Глава 1 Что такое проектирование? Математика рассматривает не физический мир, а мир отношений, точный и вневременной
Математика рассматривает не физический мир, а мир отношений, точный и вневременной. Любая задача, существование которой постулировано и которую можно представить в символической форме, принимается как таковая, не требуя научных сомнений и пояснений. Для постановки задачи не приходится обрабатывать какой бы то ни было физический материал. Для математика задача существует с того момента, как он ее поставил, и нужно лишь логическим путем найти ее решение. Это решение, которое может быть выражено в абстрактных символах, обязано быть абсолютно верным, но может, помимо того, быть еще и "изящным".
После краткого рассмотрения этих трех областей деятельности укажем, в чем их сходство и различие с проектированием, которое иногда с ними путают..
Прежде чем предсказывать будущее, разработчик должен в достаточной мере знать настоящее, а для этого он должен обладать свойствами ученого: скептицизмом, умением поставить эксперимент и проанализировать его результаты. Однако, когда разработчик переходит от настоящего к будущему, позиция сомневающегося ученого становится для него бесполезной и ей на смену должно прийти нечто другое, похожее скорее на подсознательную веру.
Подход художника необходим разработчику на том этапе, когда в лабиринте альтернатив приходится отыскивать тропинку, ведущую к новому и непротиворечивому построению, которое
могло бы лечь в основу решения. При этом нужно иметь какой-нибудь податливый материал или аналог, который позволял бы, поспевая за течением мысли, передавать форму решения. Обычно таким материалом служили эскизы, быстро набрасываемые "на обороте конверта", за которыми стояли точные образы вариантов проекта в воображении. В будущем для быстрой проверки различных вариантов геометрии, видимо, будут применяться электронные вычислительные машины с индикацией на экране, активно взаимодействующие с разработчиком.
Метод математика, выражающего ис-i ходные предположения через абстрактные символы, а затем манипулирующего этими символами, пока не придет к решению, годится для проектировщика лишь на том этапе, когда задача стабилизировалась, когда для того, чтобы разрешить противоречия между целью и средствами, уже не требуется изменять исходные посылки. Однако самая интересная и самая сложная часть разработки — это как раз поиск решения путем изменения формулировки задачи, поэтому правильно будет считать, что математика полезна только для оптимизации, т.е. для отыскания наилучшего решения после того, как задача уже определилась. Если задачу проектирования можно сформулировать в математических символах, ее решение может быть получено на ЭВМ, без непосредственного участия человека в расчетах.
|
|