Підготовка контрольної роботи
Приступаючи до написання роботи, особливу увага необхідно приділити з'ясуванню змісту понять і категорій, звернувшись до довідкової літератури по темі. Робота з довідковою літературою представляється найбільш раціональним способом ознайомлення з проблемами, що підлягають вивченню.
Перш, ніж приступити до виконання контрольної роботи, варто проконсультуватися з викладачем щодо змісту контрольної роботи і структури понятійного апарату, котрий розкриває проблематику.
Виконання і захист контрольної роботи передбачає рішення наступних задач:
формування і закріплення знань основних категорій, принципів, законів, механізмів і методів статистики;
розвиток навичок самостійної роботи з літературою й іншими джерелами наукової інформації;
формування наукового, творчого, індивідуального поглядів на актуальні проблеми економіки.
При виконанні контрольної роботи необхідно враховувати наступні особливості:
1. Контрольна робота повинна бути оформлена відповідним чином. Обсяг контрольної роботи складає не більше 20 стор. (Шрифт Times New Roman, 14 кегель). На першому (титульному ) листі вказується: назва університету, кафедри; досліджуваний предмет; курс і група студента; номера обраної теми і завдання, шифр залікової книжки. Наприкінці роботи додається список використаної літератури, ставляться особистий підпис студента і дата написання.
2. При підготовці контрольної роботи спочатку листується умова завдання, а потім дається відповідь і його обґрунтування. Використання статистичного матеріалу в контрольній роботі припускає обов'язкове оформлення бібліографічних посилань на першоджерела.
3. Не допускаються однозначні бездоказові відповіді на питання. Усі відповіді на завдання і тести повинні бути аргументовані і доведені (наприклад з використання графіків, законів, формул і економічних прикладів).
4. У задачах і тестах може міститися надлишкова інформація, не необхідна при їхньому рішенні. Будьте уважні при розрахунках.
5. Для ефективної підготовки контрольної роботи в методичних указівках присутні формули та приклади розв’язання завдань.
Оцінка контрольної роботи.
Студенти, що виконують контрольну роботу, повинні здати її в терміни, установлені навчальним планом.
Контрольна робота допускається до захисту в тому випадку, якщо запропоновані питання студент виконує цілком і правильно. У противному випадку контрольна робота до захисту не допускається і підлягає виправленню.
Методичні вказівки
Зведення та групування статистичних даних.
При групуванні за кількісною ознакою постає питання щодо кількості груп і величини інтервалу. Якщо відома чисельність сукупності N, можна намітити число груп n: 
Наприклад при 200 одиницях сукупності число груп визначається таким чином:
= 9
Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:
Де h – величина інтервалу
Xmax – максимальне значення ознаки
X min – мінімальне значення ознаки
п - кількість груп
Середня арифметична проста і зважена
Приклад розрахунків.
Таблиця - Розподіл робітників за виробітком продукції
| Групи робітників за кількістю виготовленої продукції за зміну , шт. | Кількість робітників f | Центр інтервалу xi | xf |
| До 5 5 – 7 7 – 10 10 – 15 Більше 15 | 8,5 12,5 17,5 | 187,5 87,5 | |
| Разом |
Проста середня: 
Зважена середня 
Центр інтервалу розраховуємо за формулою 
Розрахунки у таблиці.
Структурні середні величини
Медіану у дискретному ряді розподілу визначають за номером медіани:
Для знаходження модальної величини формула має вид
Приклад:
Таблиця - Розподіл робітників цеху за стажем роботи
| Стаж роботи, років | Чисельність робітників | Кумулятивні частоти |
| До 3 | ||
| 3 – 6 | (40+125) 165 | |
| 6 – 9 | (165+230) 395 | |
| 9 – 12 | (395+225) 620 | |
| 12 – 15 | (620+144) 764 | |
| 15 і більше | (764+36) 800 | |
| Разом |
Розрахунок медіани:
Медіана не залежить ні від амплітуди коливань ряду, ні від розподілення частот у межах двох рівних частин ряду. Її обчислюють для вирішення окремих завдань, пов’язаних із визначенням оптимуму, який співпадає з варіантною, що припадає на середину ряду.
Показники варіації
Нижче у таблиці наведені формули для розрахунку показників варіації
Обчислення узагальнюючих показників варіації
| Назва по знаків варіації | Формули показників варіації: | |
| Для не згрупованих даних | Для згрупованих даних | |
| Середнє лінійне | 
| 
|
| Середній квадрат відхилень (дисперсія) | 
| 
|
| Середнє квадратичне відхилення | 
| 
|
Приклад: За наведеними формулами була заповнена таблиця:
Розрахунок показників варіацій продуктивності праці робітників двох бригад
| Порядковий номер робітника | Обсяг виг-ої прод-ї за зміну, шт. | Відхилення | ||||||
| Бригада 1 | Бригада 2 | |||||||
| Бригада 1 | Бригада 2 | 
| 
| 
| 
| |||
| Разом | ||||||||
Середній квадрат відхилень (дисперсію)
- для першої бригади
- для другої бригади 
Середнє для відхилення обчислюємо за формулою:
- для першої бригади
- для другої бригади
Відносні показники варіації
- лінійний 
- квадратичний 
- осциляція 
Аналіз показників
V < 10% - незначне коливання
V = від 10% до 30% - середнє коливання
V > 30% - велике коливання
Загальна дисперсія
Групова дисперсія
Середня з групових дисперсій
Між групова дисперсія
Взаємозв’язок дисперсій
Характеристики форми розподілу
Форму розподілу характеризують показники асиметрії та ексцесу
Формула моментів: 
| Урож-ть озимої пшен, ц⁄га | Посівна площа, % f | xi | xf | 
| 
| 
| 
| 
|
| 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-53 52-54 | -5.72 -3.72 -1.72 0.28 2.28 4.28 6.28 | 32.7184 13.8384 2.9584 0.0784 5.1984 18.3184 39.4384 | 130.8736 96.8688 82.8352 2.744 83.1744 109.3104 157.7536 | -748.5970 -360.3519 -142.4765 0.7683 189.6376 470.4165 990.6926 | 4281.975 1340.509 245.060 0.215 432.374 2013.383 6221.550 | |||
| Разом | 664.16 | 400.0896 | 14535.066 |
Розрахунок коефіцієнтів концентрації
Приклад розрахунку к-та концентрації наведена в таблиці.
Таблиця.
Розрахунок коефіцієнта концентрації
| вартість основних виробничих фондів, гр.од. | У % до підсумку | Модуль відхилення часток 1/100/di-xdi/ | |
| Кількість підприємств di | Спожито електроенергії xdi | ||
| до 5 5-10 10-20 20-50 50-100 100 і більше | 0.16 0.33 0.14 0.01 0.21 0.43 | ||
| Разом | 1.28 |
Вибіркове спостереження
Середня помилка вибірки
| спосіб відбору | Метод відбору | |
| повторний | без повторний | |
| помилка вибірки для середньої величини | ||
| випадковий і механічний | 
| 
|
| типовий (районований) | 
| 
|
| серійний | 
| 
|
| помилка вибірки для частки | ||
| випадковий і механічний | 
| 
|
| типовий (районований) | 
| 
|
| серійний | 
| 
|
Таблиця Граничні помилки вибірки
| спосіб відбору | метод відбору | |
| повторний | без повторний | |
| помилка вибірки для середньої величини | ||
| випадковий і механічний | 
| 
|
| типовий (районований) | 
| 
|
| серійний | 
| 
|
| помилка вибірки для частки | ||
| випадковий і механічний | 
| 
|
| типовий (районований) | 
| 
|
| серійний | 
| 
|
Приклад 1. припустимо, що при 2% випадковому відборі у відібраних для обстеження 100 деталей встановлено, що середня вага однієї деталі 2500 г. дисперсія 900, зі 100 деталей 10 виявилися бракованими. З ймовірністю 0,954 встановити межі середньої ваги однієї деталі в генеральній сукупності, а з ймовірністю 0,997 – межі частки якісних деталей у генеральній сукупності.
Граничну похибку 
визначаємо за формулою безповторного відбору. Чисельність генеральної сукупності 
шт.
За спеціальною таблицею знаходимо, що для ймовірності 0,954 
, а для ймовірності 0,997 
. Таким чином,
г.
Звідси визначаємо довірчі межі генеральної середньої:
Ряди динаміки
Аналітичні показники , котрі характеризують ряди динаміки наведені в таблиці:
| АПn=Уn-Уn-1 | абсолютний приріст | АПn=Уn-У1 |
| ТЗn=(Уn/Уn-1)*100 | темп зростання, % | ТЗn=(Уn/У1)*100 |
| ТПn=(АПn/Уn-1)*100 | темп приросту, % | ТПn=(АПn/У1)*100 |
| Аn=АПn/Тn | абсолютне значення 1% приросту | для всіх періодів однакові |
Приклад:
| Виробництво електроенергії, тис кВт-год | 17,5 | 20,8 | 22,4 | 19,6 | 23,4 |
Розрахунок абсолютного приросту:
| базисний абсолютний приріст, тис. кВт-год | ланцюговий абсолютний приріст тис.кВт-год |
| АП1=У2-У1=20.8-17.5=3.3 АП2=У3-У1=22.4-17.5=4.9 АП3=У4-У1= 19.6-17.5=2.1 АП4=У5-У1=23.4-17.5=5.9 | АП1=У2-У1=20.8-17.5=3.3 АП2=У3-У2=22.4-20.8=1.6 АП3=У4-У3= 19.6-22.4=-2.8 АП4=У5-У4=23.4-19.6=3.8 |
Розрахунок темпів зростання
| базисний темп зростання, % | ланцюговий темп зростання, % |
|  
|
| 
|
| 
|
| 
|
Таким чином за ланцюговим показниками можна визначати базисні:
І навпаки, за базисним показниками можна визначати ланцюгові показники:
| базисний темп зростання, % | ланцюговий темп зростання, % |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Абсолютне значення 1% приросту
Середній абсолютний приріст
Середній темп зростання розраховується за формулою середньої геометричної
Аналіз рядів динаміки
При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення У замінюються обчисленими на основі певної функції У=f(t), яку називають трендовим рівнянням. Зазавичай використовують лінійну функцію У = а+вt.
Розрахувавши систему рівнянь
знаходимо коефіцієнти лінійної функції.
Приклад застосування методу інтерполяції та екстраполяції:
Метод інтерполяції: