Принцип неопределенностей Гейзенберга
В 1927 г. немецкий физик-теоретик В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, заключающийся в принципиальной невозможности одновременно точно определить положение микрочастицы в пространстве и ее импульс:
ΔV · Δ x ≥ 
где Δx и ΔV - погрешность в определении координаты и скорости электрона.
Нельзя одновременно точно определить и координаты электрона и его скорость.
Поэтому для микрочастицы становится неприемлемым понятие о траектории движения, поскольку оно связано с конкретными координатами и импульсом частицы. Можно лишь говорить о вероятности обнаружить ее какой-то областях пространства.
Наиболее удобным методом описания электронного строения атома оказалось решение волнового уравнения Шрёдингера. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Уравнение Шрёдингера
Волновое уравнение было предложено в 1926 г. немецким физиком Э. Шрёдингером для описания состояния электрона в атоме водорода. Он объединил математические выражения для колебательных процессов и уравнение де Бройля и получил следующее линейное дифференциальное однородное уравнение:
где ψ(пси) - волновая функция (аналог амплитуды для волнового движения в классической механике), которая характеризует движение электрона в пространстве как волнообразное возмущение;
x, y, z - координаты,
m - масса покоя электрона,
h - постоянная Планка,
E - полная энергия электрона,
Ep - потенциальная энергия электрона.
Чтобы решить уравнение Шредингера, в него необходимо подставить числовые значения x, y, z, которые в квантовой механике называют квантовыми числами и обозначают соответственно:
n- главное квантовое число;
l- побочное квантовое число;
m- магнитное квантовое число.
Квантовые числа
1. Главное квантовое числоn – характеризует общий запас энергии электронов, а также размеры электронного облака. Чем больше n, тем больший размер электронного облака, тем дальше находятся электроны от ядра, тем слабее их связь с ядром. Главное квантовое число n может принимать значения от 1 до 7, а при возбуждении - от1 до ∞.
Энергетические уровни обозначаются цифрами или буквами.
Главное квантовое число n 1 2 3 4 5 6 7
Обозначение уровня K L M N O P Q
2. Орбитальное (побочное) квантовое число – l,характеризует энергетическое состояние электрона в подуровне и форму электронного облака. Для каждого n, lприобретает значения от 0 до n-1, т.е. всего n –значений.
Если n =1 то l =0
Если n =2 то l =0, 1
Если n =5 то l =0, 1, 2, 3, 4
Электроны, характеризующиеся одинаковым значением l объединяются в один энергетический подуровень.
| l = 0 1 2 3 s p d f | 4 5 g h |
Электроны бывают только на s, p, d, f подуровнях.
l характеризует форму электронного облака.
l = 0 ( s ) 
l = 1 ( p ) 
l = 2 ( d ) 
l = 3 ( f )
3. Магнитное квантовое число – ml характеризует ориентацию АО в пространстве относительно направления внутреннего магнитного поля ядра. Выражается целыми числами и имеет значения от – 
…0…+ .
l = 0 ( s ) m=0
l = 1 ( p ) m= -1, 0,+1
l = 2 ( d ) m= -2, -1, 0,+1, +2
l = 3 ( f ) m= -3, -2, -1, 0,+1, +2, +3
Для каждого l число значений ml = (2l +1). Определенным значениям n, l, m отвечает АО-место.
4. Спиновое квантовое число– ms характеризует собственный момент импульса и связанный с ним магнитный момент (т.е. вращение электрона вокруг собственной оси), и может принимать только 2 значения 
.