Решения задач желательно привести полностью
1. Вычислить: (за выполнение задания не более 5 баллов)
2. Решить уравнение (в ответ записать произведение корней):
(за выполнение задания не более 5 баллов)
3. Решить неравенство (в ответ записать сумму целых корней):
(за выполнение задания не более 10 баллов)
4. Решить задачу: (за выполнение задания не более 5 баллов)
В 
АВС 
С=90°, АВ=5, cosA=0,8. Найдите ВС.
5. Решить уравнение (в ответ записать количество целых корней из промежутка 
): (за выполнение задания не более 10 баллов)
6. Решите систему уравнений( в ответ записать сумму корней):
( за выполнение задания не более 10 баллов)
7. Вычислить (за выполнение задания не более 5 баллов)
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке . x=3
. Часть 2
Для записи решений и ответов на задания8-10 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
8. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)
Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 40%, а зарплату матери – на 15%, в результате чего семейный доход увеличился на 20%. Сколько процентов от семейного дохода составляла до повышения зарплата матери?
9. Решить задачу: (за выполнение задания не более 15 баллов)
Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а
радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
10. Решить систему: (за выполнение задания не более 20 баллов)
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень.
Председатель предметной комиссии
по математике
Приложение 2
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников
Общеобразовательных учреждений для проведения
В 2014 году единого государственного экзамена
По МАТЕМАТИКЕ
Кодификатор требований к уровню подготовки по математике выпускников средней (полной) школы составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 № 1089).
Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом средней (полной) школы в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы.
| Код раздела | Код контролируемого требования (умения) | Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы |
| Уметь выполнять вычисления и преобразования | ||
| 1.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма | |
| 1.2 | Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования | |
| 1.3 | Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции | |
| Уметь решать уравнения и неравенства | ||
| 2.1 | Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы | |
| 2.2 | Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод | |
| 2.3 | Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы | |
| Уметь выполнять действия с функциями | ||
| 3.1 | Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций | |
| 3.2 | Вычислять производные и первообразные элементарных функций | |
| 3.3 | Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций | |
| Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | ||
| 4.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | |
| 4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | |
| 4.3 | Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | |
| Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | ||
| 5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры | |
| 5.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | |
| 5.3 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | |
| Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | ||
| 6.1 | Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах | |
| 6.2 | Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках | |
| 6.3 | Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения |