Производственные функции — два особых случая

Чтобы учесть возможные границы замещения одних факторов другими в производственном процессе, можно использовать два особых случая производственных функ­ций. В первом, показанном на рис. 6.6, факторы идеально взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна на всех точках изокванты. В данном случае один и тот же объем выпуска продукции может производиться только трудом, только капиталом или сочетанием того и другого. Например, объем выпуска продукции Q может быть достигнут за счет исполь­зования только капитала (в точке А), только труда (в точке С) или обоих производственных факторов (в точке В).

I

I

i

Затраты труда за период

Рис. 6.6. Характер изменения производственной фун-

Кции, когда факторы производства идеально заменя-

емы

Обычно это нереально, но в ряде случаев дает разумное приближение к производственному процессу фирмы. Напри­мер, телефон-автомат на дороге или на мосту может обслу­живаться автоматически или техническим персоналом. Дру­гим примером является процесс изготовления музыкальных инструментов, который может быть полностью основан на автоматизированном машинном производстве или на высо­коквалифицированном труде.

Рис. 6. 7 показывает прямо противоположный случай — производственную функцию с фиксированной структурой использования факторов. В данном случае замещение одно­го фактора другим невозможно. Каждый объем выпуска продукции требует сочетания труда и капитала в определен­ной пропорции. Прирост выпуска нельзя получить без уве­личения трудозатрат и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты на рис. 6. 7 имеют форму прямого угла. Примером такой функции может служить реконструкция бетонных прогулочных дорожек с использованием отбойно­го молотка. Повышение производительности труда не про­изойдет при использовании двух рабочих и одного отбойно­го молотка или двух отбойных молотков и одного рабочего. Другой пример — обслуживание такси, когда при обычных условиях нужны только один водитель и одна машина.

I

!

    / / / / / / /
    /с U3 / (
  / / S U2
/ / / / / 'а I I I I I | Ui

li

Трудйдые затраты труда за период

Рис. 6.7. Производственная функция с фиксированной структурой использования факторов

На рис. 6. 7 точки А, В и С представляют собой техни­чески эффективные сочетания вводимых факторов. Напри­мер, чтобы произвести объем продукции Qi, используется количество труда Li и капитала Ki в точке А. Если капитал остается фиксированным на Ki, увеличение трудозатрат не изменит объем выпуска продукции. Не приведет к этому и увеличение капитала при фиксированных на Li затратах труда. Таким образом, на вертикальном и горизонтальном отрезках прямоугольных изоквант и предельный продукт труда, и предельный продукт капитала равны нулю. Выпуск продукции увеличивается только тогда, когда возрастает использование как труда, так и капитала, т. е. при движении от сочетания производственных факторов А к сочетанию В.

Производственная функция с фиксированной структу­рой использования факторов описывает ситуации, при кото­рых фирма ограничена в выборе способа производства. Например, постановка телевизионного спектакля может быть связана с определенным сочетанием капитала (камера, звуковое оборудование и т. п.) и труда (режиссер, актеры и т. д.). Чтобы увеличить число телевизионных спектаклей, должны быть пропорционально увеличены все производст­венные факторы. В частности, сложно увеличить затраты капитала за счет снижения трудозатрат, так как актеры являются необходимым фактором производства (за исклю­чением, вероятно, фильмов о животных). Точно так же сложно заменить трудом капитал, так как постановка филь­мов и спектаклей требует весьма непростого оборудования.

Пример 6.3