Изокванта, карта изоквант. Изокоста. Равновесие производителя

Если рассматривать не один переменный фактор, а два взаимозаменяемых (это отражает в большой мере реалии производства), например, в производстве табуреток используется капитал (средства труда) и труд – факторы Y и X, то при определенной комбинации этих двух факторов может быть произведено в цехе предприятия за смену 20 табуреток. Соотносительное изменение капитала (К) и труда (L) происходит в обратной зависимости, т.е. при увеличении капитала применяется меньше живого труда, и наоборот, но при этом общий объем производства остается неизменным. На графике зависимость показывается как

изокванта.

Изокванта – это кривая равного продукта. Она отражает все возможные

комбинации двух факторов, которые используются для производства определенного

количества продукта (рис.1).

Изокванта, представляющая большее количество продукта, будет располагаться

правее и выше первоначальной изокванты, т.е. более удаленной от начала координат.

С изменением количества факторов Х и Y, изменяющих объем производства

(Q), возникает множество изоквант, которые в координатах YOX образуют карту

изоквант (рис.2).

Изокванты в производстве параллельны и не пересекаются. Дают представление о разных уровнях объема производства продукции. Крутизна наклона изокванты показывает, насколько надо уменьшить объем капитала (фактор Y), чтобы увеличить применение живого труда (фактор X) на 1 человека (или на 1 чел./час), сохраняя при этом данный объем производства продукции. Наклон изокванты определяется предельной номой технологического замещения одного фактора другим фактором (MPTS x, y): MPTS x, y = - дельта Y: дельта X = tg меньше Альфа.

Tg меньше Альфа – определяется углом наклона изокванты при переходе из одной ее точки в другую, двигаясь по кривой сверху вниз.

Предельная норма технологического замещения одного фактора другим уменьшается. Это объясняется тем, что при движении сверху вниз по изокванте количество фактора Y уменьшается, а его предельная производительность увеличивается, количество же фактора X увеличивается, следовательно, его предельная производительность уменьшается. Норма замены здесь – это цена отказа от использования фактора Y при увеличении фактора X на одну единицу. Тот фактор, который остается в меньшинстве, нужно экономить в большой мере, чем тогда, когда его было относительно больше, а вообще без этого сокращающегося фактора производство будет невозможно.

Данная конфигурация изокванты является самой распространенной. Но в реальных производственных процессах есть два исключительных случая в конфигурации изоквант:

Когда два переменных фактора идеально взаимозаменяемы.

Например, транзисторы можно производить вручную или

в автоматическом режиме, как и выдувать стеклянные колбы.

При идеальной взаимозаменяемости MPTS x, y = const, т.е.

Здесь всегда одинаковая норма замены (рис. 3).

Когда имеется жесткая взаимодополняемость двух факторов,

тогда MRTS x, y = 0 (рис.4)

Фирмы имеют определенные ограничения в размере капитала и затрат на данное производство. Бюджетная линия фирмы называется изокостой. Изокоста – это линия равных затрат фирмы, когда она может покупать два фактора в различном соотношении, но должна оставаться в рамках ограниченных затрат. Эти бюджетные ограничения фирмы изокостой описываются формулой: C=P_x*X +P_y*Y, где С – совокупные возможные затраты фирмы на приобретение того и другого фактора; P – цена фактора X; X – количество фактора X; P – цена фактора Y; Y- количество фактора Y .

Изокоста выстраивается следующим образом. Если известны общие затраты (С), то фирма может определить максимальное количество фактора Y, которое она может приобрести, если вся сумма затрат пойдет на приобретение этого фактора. Для этого нужно: С:P_y, в результате чего будет определен натурально-вещественный объем фактора Y. Величину этого объема надо отложить на оси ординат (рис.5). Точно так же нужно определить максимально

Возможное приобретение фактора X в натурально-вещественном

выражении: C:P_x. Это значение надо отложить на оси абсцисс.

Соединив две отложные точки на координатных осях, получим изокосту – линию равных затрат. Изокоста показывает все возможные сочетания приобретения фирмой того и другого фактора в рамках данной суммы общих затрат. Чем больше будет сумма общих затрат, тем при том же соотношении цен на факторы производства изокоста будет стоять дальше от начала координат и будет параллельной линией исходной изокосты. Если изменяются цены на факторы не в одном направлении и не прямо пропорционально, то изменяется наклон изокосты. Угол наклона изокосты определяется по tg меньше Альфа: tg меньше Альфа = Q_yO:OQ_x=C:P_y/ C:P_x=P_x:P_y.

На основе совмещения графиков изокванты и изокосты в одном графике определяется равновесие производителя: оно будет в определенной точке касания изокосты и изокванты. В это точке касания будет определен максимальный объем выпуска продукции,

доступный фирме по ее бюджетному ограничению – изокосте

(рис.6).

В точке касания изокосты и изокванты они имеют одинаковый наклон.

В этой точке будет равенство предельной нормы технологического замещения

на изокванте обратному соотношению цен на факторы:

MRTS x, y = - дельтаY: дельта X = Px:Py = tg меньше Альфа.

Перспективы развития предприятия. При увеличении затрат на факторы

производства изокосты будут отходить все дальше от начала координат

и касаться соответствующих по удалению изоквант. Соединив все точки

касания тех и других, мы получим траекторию роста производства фирмы (рис. 7).

Для организации производства принципиальное значение имеет ответ на вопрос, что построить: одно крупное предприятие или два-три более мелких. Для решения этого вопроса надо исследовать эффект масштаба производства. Возможны 3 варианта роста производства при расширении масштаба, когда факторы производства увеличиваются в 2 раза:

Объем производства увеличивается в 2 раза. Это означает постоянную

отдачу от расширения масштаба. В этом случае будет безразлично – сохранить

одно предприятие, или дополнительно к нему создать еще одно предприятие

той же мощности (рис. 8).

2. Объем производства увеличивается, но меньше, чем в 2 раза, что означает

Убывающую отдачу от расширения масштаба (рис.9). Из этого следует,

Что невыгодно создавать более крупное предприятие, т.к. возникают

дополнительные затраты, связанные со сложностью управления координации.

Поэтому необходимо создать новое предприятие , которое будет работать

Параллельно со старым (рис.10).

Объем производства увеличивается более чем в 2 раза. Это случай

повышающегося эффекта отдачи от увеличения масштаба производства (рис.11).

В этом варианте выгоднее сохранить крупное производство на одном предприятии. Но при прогнозировании этого варианта на будущее следует иметь в виду, что тенденция возрастания отдачи от расширения масштаба не является длительно, она сменяется постоянной отдачей, а затем и убывающей.