, перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – С. 47-54.

3. Солодухин О.А. Логика: Для студентов вуза: [Частина книги: Глава 2. Понятие.2.2. Определение понятия]. – Ростов-н/Д: Феникс, 2004. – С. 49-59.

4. Титов В.Д. Логіка: підручник для студентів вищих навчальних закладів: [Частина книги: Розділ 5. Визначення і логічний поділ понять] / В.Д. Титов, С.Д. Цалін та ін. – Х.: Право, 2005. – С. 66-83.

Додаткова:

1. Вейнгартнер П. Фундаментальные проблемы теорий истины: [Частина книги: Глава 5. Являются ли определения истинными или ложными] / Пер. с англ. Ганюший М., Бажанова В. и др. – М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2005. – С. 82-127.

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: [Частина книги: Глава VII. Определение (дефиниция) как прием познания]. – М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – С. 248-276. – Режим доступу: http://khartn.name/ru/isearch/download/11079

3. Гатиатуллина Э.Р. Основные философские категории / Молодой ученый. – 2011. – №1. – С. 117-118.

4. Кант І. Рефлексії до критики чистого розуму [Частина книги: Трансцендентальна аналітика] / Пер. з нім. й латини І. Бурковського. – К.: Юніверс, 2004. – С. 100-199. – Режим доступу: http://litera-ua.livejournal.com/9227.html

5. Левин Г.Д. Философские категории в современном дискурсе. – М.: Логос, 2007. – 224 с.

1 Словник-мінімум

Для того, щоб встановити думку, виражену у реченні, необхідно з’ясувати судження, яке у ньому міститься.

Якщо речення – це граматична категорія, то судження – це логічна категорія. Зазвичай вважається, що судження виражається у розповідному реченні. Проте, іноді судження зустрічається у питальному реченні, якщо це виключно риторичні питання («Навіщо ж він прийшов, якщо хворий»?), або (іноді) в окличному («Яким чудовим був сон»!). Основною логічною характеристикою судження (а також висловлювання, тобто судження, вираженого у реченні) є його істиннісне значення – кожне судження є або істинним, або хибним, цим воно відрізняється від усіх інших форм думки. Якщо про предмет щось стверджується або заперечується відповідно до дійсності, то судження є істинним, інакше воно є хибним. Наприклад, «Волга – найбільша європейська річка» – істинне висловлювання, оскільки предмет судження – Волга – дійсно має вказану властивість. А висловлювання «Запоріжжя старіше за Київ» – хибне, оскільки насправді Запоріжжя і Київ не знаходяться у вказаному відношенні.

Хоча думка, судження, не може існувати без матеріальної оболонки – речення, кожне судження не пов’язане однозначно з яким-небудь певним реченням, інакше кажучи, воно може бути виражене різними реченнями. Зокрема, одну і ту саму думку можна виразити різними мовах, або однією мовою, але різними словами.

У структурі простого (атрибутивного) судження виокремлюють три компоненти: суб’єкт (вказує на предмет думки, позначають латинською літерою S), предикат (вказує на ознаки предмета, позначають латинською літерою Р) та зв’язку (вказує на відношення між суб’єктом та предикатом). Суб’єкт і предикат називають термінами судження. Зв’язка може бути стверджувальною, що виражають за допомогою слова «є», або заперечною, що виражають за допомогою слова «не є». Логічна форма (схема) простого судження: S є (не є) P.

Різновиди суджень

За типом предиката судження зазвичай ділять на три види.

1) Судження властивості (атрибутивні) відображають те, що предмету або класу предметів притаманна або не притаманна деяка властивість. У цих судженнях предикат – думка про властивість, суб’єкт – одне поняття. Приклад: «Рослини при диханні виділяють кисень». Суб’єкт – поняття «рослина», предикат – властивість «виділяти при диханні кисень».

2) Судження із відношеннями, або про відношення, у яких стверджується або заперечується відношення між двома, трьома або більше предметами (класами предметів). Предикатом у них є думка про відношення, суб’єктом – два або більше понять, залежно від того, скільки учасників припускає це відношення. Наприклад, «Іван Іванович та Іван Петрович були друзями» – судження з двомісним відношенням, оскільки відношення «бути друзями» припускає у даному випадку двох учасників. «Були друзями» тут предикат, а пара понять «Іван Іванович», «Іван Петрович» – суб’єкт.

3) Судження існування (екзистенційні), у яких предикат відображає існування або неіснування певного предмету або класу предметів. Наприклад, «Не існує безвихідних ситуацій»! Тут заперечується існування такого класу предметів, як безвихідна ситуація. Таким чином, суб’єкт – поняття «безвихідна ситуація», предикат «існує» і перед ним заперечна частка «не».

За кількістю та якістю судження поділяють на:

- загальностверджувальні (позначають літерою А); логічна форма «Усі S є P»;

- загальнозаперечні (позначають літерою Е); «Усі S не є P»;

- частковостверджувальні (позначають літерою І); «Деякі S є P»;

- частковозаперечні (позначають літерою О); «Деякі S не є P».

Розподіленість термінів у судженні

Термін вважається розподіленим(позначається +), якщо його обсяг повністю включається або повністю виключається з обсягу іншого терміну.

Термін вважається нерозподіленим(позначається –), якщо його обсяг частково включається або частково виключається з обсягу іншого терміну.

Розподіленість термінів у А-, Е-, I-, О- судженнях

? Завдання для самоконтролю

Термін «судження», як правило, застосовують у традиційній логіці. На сучасному етапі розвитку логічного знання розповсюдженим є термін «висловлювання».

У логіці вивчають різноманітні види висловлювань (дескриптивні висловлювання, модальні висловлювання, імперативи, запитання, нісенітні висловлювання тощо). Найпростішими серед висловлювань вважають дескриптивні висловлювання.

Предметним значенням дескриптивного висловлювання, або його денотатом, є два абстрактних об’єкти: «істина» та «хиба», тобто його логічні значення. При цьому встановлюють, що всі істинні висловлювання позначають істину, а всі хибні висловлювання – хибу.

Смисл дескриптивного висловлювання визначають як судження, що виражене у ньому. Дескриптивні висловлювання поділяють на прості та складні.

Дескриптивні висловлювання вивчають за допомогою логіки висловлювань (пропозиційної логіки), де досліджують логічну структуру складних висловлювань, та логіки предикатів, де досліджують логічну структуру простих висловлювань.

Кожному складному висловлюванню у природній мові відповідає певна логічна структура, виражена формулою мови логіки висловлювань. Аналіз логічної структури висловлювань природної мови за допомогою логічних символів є необхідним попереднім етапом логічного дослідження.

Основні логічні символи:

1. Логічні змінні для висловлювань: a, b, c,...

2. Логічні оператори або зв’язки:

заперечення: ~ (Ø а; «не-а»),

кон’юнкція: Λ (&, ^, a & b; «а і b»),

диз’юнкція: V (а V b; «а або b»),

строга диз’юнкція: (v),

імплікація: → (а ® b; а É b; «а імплікує b», «якщо а, то b»),

еквіваленція ↔ (а º b; а « b; а » b; «а еквівалентно b», «а, якщо і тільки якщо b»).

3. Логічні константи: і (або – 1) – «істина», х (або – 0) – «хиба».

4. Технічні символи: ( – ліва дужка, ) – права дужка.

Логічні оператори і зв’язки мають наступні аналоги у природній мові: заперечення – «не», «невірно, що»; кон’юнкція – «і», «але», «а»; диз’юнкція – «або»; строга диз’юнкція – «або... або»; імплікація – «якщо... то», «оскільки»; еквіваленція – «якщо і тільки якщо», «тоді і тільки тоді», «необхідна і достатня умова».

Слід пам’ятати, що вирази природної мови є лише аналогами для логічних зв’язок і не відображають їх точне логічне значення, оскільки вони самі у природній мові використовуються багатозначно. Вказівка аналогів допомагає зрозуміти інтуїтивний сенс логічних операторів і зв’язок, що використовуються у мові логіки висловлювань.

Логіка висловлювань виходить з двох наступних припущень:

1) будь-яке висловлювання є або істинним або помилковим (принцип двозначності);

2) істиннісне значення складного висловлювання залежить лише від істиннісних значень простих висловлювань, що входять до його складу, та характеру їх зв’язку.

Для того щоб формалізувати висловлювання, тобто визначити його логічну форму, за допомогою мови логіки висловлювань, необxідно:

1. Виокремити всі прості висловлювання, які вxодять до складного висловлювання, та позначити їx пропозиційними змінними.

2. З’ясувати, які логічні сполучники відповідають граматичним сполучникам та знакам пунктуації, що містяться у висловлюванні. Позначити їx відповідними знаками.

3. Записати формулу висловлювання.

Приклад: Розглянемо висловлювання «Якщо «Схід» або «Промінь» програють і «Зеніт» виграє, то «Факел» посяде перше місце і я програю парі». Це складне висловлювання, складене з п’яти простиx:

- «Схід» програє – p.

- «Промінь» програє – q.

- «Зеніт» виграє – s.

- «Факел» посяде перше місце – r.

- Я програю парі – z.

До складу досліджуваного висловлювання вxодять такі граматичні сполучники: «якщо..., то...», «...або...» і два рази сполучник «і». Їм відповідають логічні сполучники «імплікація», «диз’юнкція» і «кон’юнкція».

Запишемо формулу наведеного висловлювання: ((p v q) ^ s) → (r ^ z).

Логіка висловлювань не аналізує внутрішню структуру простих висловлювань. Вони беруться як атоми, що не розкладаються далі, з яких за допомогою логічних зв’язок утворюються складні висловлювання.

Логіка предикатів є розширенням логіки висловлювань: усі закони логіки висловлювань є також законами логіки предикатів, але не навпаки. У цьому сенсі логіка висловлювань є фундаментальнішою, ніж логіка предикатів.

Формула логіки предикатів називається загальнозначущою, якщо вона є істинною у кожній інтерпретації, у кожному приписуванні змістовного сенсу символам, що входять до її складу. У логіці предикатів, на відміну від логіки висловлювань, немає ефективної процедури, що дозволяє для довільно узятої формули вирішити, є вона загальнозначущою або ні.

У мові логіки предикатів до основних логічних символів додаються ще два: квантор спільності – " ((" х), «для всіх х», «всі», «всякий», «кожен», «жоден») та квантор існування – $ (($ х), «існує х, яке...», «деякі», «існують»).

Для того щоб формалізувати висловлювання, тобто визначити його логічну форму за допомогою мови логіки предикатів, необxідно:

1. З’ясувати нелогічні терміни, що містяться у висловлюванні, та позначити i’x відповідними знаками.

2. З’ясувати логічні терміни, що містяться у висловлюванні, та позначити їх відповідними знаками.

3. Записати формулу висловлювання.

Приклад: Розглянемо висловлювання: «Деякі студенти відмінники». До його складу вxодять два предикатори: «бути студентом» та «бути відмінником». Позначимо їх відповідно символами Р та R.

Наведене висловлювання містить також квантор існування («деякі»). Цей квантор при формалізації потребує застосування логічного сполучника «кон’юнкція».

Запишемо формулу наведеного висловлювання: $x (P(x) Λ R(x)).

? Завдання для самоконтролю

Класична логіка спирається на принцип двозначності: відносно будь-якого висловлювання можна стверджувати, що або воно істинне, або воно хибне; третього не дано. Висловлювання вважається істинним, якщо інформація, що міститься у ньому, відповідає дійсному стану справ у спостережуваній реальності; інакше воно є хибним. У логіці не вирішується завдання: чи дійсно певне твердження відповідає істинним або помилковим обставинам у реальності. Це функція конкретної науки або практики, до якої відноситься дане твердження.

Сферою логічного інтересу є множина усіх логічно можливих ситуацій, у яких висловлювання може бути істинним або хибним, а також логічні умови визначення істинності складного висловлювання в кожній з можливих ситуацій, якщо істинність його простих висловлювань визначена.

Складні судження розглядаються у логіці лише з точки зору їх істиннісних значень, які залежать від істиннісних значень простих суджень і від типу зв’язку простих суджень у складному висловлюванні. Деякі труднощі можуть виникати при визначенні типу складного судження, виявленні його логічної форми, оскільки граматична форма пропозицій, у яких воно висловлено, не завжди відбиває логічну форму.

Для визначення істиннісних значень складних суджень необхідно знати істиннісні значення основних логічних операторів та зв’язок: заперечення, кон’юнкції, диз’юнкції (слабкої і строгої), імплікації, еквіваленції.

Визначення логічних зв’язок «і», «або», «якщо, то» тощо формулюються у вигляді таблиць істинності і називаються табличними визначеннями зв’язок. Відповідно, сама побудова логіки висловлювань, що спирається на ці визначення, називається табличною її побудовою.

Згідно з прийнятими визначеннями:

- заперечне висловлювання є істинним, коли висловлювання, що заперечується, є помилковим, і навпаки;

- кон’юнкція істинна, коли обидва висловлювання, що входять до її складу, є істинними;

- диз’юнкція істинна, коли хоча б одне з висловлювань, що входять до її складу, є істинним;

- строга диз’юнкція істинна, коли одне з висловлювань, що входять до її складу, є істинним, а інше – хибним;

- імплікація є істинною у трьох випадках: антецедент і консеквент істинні; перша частина імплікації – хибна, а друга – істинна; і основа, і слідування хибні;

- еквівалентність істинна, коли обидва висловлювання істинні або обидва хибні.

Зведена таблиця істинності для yсіх логічниx сполучників

№	A	B	~А	А^В	AvВ	A В	A→В	A↔B
	і	i	х	i	i	x	i	i
	і	x	х	x	i	і	x	x
	x	i	і	x	i	і	і	x
	x	x	і	x	x	x	і	і

Кожен рядок побудованої таблиці означає логічно можливу ситуацію, у якій на підставі істиннісних значень простих висловлювань визначається істиннісне значення складної формули. Використовуючи таблиці істинності, можна визначити логічні умови істинності складних формул, що містять більш ніж одну логічну зв’язку.

За допомогою таблиць істинності у випадку будь-якого складного висловлювання можна визначити, за наявності яких значеннях істинності простих висловлювань, що входять до його складу, це висловлювання є істинним, а за наявності яких – хибним.

? Завдання для самоконтролю