Вимірювання функціональних взаємозв’язків в економічному аналізі
Одним з важливих методологічних питань в АГД є визначення величини впливу окремих факторів на приріст результативного показника. В детермінованому аналізі для цього використовують наступні способи :
- ланцюгових підстановок;
- індексний;
- абсолютних різниць;
- відносних різниць;
- інтегральний;
Перші чотири грунтуються на методі елімінування. Елімінувати – це значить усувати, відхиляти дію всіх факторів на результативний показник, крім одного. Цей метод полягає в тому, що всі фактори змінюють не залежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без змін, потім змінюються два і т.д. Це дозволяє визначити вплив кожного фактору на результативний показник.
Найбільш універсалним з них є спосіб ланцюгових підстановок. Він використовується для розрахунку впливу факторів у всіх типах детермінованих факторних моделях: адитивних, мультиплікативних, кратних та змішаних. Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих факторів на зміну величини кожного факторного показника в об'ємі результативного показника шляхом постійної заміни базисної величини кожного факторного показника на фактичну в звітному періоді.
Наприклад; візьмемо двохфакторну мультиплікативну модель :
ВП = ЧР х ПП
ВП - об'єм валової продукції, залежить від двох факторів
ЧР – чисельність робітників
ПП – продуктивність праці
Алгоритм розрахунку способом ланцюгових підстановок для цієї моделі :
ВП = ЧРпл х ППпл
ВПск1 = ЧРф х ППпл
ВПф = ЧРф х ППф
вплив факторів:
DВП ® DЧР®ВПск1 – ВПпл
DВП®DНП®ВПф – ВПск1
Алгебраічна сума впливу факторів обов'язково повинна бути рівна приросту результативного показника:
DВПчр + DВПпп = DВПзаг
Відсутність такої рівності свідчить про допущенні помилки в розрахунках. Використовуючи спосіб ланцюгових підстановок слід дотримуватися наступної послідовності: в першу чергу вроховується зміна кількісних, а потім якісних показників.
Спосіб ланцюгових підстановок має недоліки про які слід знати :
- результати розрахунків залежать від послідовності заміни факторів;
- основна роль в зміні узагальнюючого показника необгрунтовано часто відводиться впливу зміни якісного фактору;
В кратних моделяхалгоритм розрахунку факторів на величину досліджуваних показників наступний:
ФВпл = ВПпл / ОВФпл
ФВ – фондовіддача
ВП – валова продукція
ОВФ – середньорічна вартість основних виробничих фондів
ФВск = ВПф / ОВФпл
ФКф = ВПф / ОВФф
DФОзаг = ФОф - ФОпл
вплив
DВП = ФВк1 – ФВпл
DОВФ®ФВф – ФВск1
при змішаних моделях:
типа Упл = Апл /Впл +Спл
Уск1 = Аф / Впл + Спл
Уск2 = Аф / Вф + Спл
У1 = Аф / Вф + Сф
вплив
А®Уск - Упл
В®Уск1 – Уск1
С®У1- Уск2
DУ=У1– Упл
Індексний метод грунтується на відносних показниках динаміки, виконання плану, які виражають відношення фактичного рівня показника, що аналізується в звітному періоді до його рівня в базисному періоді. З допомогою агрегатних андексів можна виявити вплив різних факторів на зміну рівня результативного показника в мультиплікативних та кратних моделях:
Наприклад ¦ = х×у×z×g
Іх = Х1· Уо · Zо · Gо / Хо · Уо · Zо · Go
Іу = Х1· У1 · Zо · Gо / Х1 · Уо · Zо · Go
Іz = Х1· У1 · Z1 · Gо / Х1 · У1 · Zо · Go
Іg = Х1· У1 · Z1 · G1 / Х1 · У1 · Z1 · Go
І = Іх · Іу · Іz · Іg = 1
Індексний спосіб дозволяє провести розкладання по факторах не тільки відносних але і абсолютних відхилень узагальнюючого показника.
Спосіб абсолютних різниць є одним з модифікацій елімінування. Він застосовується в детермінованому аналізі, але тільки для мультиплікативних та змішаних моделей типу : у = (a-b)×c і у = a(b-c)
Особливо ефективно цей спосіб застосовується тоді, коли вихідні дані вже містять абсолютні відхилення по факторних показниках.
Алгоритм розрахунку в мультиплікативній факторній моделі :
y = a × b × c × d
Є планові та фактичні значення по кожному показнику, а також їх абсолютне відхилення. Визначимо зміну величини результативного показника за рахунок кожного фактора :
Dy®Da = (a1 – ao)× bo × co × do
Dy®Db = a1× (b1- bo) × co × do
Dy®Dc = a1× b1× (c1- co) × do
Dy®Dd = a1× b1× c1× (d1 – d2)
Спосіб відносних різниць застосовується для виміру впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних моделях і комбінованих типу : y = (a-b)c. Він значно простіший способу ланцюгових підстановок. Це стосується тих випадків, коли вихідні дані містять вже визначені раніше відносні відхилення факторних показників у відсотках чи коефіцієнтах.
Наприклад, мультиплікативна модель У = А´В´С, спочатку розраховується відносне відхилення факторних показників :
DА% = Аф – Апл / Апл ´100%
DВ% = Вф – Впл / Впл ´100%
DС% = Сф – Спл / Спл ´100%
Тоді відхилення результативного показника за рахунок кожного фактору визначаються :
DУа = Упл ´ DА% / 100
DУв = (Упл + DУа)DВ% / 100
DУс = (Упл + DУа + DУb)DС% / 100
Цей спосіб зручно застосовувати в тих випадках, коли вимагається розрахувати вплив більшого комплексу факторів (8-10)
Елімінування як спосіб детермінованого факторного аналізу має суттєвий недолік. При його використанні виходять з того, що фактори змінюються незалежно один від одного. Але насправді, вони змінюються взаємозв'язано і від цієї взаємодії одержується додатковий приріст результативного показника який при застосуванні способів елімінування приєднується до одного з факторів, переважно до останнього.
В зв'язку з цим величина впливу факторів на зміну результативного показника в залежності від місця, на яке поставлений той чи інший фактор в детермінованій моделі. Щоб запобігти цьому недоліку використовують інтегральний метод який застосовується для виміру впливу факторів мультиплікативних, кратних, змішаних моделях типу У=А/SХі. Використання цього методу дозволяє отримати більш точні результати розрахунку впливу факторів порівняно із способом ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць; та уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів так як в даному випадку результати не залежать від місцезнаходження факторів в моделі, а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладаються між ними пропорційно їх взаємодії на результативний показник. Тому в інтегральному методі використовують формули :
F = XY
DFx = DXYo + 1/2DXDY
DFy = DYXo + DXDY
Використання інтегрального методу не вимагає знань всього процесу інтегрування. Достатньо в готові робочі формули підставити необхідні числові значення.