Ықтималдық теория
$$$ 1 D
Жәшіктегі 10 бөлшектің 8-і боялған.Құрастырушы тәуекел деп үш бөлшекті алсын. Осы үшеуінің де боялған болатындығының ықтималдығын тап.
А.8/15
В.4/5
С.3/4
D.7/15
Е.10/13
$$$ 2 A
Конверттегі 20 суреттің ішінде іздеп жүрген сүретіміз бар. Конверттен қалай болса солай 3 суретті суырып алсақ, соның ішінде іздеп жүрген сүреттің болатындығының ықтималдығын тап.
А.1/20
В.1/19
С.1/17
D.1/15
Е.2/13
$$$ 3 A
Жәшіктегі 100 бөлшектің 10-ы жарамсыз, тәуекел деп үш бөлшекті алғанда оның ішінде жарамсызы жоқ екендігінің ықтималдығын тап.
А.0,73
В.0,80
С.0,90
D.1
Е.0
$$$ 4 C
Жәшіктегі 100 бөлшектің 10-ы жарамсыз, тәуекел деп төрт бөлшекті алғанда жарамдысы жоқ екендігінің ықтималдығын тап.
А.0,65
В.0,45
С.0,00005
D.1
Е.0
$$$ 5 B
Топтағы 12 студенттің 8-і оқу озаты. Тізім бойынша 9 студент таңдап алынды. Осы таңдап алынғандардың ішінде 5 оқу озаты болатындығының ықтималдығын тап.
А.0,75
В.0,25
С.0
D.1
Е.0,92
$$$ 6 E
Ақшалай –заттай Лотереяның 1000 билеттен тұратын сериясына 120 ақшалай және 80 заттай ұтыстан келеді.Қолында бір билеті бар адамның заттай не ақшалай ұтыс ұту ықтималдығы неге тең.
А.0,75
В.0,35
С.0,05
D.0,15
Е.0,2
$$$ 7 C
Кітапханада 10 әртүрлі кітап бар. Оларды бесеуінің әрқайсысы 80 теңгеден, 3-і 190 теңгеден, 2-і 560 теңгеден.Кездейсоқ алынған кітап бағасының 200 теңгеден аспайтындығының ықтималдығын есепте.
А.0,5
В.0,3
С.0,8
D.0,4
Е.0,2
$$$ 8 A
Кітап сөресінде 50 алгебрадан, 22 ықтималдықтар теориясынан, 8 математикалық анализден, 20 тарихтан кітаптар тұр.Оқушы кез-келген бір кітап алады. Сол кітаптың математикадан болу ықтималдығын табыңдар.
А.0,8
В.0,22
С.0,08
D.0,2
Е.0,5
$$$ 9 E
36 карталық екі колода бар.Әрбір колодадан тәуекел деп бір-бір карта алынды. Осы екеуінің де тұз болу ықтималдығын есепте.
А.1/16
В.1/1260
С.1/9
D.1/56
Е.1/81
$$$ 10 A
Қорапта 4 ақ және 8 қара шар бар. 3 шар алынды.Олардың ең болмағанда біреуінің ақ болу ықтималдығын тап.
А.41/55
В.1/110
С.14/55
D.8/55
Е.1/4
$$$ 11 B
Қорапта 12 шар бар, оның 7-і ақ, 3-і қызыл, 2-і көк.Қораптан алынған бір шардың түсті шар болу ықтималдығын табыңдар.
А.11/12
В.5/12
С.7/12
D.1/4
Е.1/6
$$$ 12 D
Мергеннің бір атқанда 10 ұпайға тигізу ықтималдығы 0,1;Тоғыз ұпайға тигізу ықтималдығы 0,3, ал 8 және одан аз ұпайға тигізу ықтималдығы 0,6.Бір атқанда мергеннің 9 дан аз емес ұпайға тигізу ықтималдығын табыңдар.
А.0,7
В.0,1
С.0,3
D.0,4
Е.0,6
$$$ 13 Е
Қораптағы 10 детальдың 8-і үлгілі деталь. Тәуекел мен алынған 2 детальдың ең болмағанда біреуінің үлгілі деталь болу ықтималдығын табыңдар
А.1/2
В.1/3
С.8/45
D.1/45
Е.44/45
$$$ 14 B
А, В, С және D оқиғалары толық система қурады. Оқиғалардың ықтималдықтары төмендегідей Р(А)=0,1,Р(В)=0,4, Р(С)=0,3. D оқиғасының ықтималдығы неге тең
А.0,38
В.0,2
С.0,35
D.0,45
Е.0,6
$$$ 15 A
Дорбада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Бір шар алынды. Сол шардың ақ немесе қара болу ықтималдығын табыңдар.
А.5/14
В.1/5
С.3/14
D.2/14
Е.3/10
$$$ 16 A
Дорбада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Үш шар алынды. Сол шарлардың 3-інің де ақ болу ықтималдығын табыңдар.
А.0,002
В.0,03
С.0,9
D.0,45
Е.0,15
$$$ 17 D
Студенттің сынақ тапсыру ықтималдығы 0,8. Егер ол сынақ тапсырса, емтиханға жіберіледі де, емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,9 ға тең. Студенттің сынақ және емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең.
А.0,98
В.0,54
С.0,36
D.0,72
Е.0,28
$$$ 18 A
Екі 36 картадан, бір 52 картадан тұратын үш колодадан тәуекелдікпен бір колода карта алынды. Алынған колодадан тәуекелдікпен бір карта алынды. Осы алынған картаның тұз болу ықтималдығын анықта.
А.35/351
В.67/270
С.21/304
D.1/9
Е.1/13
$$$ 19 B
Бірінші қораптағы 10 шардың 8-і ақ, ал екінші қораптағы 20 шардың 4-і ақ шар. Әрбір қораптан тәуекелділікпен бір-бірден екі шар алынды, содан соң ол екеуінен біреуін іріктеп алайық. Алынған шардың ақ болу ықтималдығын есепте
А.0,4
В.0,5
С.0,6
D.0,2
Е.4/25
$$$ 20 C
Екі шары бар қорапқа бір ақ шар салынғаннан кейін, тәуекелдікпен бір шар алынады. Алғашқы шарлардың құрамы жөніндегі тең мүмкіндікті жағдайлар орынды болса, ақ шар шығу ықтималдығы неге тең
А.1
В.1/3
С.2/3
D.1/2
Е.0,7
$$$ 21E
Он жетонның әрқайсысына 1,2,3…10 сандары ойылып жазылған. Олардың арасынан бір жетон алынды. Келтірілген жауаптардың қайсысында барлығы мүмкін болатын оқиғалар тіркелінген?
А) жай сан
В) жұпсан,1,3,5
С) тақ, жай сан
D) жұп, жай сан
Е) үштен артық емес және төрттен кем емес
$$$ 22 E
Егер екі кездейсоқ алынған б!р таңбалы сандардың қосындысы 11 ге тең болса, онда олардың жалпы саны қанша қарапайым оқиғалардан тұрады?
А) 5
В) 10
С) 4
D) 9
Е) 8
$$$ 23 D
365 күннен тұратын календарьдан кездейсоқ бір бет алынды. Алынған беттегі күн 30 санына сәйкес келетіндей неше элементар кездейсоқ оқиға болуы мүмкін?
A) 
B) 
C) 10
D) 11
E) 12
$$$ 24 E
Кассаға ақша алуға бірмезгілде 5 адам келді. Олар кезекке қанша ретімен тұра алады?
A) 5
B) 10
C) 25
D) 60
E) 120
$$$ 25 D
Келтірілген оқиғаларды қайсысы үйлесімсіз?
А) 1 ден 20 ға дейінгі сандар арасынан кездейсоқ алынған сан жұп әрі 7 ге бөлінеді
В) 1 ден 100 ге дейінгі сандар арасынан кез келген тәртіппен алынған сан 10 ға да 11 ге де бөлінеді
С) Ұшып бара жатқан самолетті бірінші, екінші моторларының істен шыгуы
D) тиынды екі рет лақтырғанда герб пен санның шығуы
Е) ойын сүйегін екі рет лақтырғанда (6,6) сандарының түсуі
$$$ 26 A
1,2,3,4,5 цифрларынан неше үш орынды сан жасауға болады, егер цифрлар тек бірден кездесетін болса
A) 60
B) 120
C) 12
D) 36
E) 6
$$$ 27 A
200 тиыннан тұратын коллекцияның 25 сі XVIIIғасырдікі, 15 -XIX ғасырдікі. Кездейсоқ алына салған тиын XVIII ғасырдікі екендігінің ықтималдығын есепте
A) 0,12
B)0,2
C)0,975
D)0,8
E) 0,075
$$$ 28 D
Қорапта 20 шар бар, оның 12 і ақ, ал қалғандары қызыл. Одан тәукел деп екі шар алынды. Сол шарлардың екеуі де ақ болып қанша түрлі жағдайда алынады?
А) 12!
В) 190
С) 120
D) 66
Е) 60
$$$ 29 E
1 ден 30 ға дейінгі сандар берілген. Кездейсоқ алынған бүтін санның 28 санының бөлгіші болу ықтималдығын анықта.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
$$$ 30 E
Нысанаға винтовкадан от атқанда дәл тиюі жтілігі 0,85. Егер 120 рет оқ атылса, оның қаншасы тиюі мүмкін?
A) 
B) 85
C) 80
D) 100
Е) 102
$$$ 31 D
Екі ойын сүйегін лақтырғанда, оларда көрсететін ұрай санының қрсындысы 5 тен аспауының ықтималдығыеың тап
А) 
В) 
С)
D) 
Е) 
$$$ 32 E
36 карталық екі колода бар. Әрбір колодан тәукелділікпен бір бір карта алынды. Осы екеуінің де тұз болу ықтималдықтаң есепте.
А) 
В) 
С)
D) 
E) 
$$$ 33 C
Кітапханада 10 әртүрлі кітап бар. Олардың бесеуінің әрқайсысы 80 тенегеден, 3-і 190 тенегеден, 2-і 560 тенегеден. Кездейсоқ алынған кітап бағасының 200 тенегеден аспайтындығыеың ықтималдығын есепте.
А) 0,5
В) 0,3
С) 0,8
D) 0,4
Е) 0,2
$$$ 34 E
Кітап сөресінде 20 алгебрадан, 12 ықтималдықтар теориясынынан, 7 математикалық анализден, 25 тарихтан кітаптар тұр. Математикадан кітаптарды қанша тәсілмен аліға болады?
А) 19
В) 27
С) 32
D) 7
E) 39
$$$ 35 A
Қорапта 4 ақ және 8 қара шар бар. 3 шар алынды. Олардың ен болмағанда біреунің ақ болу ықтималдығын тап
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
$$$ 36 A
Қорапта 12 шар бар, оның 7-і ақ,3-і қызыл, 2-і қара. Қораптан алынған шардың көк болу ықтималдығын тап.
A) 0
B) 1
C) 0.7
D) 0.001
E) 5/6
$$$ 37 B
Жанұяда әр бала мент қыз баланың дүниеге келу мүмкіндіктері бірдей болса, жануядағы 5 баланың 3-і қыз бала, 2-і ұл бала болу ықтималдықты тап.
A) 
B) 
C) 
D) 
Е) 1
$$$ 38 D
Бақылаужұмысыалгебражәнегеометрияданүш- үштенберілгенесептентұрады. Алгебраданберілгенесептідұрысшығаруықтималдығы 0,8, алгеометриядан 0,6. Еңболмағандабірпәнніңүшесебіндұрысшығаруықтималдығынтап.
A) 0,156
B) 0,230
C) 0,426
D) 0,617 0,728
E) 0,844
$$$ 39 C
Бірадамдаматематикадан 7 кітап, екіншісінде 9 кітапбар. Оларқаншатәсілменбіркітаптыбіркітапқаөзараалмастыраалады.
A) 16
B) 14
C) 63
D) 1/16
E) 9/16
$$$ 40 A
Екі 36 каратадн, бір 52 картадан тұратын ұш колодан бір колода карта алынды. Алынған колодан тәукелділікпен бір карта алынды. Осы алынған картаның тұз болу ықтималдығын тап.
A) 
B) 
C) 
D)
E) 
$$$ 41B
Берілген үлестірім заңы. М(Х2) табу керек
| Х | ||||
| Р | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
А) 43.6
В) 45.8
С) 48.4
D) 52.1
Е) 54
$$$ 42D
Берілген М(Х)=5, М(У)=3. М(3Х-2У.) табу керек
А) 21
В) 57
С) 33
D) 9
Е)
$$$ 43A
Берілген М(Х)=4, М(У)=2. М(4Х+У.)табу керек
А) 18
В) 57
С) 33
D) 9
Е) 8
$$$ 44D
Берілген М(Х)=3, М(У)=5. М(2Х+3У.)табу керек
В) 57
С) 33
D) 21
Е) 8
$$$ 45E
Берілген М(Х)=6, М(У)=3. М(Х+2У.)табу керек
А) 21
В) 57
С) 33
D) 9
Е) 12
$$$ 46B
Берілген Д(Х)=5, Д(У)=3. Д(3Х-2У) табу керек
А) 9
В) 57
С) 33
D) 21
Е) 53
$$$ 47A
Берілген что Д(Х)=2, Д(У)=4. Д(2Х-5У) табу керек
А) 108
В) 157
С) 233
D) 24
Е) 53
$$$ 48E
Берілген Д(Х)=3, Д(У)=4. Д(Х-3У) табу керек
А) 9
В) 15
С) 33
D) 21
Е) 39
$$$ 49B
Берілген Д(Х)=2, Д(У)=4. Д(3Х+2У) табу керек
А) 14
В) 34
С) 33
D) 21
Е) 53
$$$ 50A
Берілген. Д(Х+У)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.7 | 0.3 |
| У | ||
| Р | 0.6 | 0.4 |
А) 1.8
В) 2.2
С) 2.6
D) 3
Е) 3.4
$$$ 51B
Берілген. Д(Х+У)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.2 | 0.8 |
| У | ||
| Р | 0.3 | 0.7 |
А) 1.8
В) 0,37
С) 0,22
D) 0,13
Е) 3.4
$$$ 52 C
Берілген. Д(Х+У)табу керек.
| Х | -1 | |
| Р | 0.7 | 0.3 |
| У | ||
| Р | 0.2 | 0.8 |
А) 1.82
В) 2.23
С) 2.53
D) 3
Е) 3.4
$$$ 53A
Берілген. М(Х+У)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.7 | 0.3 |
| У | ||
| Р | 0.6 | 0.4 |
А) 4,4
В) 2.2
С) 2.6
D) 3
Е) 3.4
$$$ 54B
Берілген. М (Х+У)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.2 | 0.8 |
| У | ||
| Р | 0.3 | 0.7 |
А) 1.8
В) 4,5
С) 2,2
D) 0,13
Е) 3.4
$$$ 55C
Берілген. М (Х+У)табу керек.
| Х | -1 | |
| Р | 0.7 | 0.3 |
| У | ||
| Р | 0.2 | 0.8 |
А) 1.82
В) 2.23
С) 2,5
D) 3,6
Е) 3.4
$$$ 56C
Берілген. М(ХУ) табу керек.
| Х | |||
| Р | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
| У | |||
| Р | 0.1 | 0.2 | 0.7 |
А) 4.2
В) 5.8
С) 6.5
Д) 7.7
Е) 8.3
$$$ 57 E
Берілгенүлестірім заңы. М(Х) табу керек.
| Х | ||||
| Р | 0.1 | 0.4 | 0.2 | 0.3 |
A) 4.8
В) 5.5
C) 0.83
D) 0.85
E)6.5
$$$ 58A
Берілгенүлестірім заңы.. Д(Х)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.2 | 0.8 |
А) 0,16
В) 0,37
С) 0,22
D) 0,13
Е) 3.4
$$$ 59A
Берілгенүлестірім заңы.. Д(Х)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.9 | 0.1 |
А) 0,09
В) 0,37
С) 0,22
D) 0,13
Е) 3.4
$$$ 60B
Берілгенүлестірім заңы.. Д(Х)табу керек.
| Х | ||
| Р | 0.4 | 0.6 |
А) 0,16
В) 0,96
С) 0,22
D) 0,13
Е) 3.4