Тема 7. Предложение в условиях несовершенной конкуренции
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- как выглядит функция спроса фирмы-монополиста и какова динамика показателей ее дохода;
- почему предельный доход фирмы-монополиста не совпадает с ценой продукции;
- какова взаимосвязь цены, предельного дохода и коэффициента эластичности спроса по цене;
- ситуации краткосрочного и долгосрочного равновесия фирмы-монополиста;
- типы ценовой дискриминации, их оценку с позиции общества;
- условия долгосрочного равновесия фирмы, работающей на рынке монополистической конкуренции;
- модели олигополистического поведения фирм.
№ 1. Спрос на продукцию монополии при ценах 2, 3, 4, 5 равен, соответственно, 80, 60, 50, 30. Найдите:
а) максимальную выручку монополии;
б) предельный доход фирмы-монополиста при ценах 3, 4, 5.
№ 2. Известно, что если фирма-монополист установит цену на свою продукцию, равную 50 у.е., то она продаст 1 ед. продукции. Снизив цену до 45 у.е., фирма сможет продать 2 ед. продукции. Последовательно снижая цену на 5 у.е., фирма добивается расширения сбыта на 1 дополнительную единицу продукции. Рассчитайте общий доход (TR), средний доход (AR) и предельный доход (MR) для всех возможных объемов продаж, постройте графики TR, AR, MR.
№ 3. Спрос на продукцию монополии задан формулой Q=16-2P, где Р -цена в рублях, Q – объем спроса в тысячах штук.
а) Какой функцией описывается выручка монополии? При какой цене эта выручка максимальна?
б) Найдите предельный доход монополии при цене 4 руб./шт. Какой функцией задан предельный доход монополии?
№ 4. Допустим, что в настоящее время монополия производит 1000 единиц продукции. При этом предельный доход монополии от производства последней единицы продукции составляет 200 руб., а предельные издержки производства этой единицы продукции насчитывают всего 150 руб. Средние общие издержки при объеме производства 1000 единиц составляют 170 руб.
а) Является ли текущий объем производства оптимальным для монополии? Проиллюстрируйте графически и объясните.
б) Какие рекомендации можно дать монополии для увеличения прибыли? Изобразите схематично существующую прибыль и максимально возможную прибыль монополии.
№ 5. Всегда ли фирма-монополист получает экономическую прибыль на краткосрочном временном интервале? Проиллюстрируйте ситуации:
а) минимизации убытков фирмы-монополиста;
б) закрытия предприятия, являющегося монополистом.
№ 6. Осуществляя производство в условиях монополии, фирма определила функцию общих издержек производства как TC=20+2Q2. Считая оптимальным для себя в рамках долгосрочного периода объем выпуска, равный 2,5 тыс. ед., и реализуя свою продукцию по цене 13 долл. за единицу, какую экономическую прибыль рассчитывает получить фирма?
№ 7. Для каждого из следующих утверждений, относящихся к чистой монополии, укажите, считаете ли Вы данное утверждение истинным или ложным и объясните свою позицию.
а) Выпуск, который предпочитает естественная монополия, находится на таком уровне, который минимизирует долгосрочные средние издержки.
б) Долгосрочной кривой предложения чистого монополиста не существует.
в) В ответ на смещение кривой предельных издержек вверх чистый монополист увеличивает цену и сокращает выпуск.
г) Цена долгосрочного равновесия будет выше, а долгосрочный равновесный выпуск отрасли будет ниже, если отрасль является монополизированной, а не полностью конкурентной.
№ 8. Спрос на продукцию монополизированной отрасли описывается функцией QD=150-0.5P, а восходящий участок кривой предельных издержек выражен функцией MC=2Q-60. Найдите оптимальный объем производства и цену, считая, что монополия не занимается ценовой дискриминацией.
№ 9. Монополии известны функция спроса P=304-2Q и функция затрат TC=500+4Q+8Q2. Определите равновесное состояние монополии и максимальную прибыль.
№ 10.Издержки чистого монополиста составляют TC=50+Q2, а функция спроса на его продукцию равна P=40-Q.
а) Каковы равновесная цена и равновесный объем продукции монополиста, если считать, что он не занимается ценовой дискриминацией?
б) Найдите прибыль монополиста и совокупные потери общества от монополии. Каков экономический смысл совокупных потерь общества? Укажите их графически.
в) Сколько продукции будет производить монополист, занимающийся совершенной ценовой дискриминацией? По каким ценам будет продаваться продукция? Чему будет равен при этом излишек потребителей?
№ 11. Издержки чистой монополии составляют TC=5Q+0.25Q2, а спрос на ее продукцию равен QD=160-P.
а) Найдите объем производства монополии, цену продукции и прибыль, считая, что монополия не дискриминирует по цене.
б) Сколько составляет излишек (выигрыш) потребителей в данной ситуации? Чему равен излишек производителя-монополиста? Сколько составляли бы эти излишки в случае конкурентного равновесия?
в) Чему равны совокупные потери общества от монополии?
№ 12. Известно, что функция средних издержек фирмы в краткосрочном периоде описывается уравнением AC=16-6Q+Q2. Известно также, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба независимо от объема выпуска. Зависимость объема рыночного спроса от цены описывается уравнением Q=190-19P. Определите параметры долгосрочного равновесия:
а) на рынке совершенной конкуренции;
б) на рынке чистой монополии. Найдите величину чистых потерь общества от монополии.
№ 13. Краткосрочная функция издержек почты в крупном городе TC=1200+0,1Q, где Q – число почтовых отправлений в день. Задана функция спроса: QD=40000-100000P.
а) Какую цену должна установить почта, чтобы не иметь убытков?
б) Какую цену должна установить почта, чтобы максимизировать прибыль?
в) Может ли почта работать при цене, равной предельным издержкам?
№ 14. Монополист продает продукцию на двух рынках, функции спроса на которых равны, соответственно, Q1=100-P, Q2=200-P. Общая функция издержек TC=(Q1+Q2) 2/2. Фирма проводит ценовую дискриминацию между двумя рынками. Найдите цены, которые она установит на каждом рынке.
№ 15. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается как QD=50-0,5P, издержки монополиста выражаются уравнением TC=10+2Q2.
а) Определите цену и объем выпуска монополии, при которых прибыль становится максимальной. Чему равна в этом случае прибыль монополии?
б) Как изменятся цены, объем выпуска и прибыль, если фирма-монополист будет проводить совершенную ценовую дискриминацию? Что произойдет с совокупными потерями общества?
№ 16. Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса на данный товар P=144-3Q, а функция средних общих издержек ATC=25/Q+Q. При каком объеме выпуска прибыль фирмы будет максимальной?
№ 17. Продавая оборудование по цене 120 тыс. руб. за единицу, фирма монополист максимизирует свою прибыль. Если ценовая эластичность спроса при указанной цене равна -1,5, то какую величину составляет при этом предельная выручка?
№ 18. Фирма-монополист определила, что при существующем спросе на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается формулой AR=10-Q. Если фирма несет средние общие издержки по производству продукции, выраженные функцией ATC=(16+Q2)/Q, то какую прибыль или убыток получает фирма, оптимизируя выпуск в краткосрочном периоде?
№ 19. Предположим, что ценовая эластичность спроса на киносеансы составляет -5 для пожилых людей и -2 для людей до 60 лет. Допустим, что кинотеатр, представляющий собой монополию, несет предельные издержки в размере 3 у.е. на обслуживание одного клиента. Вычислите цену за билет, назначаемую для пожилых людей и для тех, кому нет 60 лет. Какой вид ценовой дискриминации описан в этой задаче?
№ 20. Используя рис. 7.1, ответьте на следующие вопросы.
а) Если монополист не дискриминирует по цене, каков его максимизирующий прибыль выпуск?
б) Объясните, почему максимальная прибыль чистого монополиста должна быть меньше 4000 у.е., если он не занимается ценовой дискриминацией.
в) предположим, что кривые издержек, показанные на рис. 7.1, относятся к долгосрочному, а не к краткосрочному периоду. Будет ли у монополиста в долгосрочном плане стимул выстроить еще один завод?
г) Если монополист применяет совершенную дискриминацию, будет ли избранный им выпуск больше, меньше или равен 500?
№ 21. Затраты монополиста составляют TC=30+20Q (Q – килограммы, Р -рубли). Монополист действует на двух рынках, причем спрос потребителей на первом рынке описывается выражением P1=40-2Q1, a спрос потребителей на втором рынке выражается как P2=80-10Q2.
а) Определите объемы продаж, равновесные цены на каждом рынке.
б) Чему равна прибыль монополии? Почему установление различных цен на разных рынках приводит к увеличению монопольной прибыли?
№ 22. Новая книга писателя продается в США и в Англии. Издатель оценивает, что спрос на эту книгу в США описывается уравнением Q1=50000-2000P, а в Англии – Q2=10000-500P. Функция издержек издателя имеет вид TC=5000+2Q, где Q – общий объем выпущенных книг. Найдите максимальную прибыль, которую получит издатель, если он проводит ценовую дискриминацию между двумя рынками.
№23. Даны функция издержек монополии TC=5Q+0,25Q2 и функции спроса на двух рынках: Q1=160-P1, Q2=160-2P2.
а) Найдите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль монополии будет максимальной.
б) Как изменится объем продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация будет запрещена государством?
№ 24. Компания является монополистом на рынке готовой продукции и, проводя политику ценовой дискриминации, разделяет потребителей своей продукции на два рынка: А и В. Эластичность спроса на рынке А равна (-)2, эластичность спроса на рынке В равна (-)4. Предельные издержки компании постоянны. Исходя из того, что компания хочет максимизировать свои прибыли, каково будет соотношение цен на двух рынках? Если цена товара на рынке А составляет 15 у.е. за единицу, какую максимальную цену компания может назначить на рынке В?
№ 25. На рис. 7.2 изображены кривые спроса, предельного дохода и долгосрочных издержек монополии. Предположим, правительство устанавливает «потолок» цен на продукцию монополии в размере 25 у.е. за единицу. К чему приводит установление верхнего предела цены на монополизированном рынке?
№ 26. Используя связь между предельными издержками, ценой и ценовой эластичностью спроса на продукцию монополиста, ответьте на следующие вопросы:
а) Если цена на продукцию монополии составляет 1 руб. за единицу продукции, а коэффициент эластичности спроса по цене составляет -2, чему равны предельные издержки и предельный доход монополиста, находящегося в равновесии?
б) Если эластичность спроса по цене сейчас составляет -4, а пре дельные издержки для монополии равны 9 руб., какую цену на значит фирма-монополист на свою продукцию?
в) Если в ситуации (б) правительство введет налог на продукцию монополиста в размере 2 руб., как изменится отпускная цена этой продукции?
№ 27. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=20-2Р. Восходящий участок кривой долгосрочных предельных издержек LRMC=2Q-2. Если государство установит «потолок цен» на продукцию монополиста на уровне 7, к каким последствиям это приведет?
№ 28. Фирма-монополист осуществляет производство, определив, что ее предельная выручка MR=10-Q, а долгосрочные предельные издержки LRMC=2Q-2. Если государство установит «потолок цен» на продукцию, равный 4 ден. ед. за единицу продукции, то насколько изменится предложение фирмы?
№ 29. Пусть спрос на продукцию монополии составляет QD=144/P2, а общие издержки монополии равны TC=Q+5 (где Q – измеряется в тоннах, а Р – в тысячах рублей).
а) Найдите равновесную цену, равновесный объем производства для монополии и ее прибыль.
б) Пусть государство устанавливает «потолок цен» в размере 4 тыс. руб. за 1 т. Сколько продукции при этом будет производить монополист? Какова будет его прибыль?
в) Пусть теперь государство стремится сделать так, чтобы монополия производила как можно больше продукции. Каким при этом должен быть «потолок цен»?
№ 30. При наличии постоянного эффекта масштаба, неизменных издержек и линейной кривой спроса докажите, что монопольный выпуск составит ровно половину того выпуска, который существует при совершенной конкуренции.
№ 31. На рынке совершенной конкуренции, находящейся в долгосрочном равновесии, рыночная равновесная цена на продукцию равна 700 долл. и рыночный объем продаж равен 5000 ед. Предположим, что изобретена новая технология, которая дает экономию на масштабе. Долгосрочная функция издержек, связанная с новой технологией: TC=1000Q-100Q2+5Q3 (Q – в тысячах единиц).
а) Какими будут цена и объем продаж продукции на рынке, если отрасль будет монополизирована и фирма-монополист зарабатывает прибыль, равную 20% от ее издержек?
б) Сравните эту ситуацию с равновесием на рынке совершенной конкуренции. К какому типу относится эта монополия? Каким может быть государственное регулирование подобной монополии?
№ 32. Фирме дано исключительное право по использованию автомата, продающего безалкогольные напитки. Спрос таков, что один автомат продает 180 порций в неделю при цене 0,45 долл. за порцию. При таком сочетании цены и количества ценовая эластичность спроса равна -1,5. Функция издержек фирмы имеет вид TC=1000+25Q.
а) Найдите функцию спроса, если спрос задан в виде прямой линии.
б) При каком выпуске и цене прибыль фирмы максимальна?
в) Допустим, администрация города решила сократить экономическую прибыль фирмы до нуля, введя единовременную плату в виде налога (например, плата за лицензию). Чему может быть равен этот максимальный единовременный налог?
№ 33. Заданы функция издержек монополиста ТС = Q2 и функция спроса P=120-Q.
а) Найдите координаты точки равновесия монополиста.
б) Если этот монополист облагается суммарным налогом в 100 долл., каким будет выпуск?
в) Если Вы хотите установить ценовой «потолок» для монополиста таким образом, чтобы максимизировать потребительский излишек, какую максимальную цену Вы установите?
г) Каким будет максимизирующий прибыль выпуск продукции, если вводится налог в 20 долл. на каждую единицу проданной продукции?
№ 34. Монополист оперирует на рынке с постоянной эластичностью спроса. Известно, что он продает свою продукцию по цене, превышающей предельные издержки на 20%. Средние издержки постоянны. Определить, как изменится цена на продукцию монополиста, если государство вводит налог в размере 4 долл. на единицу продукции.
№ 35. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией: Q=5P-4. После введения налога на единицу продукции, цена возросла на 4 долл. Определить величину налога, если предельные издержки постоянны.
№ 36. На рис. 7.3 показана фирма, действующая в условиях монополистической конкуренции. Используя рис. 7.3, ответьте на следующие вопросы.
а) При каком объеме производства и какой цене фирма максимизирует прибыль?
б) Будет ли фирма получать экономическую прибыль? Если да, то какова ее величина?
в) На каком временном интервале функционирует фирма – краткосрочном или долгосрочном? Объясните ответ. Что изменилось бы на рисунке, если бы на нем был представлен другой временной интервал?
№ 37. В долгосрочном равновесии как для совершенной конкуренции, так и для монополистической конкуренции отрасль может содержать большое число фирм, которые имеют нулевую экономическую прибыль. Какое существует различие между долгосрочным равновесием для совершенной конкуренции и долгосрочным равновесием для монополистической конкуренции? При ответе на вопрос используйте график.
№ 38. Допустим, что в отрасли по производству мороженого долгосрочные минимальные средние издержки составляют 3 долл. Покажите, что если отрасль является монополистически конкурентной, то в долгосрочном равновесии цена единицы мороженого превысит 3 долл. Что произойдет в отрасли, если в результате удешевления факторов производства значение долгосрочных минимальных средних издержек снизится до 2 долл.?
№ 39. Фирма осуществляет производство сигарет (в тысячах пачек в год) и действует в условиях монополистической конкуренции. Функция зависимости предельной выручки фирмы представлена формулой MR=10-2Q, а возрастающая часть кривой долгосрочных предельных издержек LRMC=2Q-2. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (LRAC) равно 6, то какой избыток производственной мощности будет иметь фирма?
№ 40. Монополистический конкурент, производящий продукцию с издержками TC=9,5Q, установил: цена на его продукцию меняется по формуле P=25-1/3Q, если он продает не больше 6 ед.; по формуле P=29-Q, если он продает больше 6, но меньше 11 ед.; по формуле P=23,5-0,5Q, если он продает больше 11 ед. продукции. Найдите объем выпуска данной фирмы, максимизирующий прибыль, и размер этой прибыли.
№ 41. Фирма производит зубную пасту с общими долгосрочными издержками TC=233Q-30Q2+Q3. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности, если известно, что спрос на продукт равен QD=19-0,5P.
№ 42. Общие затраты фирмы, действующей на рынке монополистической конкуренции, зависят от объема выпуска как TC=Q3/3-5Q2+27Q. Обратная функция остаточного спроса (зависимость цены, которую готов заплатить покупатель за товар фирмы, от объема ее продаж), выглядит как P=15-Q. Определите, находится ли фирма в состоянии краткосрочного или долгосрочного равновесия, максимизируя прибыль.
№ 43. Допустим, что спрос на продукцию фирмы, работающей в условиях монополистической конкуренции, описывается как 
, где Q – объем выпуска, А – расходы на рекламу. Издержки фирмы равны TC=4Q2+10Q+A. Найдите величину А, Р и Q, при которых прибыль фирмы максимальна.
№ 44. На олигополистическом рынке работают две фирмы, выпускающие однородный товар. Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар. Спрос на товар и издержки производства каждой фирмы показаны в табл. 7.1.
Таблица 7.1
| Цена (руб.) | Объем спроса (тыс. ед.) | Объем выпуска (тыс. ед.) | Общие издержки (руб.) |
а) Какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее конкурент выберет такую же цену? Какой объем выпуска выберет каждая фирма?
б) Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?
в) Есть ли у каждой из фирм стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Почему?
№ 45. На рис. 7.4 показана специфическая модель рынка для олигополиста.
а) Какая модель олигополистического рынка представлена на рисунке?
б) Пусть предельные издержки фирмы постоянны и равны 3,5 у.е. Какой объем выпуска выберет фирма и какую при этом установит цену?
в) Если предельные издержки увеличатся до 5 у.е., то как изменятся параметры равновесия фирмы?
г) В каком интервале объема выпуска олигополист сталкивается с собственной кривой спроса, а в каком – с рыночной кривой спроса?
№ 46. Пусть на рынке действуют 2 фирмы: А и В, каждая из которых может производить мелкие или крупные партии продукции. Приведенная ниже матрица показывает прибыль, полученную в результате тех или иных решений фирмами А и В.
Таблица 7.2
| Стратегия фирмы В | |||||
| Мелкая партия | Крупная партия | ||||
| А | В | А | В | ||
| Стратегия фирмы А | Мелкая партия | ||||
| Крупная партия |
а) Если фирма В решает произвести мелкую партию продукции, какое решение следует принять фирме А?
б) Если фирма А выбирает производство крупными партиями, то при каком уровне выпуска фирмы В ее прибыль максимальна?
в) В каком случае фирма А может решить производить продукцию мелкими партиями?
г) Целесообразно ли фирмам А и В заключить соглашение о производстве продукции мелкими партиями? Будет ли у каждой фирмы стимул нарушить это соглашение?
№ 47. Рассмотрите установление конкурентного равновесия в модели Курно на следующем условном примере. Две идентичные фирмы сталкиваются с линейной кривой рыночного спроса P=30-Q. Предельные издержки у обеих фирм равны нулю. Определите равновесный объем производства и рыночную цену. Покажите графически нахождение точки равновесия. Рассмотрите на этом условном примере ситуацию, когда эти фирмы вступают в сговор. Какова оптимальная стратегия в данном случае?
№ 48. Представьте, что Саудовская Аравия – ценовой лидер на рынке нефти. Все другие страны-члены ОПЕК принимают эту цену и могут продавать сколько угодно нефти по существующей цене. Спрос на нефть задается уравнением P=88-2Q. Количество нефти, предлагаемое на рынке другими странами-членами ОПЕК (кроме Саудовской Аравии), равно Q0, где Q0=0,6P. Если предельные издержки производства нефти в Саудовской Аравии равны 15, то при каком объеме продаж Саудовская Аравия максимизирует свою прибыль? Какую цену она установит? Чему равен общий объем продаж?
№ 49. На рынке работают две фирмы, взаимодействующие по Курно. Средние издержки фирм не зависят от объема выпуска, равны и составляют 10. Рыночный спрос описывается формулой Р = 100 – 5Q.
а) Определите параметры рыночного равновесия по Курно.
б) Как изменятся параметры рыночного равновесия, если в результате введения ресурсосберегающей технологии издержки на единицу продукции одной фирмы снизились до 8?
в) Как изменятся параметры равновесия, если фирма, обладающая преимуществом в издержках, приобретет роль Штакельберговского лидера на рынке?
г) Как изменятся параметры равновесия, если фирмы заключат картельное соглашение (при условии одинаковых средних за трат, равных 10)?
д) Будем считать, что в рамках картельного соглашения фирмы разделили объем продаж поровну. Как изменится прибыль фирмы, если она увеличит объем продаж на единицу по сравнению со своей квотой? Как изменится прибыль картеля, если другая фирма сохранит объем продаж неизменным?
№ 50. Найдите равновесие Курно, равновесие Штакельберга, равновесие в модели ценового лидера для ситуации дуополии, когда функция спроса P=30-2Q, функции издержек: TC=2Q1, TC=Q22/2, где Q1, Q2 – выпуски 1-й и 2-й фирм соответственно.
Тема 8. Рынки факторов производства
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое производный спрос на ресурс и от каких факторов он зависит;
- правило использования экономического ресурса;
- правило максимизации прибыли в условиях, когда все ресурсы являются переменными;
- особенности кривой индивидуального и рыночного предложения труда;
- как устанавливается равновесие на рынках труда совершенной конкуренции, монопсонии и монополии профсоюзов;
- специфические особенности рынков капитала и земли;
- природу процента и экономической ренты.
№ 1. Допустим, что в текущем году возрастает спрос на следующие факторы производства: микросхемы для производства компьютеров и газетная бумага.
а) Какие выводы можно сделать относительно изменения спроса на соответствующие потребительские товары?
б) Если спрос на потребительские товары не изменился, то как иначе можно объяснить повышение производного спроса на перечисленные ресурсы?
№ 2. В табл. 8.1 описаны варианты деятельности фирмы.
Таблица 8.1
| Кол-во труда (L) | |||||||||
| Совокупный выпуск (Q) | |||||||||
| Цена продукции (P) | 3,1 | 3,0 | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 2,5 | 2,4 | 2,3 |
а) Используя данные таблицы, рассчитайте значения предельного продукта фирмы, совокупного дохода и предельного дохода. Найдите предельный продукт труда в денежном выражении для различных количеств труда. Что показывает кривая предельного продукта труда в денежном выражении?
б) Сколько рабочих будет нанято фирмой, если заработная плата составит 15,5 руб. в час? Будет ли нанято меньше рабочих, если заработная плата составит 16 руб. или 20 руб. в час?
№ 3. Пусть в производстве используются труд и капитал. Предельный продукт труда MPL=2, а капитала – МРК=5. Заработная плата составляет 1 у.е., а цена единицы капитала – 20 у.е. Предельный доход фирмы сейчас составляет 3 у.е.
а) Находится ли фирма в настоящее время в равновесии с точки зрения привлечения ресурсов? Почему? В чем заключается экономический смысл величины предельного продукта ресурсов в денежном выражении?
б) Каким образом следует изменить количество привлекаемых ресурсов, чтобы максимизировать прибыль?
№ 4. Заполните табл. 8.2 спроса на труд для фирмы, нанимающей труд в условиях конкуренции и реализующей свою продукцию на конкурентном рынке.
Таблица 8.2
| Ед. труда | Совокупный продукт | Предельный продукт | Цена на продукт | Совокупный доход | Предельный денежный продукт |
а) Сколько рабочих будет нанимать фирма, если существующая ставка заработной платы равна 27,95 долл.? 19,95 долл.? Объясните, почему фирма не будет нанимать ни больше, ни меньше рабочих при каждой из этих ставок заработной платы?
б) Выразите числовыми значениями и представьте графически кривую спроса на труд данной фирмы.
в) Теперь вновь постройте кривую спроса фирмы на труд, если она продает продукцию на рынке в условиях несовершенной конкуренции и хотя может реализовать 17 единиц продукции по 2,2 долл. за каждую, но должна понизить цену на 5 центов, чтобы реализовать предельный продукт каждого последующего рабочего. Сравните полученную кривую спроса с кривой, построенной при ответе на пункт (б). Объясните разницу.
№ 5. Заполните табл.8.3 предложения труда для фирмы, нанимающей рабочих в условиях конкуренции.
Таблица 8.3
| Ед. труда | Ставка заработной платы, долл. | Общие издержки на труд, долл. | Предельные издержки на труд, долл |
а) Представьте графически кривую предложения труда для данной фирмы.
б) Сравните эти данные с данными спроса на труд из предыдущей задачи. Каковы будут равновесная ставка заработной платы и уровень занятости? Объясните. Теперь вновь постройте график предложения труда для данной фирмы, предположив, что она является монопсонистом, и что хотя и может нанять первого рабочего по ставке, равной 6 долл., ей придется повышать ставку заработной платы на 3 долл. для привлечения каждого после дующего рабочего. Какова будет в этом случае равновесная ставка заработной платы? Уровень занятости?
№ 6. Технология фирмы характеризуется производственной функцией 
. Фирма располагает капиталом в размере 100 ед. и стремится к максимуму прибыли. Сколько труда наймет фирма, если номинальная ставка заработной платы равна 10 руб. и каждую единицу своей продукции она может продать также за 10 руб.?
№ 7. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и на рынке капитала. Цена блага равна 2 ден. ед., прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала при заданном количестве используемого труда представлен в табл. 8.4.
Таблица 8.4
| K | |||||||
| Q |
Определите объем спроса фирмы на капитал.
№ 8. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и рынке факторов производства. При заданном объеме капитала ее производственная функция имеет следующий вид Q=240L-5L2.
а) Выведите функцию спроса на труд со стороны фирмы.
б) Сколько часов труда будет использовать фирма, если заработная плата составит 120 руб./час, а цена единицы готовой продукции составляет 2 руб.?
№ 9. Фирма является монопсонистом на рынке благ и совершенным конкурентом на рынке капитала. Прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала при заданном количестве используемого труда и происходящее в результате этого увеличение выручки представлены в табл. 8.5.
Таблица 8.5
| K | |||||||
| Q | |||||||
| TR |
Определите спрос фирмы на капитал.
№ 10. На рис. 8.1 представлен рынок труда. Линии Ls и LD – графики отраслевого предложения и спроса на труд. Какая из отмеченных на оси ординат ставок заработной платы сложится, если на рынке труда:
а) существует совершенная конкуренция;
б) профсоюз противостоит конкурирующим фирмам;
в) союз предпринимателей противостоит не организованным в профсоюз наемным работникам?
№11 Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией QD=16-P. Технология производства задана производственной функцией Q=4L. Функция предложения труда имеет вид LS=W-2. Определите объемы выпуска и цену блага, а также цену и количество используемого труда в следующих ситуациях:
Таблица 8.6
| На рынке блага | На рынке труда |
| Совершенная конкуренция | Совершенная конкуренция |
| Монополия | Совершенная конкуренция |
| Совершенная конкуренция | Монопсония |
| Монополия | Монопсония |
№ 12. Используя рис. 8.2, на котором изображена фирма-монопсонист, нанимающая L* единиц труда при отсутствии какого-либо правительственного и профсоюзного регулирования заработной платы, ответьте на следующие вопросы:
а) Какую заработную плату будет платить монопсонист?
б) Если правительство все же устанавливает минимальную заработную плату Wmin на этом рынке, то при каком уровне Wmin может возникнуть излишек труда?
в) Если правительство решит, что Wmin=W3, будет ли монопсонист получать прибыль при найме рабочей силы?
№ 13. Рыночный спрос на труд описывается уравнением L=70-w (L – объем использования труда, тыс. человеко-часов, w – ставка заработной платы, долларов в час). Рыночное предложение труда имеет вид L=4w-30.
а) Каким будет рыночное равновесие на данном рынке? Чему равна равновесная ставка заработной платы?
б) Пусть государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 долл. в час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда. Вызовет ли эта мера безработицу?
№ 14. Предположим, что все столяры имеют одинаковое мастерство и работодатели рассматривают услуги всех их как идеально заменяемые. Столяры неограниченно мобильны и предлагают свои услуги на конкурентном рынке. Рынок рабочей силы находится в равновесии, и заработная плата равна 70 руб. в час. Что произойдет с заработной платой, если вырастет спрос на столяров только в одном регионе?
№ 15. Установлен налог с заработной платы, выплачиваемый фирмой-монополистом. С помощью графического анализа покажите, как это повлияет на объем приобретения трудовых услуг.
№ 16. Предположим, что эластичность предложения труда равна нулю. Что случилось бы с количеством предлагаемых на рынке рабочих
часов и с экономической рентой, получаемой работниками, при введении 50%-го налога на заработную плату?
№ 17. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q=5000L1/2. Фирма действует на конкурентном рынке, где цена единицы продукции составляет сейчас 2 руб.
а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 10 руб. в час; 5 руб. в час; 2 руб. в час?
б) Пусть заработная плата составляет 10 руб. в час. Сколько продукции будет производить фирма при рыночной цене 1 руб.; 2 руб.; 5 руб.? Составьте функцию предложения фирмы.
в) Как изменилось бы Ваше решение, если бы было известно, что фирма является монополистом на рынке готовой продукции?
№ 18. Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсони-стом на рынке труда, имеет производственную функцию Q=5L и функцию спроса на свою продукцию QD=100-P. На рынке труда труд предлагается по формуле LS=0,2w-4.
а) Найдите, при какой цене фирма будет продавать продукцию и по какой цене привлекать труд, если она максимизирует прибыль. Чему равна максимальная прибыль фирмы?
б) Какова была бы цена блага и труда, если бы при тех же функциях спроса и предложения на обоих рынках была бы совершенная конкуренция?
№ 19. Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией
QD=12-P, a технология производства продукции описывается выражением Q=2L. Функция предложения труда имеет вид LS=w. Найдите объем выпуска, цену готовой продукции, количество используемого труда и ставку заработной платы для ситуаций:
а) на рынке готовой продукции и на рынке труда – совершенная конкуренция;
б) на рынке готовой продукции существует монополия, а рынок труда является совершенно конкурентным;
в) рынок готовой продукции является совершенно конкурентным, а на рынке труда существует монопсония;
г) на рынке готовой продукции существует монополия, а на рынке труда – монопсония.
№ 20. Предположим, что существуют две группы рабочих: состоящие в профсоюзе и не состоящие в нем. Профсоюз преследует цель увеличения заработной платы тех, кто является членом профсоюза. Допустим также, что общее количество рабочих неизменно и составляет L.
а) Какие процессы происходят на данном рынке труда? Как усилия профсоюза по увеличению заработной платы скажутся на доходах тех, кто не вступил в профсоюз?
б) Если правительство примет закон, обязывающий всех рабочих вступить в профсоюз, как при этом изменятся доходы тех, кто ранее состоял в профсоюзе, и тех, кто ранее не был членом профсоюза?
№ 21. Отраслевой спрос на благо характеризуется функцией QD=18-0,5P. Технологию его производства характеризует функция 
. Функция предложения труда имеет вид LS=16+8w+w L. Определите равновесные значения L и w в коротком периоде (при K=const), если на рынке благ и труда существует совершенная конкуренция.
№ 22. Потребитель распределяет 24 ч между трудом и досугом. Пусть Н -свободное время, Y – доход, который он получает, продавая свой труд по цене w. Функция полезности для этого потребителя имеет вид U(H,Y)=48H+HY-H2.
а) Определите функцию индивидуального предложения труда. Возрастет ли предложение труда с ростом заработной платы?
б) Возникнет ли предел занятости (кроме естественного) при неограниченном росте заработной платы?
№ 23. Что такое внутренняя норма окупаемости инвестиций? Подсчитайте внутреннюю норму окупаемости инвестиций в 20 тыс. долл., приносящих 25 тыс. долл. дохода через год. Предположим теперь, что те же инвестиции не дают дохода в первый год, а через два года –доход в 30 тыс. долл. Какова будет внутренняя норма окупаемости в этом случае?
№24. Продается ветряная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит следующий поток чистых годовых доходов: 160, 150, 140, 130, 120 у.е. Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти пять лет депозитная ставка будет иметь следующую динамику (в %): 5, 6,4, 5, 7?
№ 25. Фирма имеет возможность приобрести станок за 10000 руб. Станок позволит получить ежегодный доход в размере 3600 руб. в течение двух лет и может быть продан в конце второго года за 9000 руб. Стоит ли делать фирме эту покупку, учитывая, что процентная ставка составляет 10%? Какую максимальную цену будет готова заплатить фирма?
№ 26. Фирма выбирает два варианта инвестирования в расширение производства, которые, как ожидается, приведут к одинаковому возрастанию выручки фирмы. Согласно первому проекту фирма должна заплатить 100 тыс. долл. через год и 100 тыс. долл. через 2 года. Второй проект подразумевает расходы 80 тыс. долл. (оплата через год) и 120 тыс. долл., выплачиваемых через 2 года.
а) Если ставка процента составляет 5%, какой из проектов будет более предпочтительным для фирмы? Рассчитайте приведенную дисконтированную стоимость каждого проекта.
б) Изменится ли решение задачи, если ставка процента составит 20%?
№ 27. Фирма собирается построить завод, выпускающий электронные игрушки. Ожидаемый ежегодный доход при существовании завода в течение 10 лет – 600 тыс. долл. Для осуществления этого проекта необходимые инвестиции в основной капитал в размере 5 млн. долл. При какой ставке ссудного процента фирма примет решение об осуществлении этого проекта?
№ 28. Какое из утверждений является верным:
а) цены товаров высоки, потому что землевладельцы берут высокую ренту;
б) землевладельцы получают высокую ренту, потому что цены то варов, производимых с использованием земли, высоки.
Обоснуйте свой ответ.
№ 29. На рис. 8.3 представлена ситуация на рынке необработанных земельных участков. Укажите, верными или неверными являются следующие утверждения:
а) если спрос на землю представляет кривая D2, то общий объем земельной ренты ра вен площади 0R2bQS;
б) так как спрос на землю меняется, то раз меры земельной ренты тоже меняются;
в) если спрос на землю представляет кривая D2, а величина налога на 1 га земли равна ab, то общая сумма земельной ренты вы растет на величину, равную площади R1R2ba;
г) если спрос на землю вырастет с D2 до D3, а земельный налог составит bс, то чистая экономическая рента, достающаяся собственнику, останется прежней.
№ 30. Участок земли продается по цене 50 тыс. долл. Известно, что при сдаче земли в аренду рента составит 4 тыс. долл. в год. Земля будет приносить этот доход всегда. Если сегодня ставка ссудного процента составляет 10%, следует ли покупать этот участок?
Ответы на некоторые задания
Тема 1
№ 8. б) 1) 2 пачки бумаги; 2) 3 коробки карандашей; 3) 1/3 коробки карандашей; 4) 2/3 пачки бумаги.
№ 12. а) 200 тыс. т.
№13.6) 0,5 рыбы и 2 кокоса; в) 0,4 рыбы и 2,5 кокоса.
№ 14. а) 4 (для кофе), 0,25 (для бананов); б) 5 тыс. т.
Тема 2
№20.a)P=4,Q=1400.
№ 23. а) 20 душ, 5 руб.; б) 100 руб.
№25.a)P=l,Q=4,TR=4.
№ 27. а) Р=4, Q=3; б) в случае (1).
№ 34. а) до налога: Q=7, P=3, после налога Q=6.5, P=3.5; б) 6,5 руб. (50% за счет потребителей, 50% за счет производителей); в) 0,25 руб.
№ 35. б) потери покупателей 125 д.е., потери продавцов 250 д.е.
№ 37. Р=6, Q=3.
№ 38. Т=83.3.
№ 40. а) вначале Р=3, Q=4, после налога PD=4, PS=2.5, Q=3, доходы государства 4,5; б) при Р=3 Qd=4, QS=1, доходы государства 1,5.
№ 41. а) 600 человек, цены в диапазоне от 0 до 12 руб.; б) 1000 руб., 1000 руб.; в) 6 руб.
№ 47. а) Р1=40, Q1=30, P2=70, Q2=50, CS,=900, PS1=450, CS2=PS2=1250; 6) P1=P2=57,14; OD1=21,4; OS1=47,l; QD2=62,9; QS2=37,1, перевозки 25,7; в) Р1=51,4; QD1=24,3; QS,=41,4; P2=61,4; QD2=58,6; QS2=41,4, перевозки 17,1.
№ 48. a) P1=130, QD1=135, QS1=120, P2=160, QD2=120, QS2=150, P3=100, QD3=150, QS3=90. Равновесие нестабильно.
Тема 3
№ 8. Экономическая теория – 6 ч, математический анализ –2 ч, история России – 3 ч.
№ 9 Qпиво=1, Qсухарики=30.
№ 10. б) 5 кг хлеба, 4 л молока, 1 кг сахара.
№ 11. а) в январе QA=5, QB=6, в феврале QA=3, QB=4, ТU=130.
№ 18. Х1=12/Х2; MRSXY=3/4.
№ 21. I=30.
№ 27. а) Е(8;12).
№ 30. а) Х=150, Y=100, TU=30000; б) 2/3.
№ 33. б) Даша: 1 упаковка чипсов, 2 стакана газировки. Галя: 8 стаканов газировки, 0 упаковок чипсов.
№ 34. в) Х=3, Y=2.
№ 35. a) MRSx1x2=2/3.
№ 36. X=60, Y=20.
№ 37. PX=6, PY=4.
№ 38. 1) X1=0, X2=100/3; 2) X2=0, X1=50.
№ 39. X1=60, X2=20
№ 40. 6) E(6; 2); в) 1/3.
№ 42. a) QD=2I/3PX; б) на 1%.
№ 45. QX=4.5, QY=3.
№ 46. в) AY=1.7; r) AY=0.6; д) Х=60, Y=100.
№ 47. a) E(30;20), TU=1200; 6) E(45;30), TU=2700.
№ 48. a) 6 пачек маргарина, 0 пачек масла; б) 10 пирожных и 10 стаканов чая.
№51.a)(2/3)(Y/X).
№ 57. а) э.з.=1, э.д.=2.
№ 58. а) э.з.=4, э.д.=-2.
№ 60. По Хиксу: э.з.=6, э.д.=12. По Слуцкому: э.з.=9, э.д.=9.
№ 61. По Хиксу: э.з.=-3, э.д.=-2. По Слуцкому: э.з.=2,5, э.д.=2,5.
№ 62. а) DХ=20; б) э.з =12, э.д.=8.
Тема 4
№ 6. Выигрыш 1250 тыс., субсидия составляет 1500 тыс.
№ 12. 20%.
№ 13.EDP= –1.
№ 15. 100.
№ 18.QD=1050–400P.
№ 22. EDP=-0,8, EDXPY=0,2.
№ 23. EPX=-0,667, EDXPY=0,1 11.
№ 25. Цена должна возрасти на 10,4%.
№ 24. DQ(%)=8%.
№ 27. ЕDI=2/3.
№ 28. EDP=2,07.
Тема 5
№ 6. г) 500; д) 380.
№ 7. L1=3,L2=7.
№9. K=8/(L2).
№ 10. б) 5; в) постоянная отдача от масштаба.
№ 12. 0,644.
№ 13. Положительный эффект масштаба.
№ 14. МРК=0.67.
№ 21. а) К=25, L=50; б) 1) уменьшится до 0,33; 2) не изменится.
№ 24. L=4, K=4.
№25. АТС=1,2.
№ 30. а) Е(20;10), в) AVC=l/2 тыс. руб.
№31.6)K=0,L=4.
№ 38. а) Б.п.=40 тыс. руб., Э.п.=12 тыс. руб.; б) более 30%.
№ 39. Э.п.=-2 млн руб.
№ 50. 120; 40; 6,6; 33,3.
№51. 40; 50; 40; 10.
№ 53. а) 50; б) 9; в) 3; г) 3.
№ 56. a) L=100, К=100, ТС=2000; б) L=57,7; K=138,2; ТС=3464,2.
Тема 6
№ 2. а) Р=6, Q=55 тыс. ед., не менее 5,5 тысяч фирм.
№9. DQ= –25.
№ 10. Q=4.
№ 15. a) Q=30, я=800.
№21.a)P=20;6)Q=5.
№ 28. а)QФ=0.5; Qотр=0.5P; б) Q=100, P=2, π=0.
№ 29. а) Р=4, Q=1600; б) 800 фирм.
№ 30. б) На рынке будет действовать 51 фирма.
№ 34. a) Q=10; б) Р=20, Q=7000; в) Р=22,5; г) Р=20, Q=8000, Dn=100.
№ 35. a) Q=8, Р=5; б) QD=16-1,6P; в) Р=6; г) Q=12; P=2,5; фирма 2.
Тема 7
№3. а)Р=4.
№8. Q=60, P=180.
№9. Q=15, P=274.
№ 11. a) Q=62, P=98; б) при конкуренции Q=103,3; P=56,7.
№ 12. a) Q=30, P=7; б) Q=28,5; P=8,5; потери общества 21,375.
№14.Р1=87,5;Р2=137,5.
№ 16. Q=18.
№ 17. MR=40.
№18. π = –3,5.
№ 21. a) Q1=5, P1=30; Q2=3; P2=50.
№ 23. a) Q1=55,71; P1=104,29; Q2=31,43; P2=64,29; 6) Q=62, P=98,
Dπ = –1567,1.
№24.PB=10.
№28. DQ= –1.
№ 31. a) Pm=600, Qm=10000.
№ 32. 6) P=0.5, Q=150; в) Т=27,5.
№ 33. a) P=90, Q=30; б) не изменится; в) Р=80; г) Q=25.
№ 34. DР=4,8.
№ 35. t=3.
№ 39. Избыток 1000.
№ 40. Q=14;P=16,5; π=98.
№41. DQ=1.
№ 42. Долгосрочное равновесие: Р=9, Q=6.
№ 48. QC.A.=13,75; P=27,5; Q=30,25.
Тема 8.
№7. К=8,5.
№ 8. a) LD=24–0.1W/P; б) L=18.
№ 9. К=6,5.
№ 13.a)W=20,L=50.
№ 18. а) Р=60, W=60, п=1920; б) Р=20, W=100.
№ 19. a) L=4,8; W=4,8; Q=9,6; P=2,4; 6) L=2,67; W=2,67; Q=5,33; P=6,67;
в) L=4, W=4, Q=8, P=4; r) L=2,4; W=2,4; Q=4,8; P=7,2.
№21. L=36,W=2.
№ 22. a) L=12W/(W+1); 6) Lmax=12 ч.
№ 24. 602,85.
№ 25. Да, станок следует приобрести; максимальная цена 13,734.
Список литературы
1. Нуреев P.M. Курс микроэкономики: Учеб. для вузов.-М., 2001.-572 с.
2. Микро-, макроэкономика: Практикум / Под общ. ред. Ю. А. Огиби-на. – СПб: Литера плюс, Санкт-Петербург оркестр, 1994. – 432 с.
3. Пиндайк Р. С, Рубинфельд Д. Л. Микроэкономика. – М.: Дело, 2000.-808 с.
4. Микроэкономика: Сборн. вопросов и задач по курсу экон. теории для студентов дневного и заочного отделения экон. фак. / Краснояр. гос. ун-т; Сост. Т. В. Ковалева.-Красноярск, 1993. – 59 с.
5. Сборник тестов и задач по микроэкономике / Под общ. ред. В. М. Гальперина, П. И. Гребенникова. – СПб., 1994. – 75 с.
6. Сборник вопросов и задач по микроэкономике / Новосиб. гос. ун-т. Сост. Э. Г. Синявская, Н. В. Голубева. – Новосибирск, 1996. -56 с.
7. Голиков А. Н., Киселева Е. А., Стрелец И. А. и др. Сборник задач по экономической теории: микро- и макроэкономике. – Киров: Кировская областная типография, 1994. – 182 с.
8. Волков С. Д., Корнейчук Б. В., Любарский А. Н. Экономика: Сборник задач. – М.: Рольф, 2001. – 176 с.