ЛІНІЙНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
1. Матриці і визначники. Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера.
2. Вектори та операції над ними. Застосування векторів.
Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості лінійних операцій над векторами. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.
4. Пряма лінія на площині.
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між прямими. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Загальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої.
5. Криві другого порядку.
Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола.
ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ.
ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ (РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ ТА
НОРМАЛІ). ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ
1. Функції та їх границі.
Поняття функції. Способи завдання функцій. Основні елементарні функції. Означення послідовності та її границі. Розкриття невизначеностей. Перша і друга «важливі» границі.
2. Похідна та диференціал функції, їх застосування.
Означення похідної, її геометричний та фізичний зміст. Правила диференціювання. Диференціал функції в точці. Екстремум функції. Правило Лопіталя. Обчислення похідної складеної функції, дотична і нормаль до плоскої кривої.
Невизначений інтеграл
Поняття первісної функції та невизначеного інтегралу, його властивості. Таблиця інтегралів. Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами. Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких тригонометричних функцій. Комплексні числа та дії над ними.
ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ
ВЕКТОРИ
Дії над векторами
1. Додавання векторів 2. Віднімання векторів
3. Множення на число (приклади)
Вектори у декартовій системі координат
,
.
Довжина вектора 
.
Напрямні косинуси 
, 
, 
.
Дії над векторами, заданими у координатній формі
,
,
.
Умова колінеарності векторів 
.
Скалярний та векторний добутки векторів
| Добуток | Скалярний | Векторний |
| Позначення | 
| 
|
| Тип величини | Число | Вектор |
| Означення | 
|  , якщо:
1)  перпендикулярний
векторам  и  ;
2) трійка векторів , , −
права;
3) 
|
| Властивості | 
| 
|
| Добутки ортів | 
| 
|
| Обчислення в ДСК | 
| 
|
| Основні задачі | довжина вектора
косинус кута між векторами
проекція вектора на інший вектор
умова перпендикулярності
| площа паралелограма, побудованого на векторах
та
площа трикутника
висота паралелограма
висота трикутника
|
Мішаний добуток векторів
| Позначення |  або 
|
| Означення | 
|
| Властивості | 
|
| Обчислення у ДСК | 
|
| Основні задачі |
умова компланарності трьох векторів
орієнтація трійки векторів:
 − права трійка ;
 − ліва трійка
об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах
 
об’єм піраміди, побудованої на векторах
висота паралелепіпеда
висота піраміди
|
ПРЯМА НА ПЛОЩИНІ
Найпростіше рівняння Рівняння з кутовим коефіцієнтом
. 
, 
.
Загальне рівняння Рівняння прямої, що проходить у
. заданому напряму (рівняння в’язки)
.
Канонічне рівняння Рівняння у відрізках на осях
. 
.
Нормальне рівняння
.
Рівняння прямої, що проходить
через дві точки
; 
.
Умова паралельності прямих 
.
Умова перпендикулярності прямих 
.
Кут 
між прямими (гострий) 
.
Відстань від точки М до прямої 
,
або 
.
КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
Еліпс та гіпербола
| Крива | Еліпс з фокусами на вісі Ох | Гіпербола з фокусами на вісі Ох |
| Рівняння |  , 
| 
|
| Піввісі (2а, 2b – вісі) | a – велика b –мала | a – дійсна b – уявна |
| Відстань від центра до фокусів | 
| 
|
| Координати фокусів | F1(c; 0); F2(-c; 0) | F1(c; 0); F2(-c; 0) |
| Ексцентриситет |  
| 
|
| Рівняння директрис |  
|
|
| Рівняння асимптот | –– | 
|
| Відстані від точки М до фокусів | 
| 
|
| Рисунок |
|
|