Анализ эффективности финансовых инвестиций

Эффективность вложения денежных средств в ценные бумаги, в принципе, может быть охарактеризована критериями, используемы­ми для производственных инвестиций. В мировой практике в настоя­щее время применяются специфические показатели фондового рынка, позволяющие оценить рыночную активность ценных бумаг: ценность, .курс, доход, доходность и рентабельность.

В акционерных обществах чистая прибыль распределяется на по­гашение облигаций, купонную выплату по облигациям, выплаты по привилегированным и обыкновенным акциям, реинвестирование при­были (расширение производственно-финансовой деятельности). Если при выплатах фиксированного дохода по облигациям и привилегиро­ванным акциям исходят из стабильных ставок, то соотношение и раз­меры выплат по обыкновенным акциям, а также величина реинвести­рованной прибыли определяются эффективностью текущей работы и стратегией развития предприятия.

Доходность является важнейшей характеристикой ценных бумаг, характеризующей их способность приносить владельцу доход в виде фиксированного процента от номинальной стоимости облигации или дивиденда на акцию.

Доход по процентным облигациям выражается купонными вы­платами в качестве вознаграждения за предоставленный заем. Купон­ные выплаты производятся ежегодно (иногда поквартально и за полу­годие) или единовременно при погашении займов путем начисления процентов к номинальной стоимости. Текущий или годовой купонный доход по облигациям определяется по формуле


(167)

где Дк — сумма годовых купонных выплат;

гк — купонная годовая процентная ставка (норма доходности); Цн — номинальная цена облигации.

Пример 24.

Определить текущий годовой доход по облигации номиналом 3 тыс. руб. при 110% годовых. Дк = 1,1 х 3000 = 3300 руб.

Величина купонной процентной ставки определяется количеством дней от даты продажи облигации на фондовом рынке до очередного начисления процентов. В этом случае текущий (купонный) доход де­лится между продавцом и покупателем облигации по формуле обык­новенных или точных процентов:


(168)

где Дкт — купонный доход продавца, покупателя при исчислении точных

процентов;

гк — годовой купонный доход, %;

t — количество дней владения облигацией (для продавца), число дней
от даты покупки до очередного начисления процентов (для покупателя).

Имея данные о текущем (купонном) годовом доходе и цене приоб­ретения облигации (эмиссионной или рыночной), рассчитывают теку­щую доходность (ставку годового купонного дохода):


(169)

где гкд — ставка текущего (годового) купонного дохода; Цпр ~~ Цена приобретения облигации.

Доходность облигации зависит от условий займа. Инвестор при­обретает облигацию по эмиссионной или курсовой (рыночной) цене, а эмитент погашает облигацию, как правило, по номинальной цене. Разница между номинальной ценой (ценой погашения) и курсовой (рыночной) ценой определяет величину дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа:


(170)

где ДДД — сумма дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа; Цн — номинальная цена облигации; Цк — курсовая (рыночная) цена облигации.

Если облигация приобретена по дисконтной цене, т.е. со скидкой (когда эмиссионная цена ниже номинальной), то ее владелец получа­ет дополнительный доход, если же облигация куплена по цене с пре­мией, ее владелец терпит убыток.

На основании суммы дополнительного дохода (убытка) рассчиты­вают годовую ставку дополнительного дохода (убытка):


(171)

где ЩД — ставка дополнительного дохода (убытка);

п — число лет займа; ДДД, Цк — известны.

Пример 25.

Облигация приобретена инвестором по курсовой (рыночной) цене 1300 руб., погашается через 10 лет по номинальной цене 1000руб. Определим годовую ставку дополнительного дохода (убытка).

Величина убытка капитала за 10 лет займа составит:

ДДД = 1000 - 1300 - -300 руб., а за год: -300 : 10 = -30 руб.

Годовая ставка убытка гДД = -300 : 10 : 1300 = -0,023, или 2,3%.

На основе суммы купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала рассчитывается величина годового совокупного дохода об­лигации (СДгод):


(172)

Тогда годовая ставка совокупного дохода (г'СДгод):


(173)

где гкд — ставка купонного дохода, %;

г'дд — годовая ставка дополнительного дохода (убытка) облигации, %.

Ставка совокупного дохода показывает величину годового дохода с каждого рубля, вложенного в облигацию.

Совокупный доход за весь срок займа (СДЗ) определяется умно­жением годового совокупного дохода (СДгод) на число лет займа (и):


(174)

Относительный показатель совокупного дохода облигации за весь срок займа (г'СДЗ,) может быть определен двумя способами:


(175)(176)

Пример 26.

Дополним пример 25 расчетом ставки совокупного дохода по данной бу­маге за год и за весь срок займа, если купонная ставка равна 20%.

Сумма текущего или годового купонного дохода Дк = 0,2 х 1000 = 200 руб. Ставка годового купонного дохода г'кд = 200 : 1300 = 0,154, или 15,4%.

Абсолютная сумма дополнительного дохода за год ДДД = (1000 - 1300): : 10 = -30 руб.

Ставка годового совокупного дохода гСД = [200 + (-30)] : 1300 = 0,131, или 13,1%. Таким образом, с каждого рубля, вложенного в облигацию, владе­лец ежегодно получал 13,1 коп. совокупного дохода.

Абсолютная величина совокупного дохода за весь срок займа СДЗ = 200 х х 10 - 300 = 1700 руб.

Относительная величина (ставка) совокупного дохода за весь срок займа гСДЗ = 1700 : 1300 = 1,308, или 130,8%.

Для оценки доходности и прибыльности акций используются аб­солютные и относительные показатели.

Доходность акции обусловливается прежде всего долей чистой прибыли, направляемой на выплату дивиденда. Дивиденд определя­ется в абсолютном и относительном размерах. Дивиденд на одну ак­цию в абсолютном выражении — это дивидендный или текущий доход (Д), определяемый делением всей суммы денежных средств, направ­ляемых на выплату дивидендов, на количество акций, находящихся в обращении. По акциям, которые не были выпущены в обращение или

выкуплены у акционеров и находятся на балансе акционерного обще­ства, дивиденды не выплачиваются (не объявляются).

Пример27.

Акционерное общество зарегистрировало 9000 шт. обыкновенных акций из которых 8000 шт. продано акционерам. Через два месяца предприятие вы­купило собственные акции у акционеров в количестве 600 шт. По окончании отчетного года в соответствии с решением собрания акционеров сумма чис­той прибыли, направляемой на выплату дивидендов, составила 1850 тыс. руб. Определим дивиденд на одну акцию (Д):


(177)

где Рч — чистая прибыль, направляемая на выплату дивидендов; АОбр — количество акций в обращении.

Д = 1 850 000 : (8000 - 600) = 250 руб.

Ставка дивиденда исчисляется в процентах или в виде коэффици­ента гд как отношение дивидендного (текущего) дохода (Д) к номи­нальной цене акции (Цн):


(178)

По привилегированным акциям (префакциям) фиксированная ставка дивиденда объявляется при их эмиссии, а дивиденд выплачи­вается после выплаты доходов по облигациям независимо от финан­совых результатов деятельности акционерного общества. Оставшаяся часть чистой прибыли направляется на выплату дивидендов по обык­новенным акциям. Доход на обыкновенную акцию (ДАОб) представ­ляет отношение чистой прибыли, направляемой на выплату дивиден­дов, уменьшенной на величину дивидендов по привилегированным акциям, к общему числу обыкновенных акций:


(179)

где г'Дд.пр ~~ ставка дивиденда по привилегированным акциям; АПР — количество привилегированных акций; АОб — количество обыкновенных акций.

Пример28.

Уставный капитал предприятия в размере 100 тыс. руб. представлен 700 обыкновенными и 300 привилегированными акциями. Все акции имеют оди­наковую номинальную цену 100 руб. Чистая прибыль, распределяемая между акционерами, составляет 28,5 тыс. руб. Фиксированная ставка дивиденда по привилегированным акциям равна 25%. Определим размер дивиденда по при­вилегированной и обыкновенной акциям.

Размер дивиденда по привилегированной акции составляет:

ДАПР = 0,25 х 100 = 25 руб.

Сумма дивидендов, выплаченная по ним, составит:

ДДА пр = 25 х 300 = 7500 руб.

Прибыль, направляемая на выплату дивидендов по обыкновенным акциям:

ДДАПР = 28 500 - 7500 = 21 000 руб.

Дивиденд на обыкновенную акцию:

ДА0Б = 21 000 : 700 = 30 руб.

Именно этот показатель в значительной степени влияет на рыноч­ную цену акции.

Для оценки деятельности предприятия исследуют изменения ди­виденда за различные периоды времени. Этот показатель отражает лишь краткосрочную перспективу, так как очень чувствителен к конъ­юнктуре рынка. Сравнить значения дивиденда у различных предпри­ятий невозможно из-за неодинаковой номинальной стоимости акций.

Для оценки текущей доходности (рентабельности) акции рассчи­тывается ставка текущего дохода (или рендит) R как отношение диви­денда, выплачиваемого по акции (Д), к ее рыночной цене (Цр):


(180)

В компаниях, расширяющих свою деятельность за счет капитали­зации большей части прибыли, значение этого показателя относитель­но невелико. Рентабельность акции характеризует процент возврата на капитал, вложенный в акции.

Пример 29.

Акция номиналом 100 руб. куплена по курсу 200 руб., и по ней выплачи­вается дивиденд 60% годовых. Определим текущую доходность (К) средств, вложенных в акцию.

Цена приобретения акции по курсу 200 руб. составляет:

Цпр = 100 х 200 : 100 = 200 руб. Абсолютный размер дивиденда: Д = 0,6 х 100 = 60 руб. Текущая доходность акции: R = 60 : 200 = 0,3, или 30%.

Инвестором получено 30 коп. дохода на 1 руб., инвестированный в ак­цию.

Имея данные о доходе на акцию, можно определить ценность ак­ции как частное от деления ее рыночной цены (Цр) на доход (Д):


(181)

Этот показатель служит индикатором спроса на акции, поскольку показывает, сколько согласны платить инвесторы в данный момент за 1 руб. прибыли на акцию. Рост этого показателя в динамике указывает на то, что инвесторы ожидают более быстрого роста прибыли пред­приятия по сравнению с другими. Этот показатель можно использовать и в пространственных (межхозяйственных) сопоставлениях, например на предприятиях с относительно высокими темпами экономического роста.

В качестве второго источника доходности акции выступает разни­ца между рыночной (курсовой) ценой в момент ее продажи на бирже и ценой приобретения. При росте курса акции ее владелец получает до­полнительный доход, при падении — убыток.


(182)

Сопоставив дополнительный доход (убыток) с ценой приобрете­ния, определяют ставку дополнительного дохода (убытка) (гДДд):


(183)

Эта ставка показывает размер дополнительного дохода с 1 руб. ак­ции, полученного владельцем при ее продаже.

(184) (185)

Чтобы установить величину (СДА) и ставку (г'СДА) совокупного или конечного дохода с 1 руб., вложенного в акцию, к размеру диви­денда (Д) следует прибавить сумму дополнительного дохода (убытка) (ДДДА) и полученную сумму соотнести с ценой приобретения акции:

СДА = Д + АДДА; = СДа:Цпр.

Пример 30.

Акция приобретена по номиналу 100 руб. при 50% годовых. Курсовая (ры­ночная) цена через год после приобретения составила 200 руб. Определим совокупную (конечную) доходность ценной бумаги.

Рассчитаем размер дивиденда на акцию (текущий доход) исходя из став­ки дивиденда: Д = 0,5 х 100 = 50 руб. Определим сумму дополнительного до­хода от продажи акции: АДДА - 200 - 100 = 100 руб. Найдем сумму совокупного (конечного) дохода: СДА = 50 + 100 = 150 руб., а также совокупную (ко­нечную) доходность:

гСДА = 150 : 100 = 1,5, или 150%.

Продав акции на бирже через год после приобретения, инвестор с каждо­го вложенного рубля получит 1,5 руб. совокупного дохода.

Для акционеров одним из важнейших показателей является кур­совая цена акции на фондовой бирже. Владение ценными бумагами рассматривается как владение некоторым капиталом, который, буду­чи положен в банк, способен в форме процента приносить доход, рав­ный дивиденду.

Поскольку продажа акции является продажей права на получение дивиденда, ее рыночная ценность на фондовой бирже представляет капитализированный дивиденд, пропорциональный размеру приноси­мого акцией дивиденда и обратно пропорциональный выплачиваемо­му по депозитам проценту.

Курс акции (Цк) определяется путем деления дивиденда на ссуд­ный процент, в качестве которого используют учетную ставку прода­жи финансовых ресурсов Банка России коммерческим банкам или проценты Сбербанка РФ по вкладам населению:


(186)

где


i — ставка банковского процента.

Отсюда следует, что:

(187)

Таким образом, сумма банковских процентов от вложения капита­ла в банк равна сумме дивидендов от вложения капитала в акции. Если ставка банковского процента окажется выше ставки дивиденда, то кур­совая цена акции в такой же степени должна быть ниже номинальной.

Пример 31.

Акционер приобрел акцию номиналом 100 руб. со ставкой дивиденда 35%. На момент покупки ставка банковского процента составляла 25%. Опреде­лим курсовую цену акции на момент покупки:

Цк = (0,35 х 100) : 0,25 = 140 руб.

Рыночная (курсовая) цена в расчете на 100руб. номинала пред­ставляет собой курс акции (КА):


(188)

 

Пример 32.

Определим курс акции, продаваемой по цене 180 руб., при номинале 100 руб.:

КА = 180 : 100 х 100 = 180%.

Продав акцию, инвестор получит 80 коп. совокупного дохода с 1 руб., вло-ного в акцию.

Усложним пример, связанный с расчетом курса акции.

Пример 33.

Акция номинальной ценой 200 руб. и ставкой дивиденда 35% приобрете­на инвестором по двойному номиналу и продана через год, что обеспечило ему 0,4 руб. дохода с 1 руб., вложенного в акцию. Определим курс акции в момент продажи.

При известной совокупной (конечной) доходности акции 0,4 руб. исполь­зуем формулу совокупной доходности:

[0,35 х 200 + (Цр - 2 х 200)]: (2 х 200) = 0,4 руб.

70 + (Цр - 400) = 0,4 х 400

Цр - 490 руб.

Курс акции в момент продажи:

КА = 490 : 200 х 100 = 245%.


 

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Множители наращения ( сложные проценты) (r,n)=(1+r)^n

п\г 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1,010   1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 1,090 1,100
1,020 1,040   1,0Ы 1,082 1,103 1,124 1,145 1,166 1,188 1,210
  1,030 1,061 1,093 1,125 1,158 1,191 1,225 1,260 1,295 1,331
1,041 1,082 1,126 1,170 1,216 1,262 1,311 1,360 1,412 1,464
1,051 1,104 1,159 1,217 1,276 1,338 1,403 1,469 1,539 1,611
1,062 1,126 1,194 1,265 1,340 1,419 1,501 1,587 1,677 1,772
1,072 1,149 1,230 1,316 1,407 1,504 1,606 1,714 1,828 1,949
1,083 1,172 1,267 1,369 1,477 1,594 1,718 1,851 1,993 2,144
1,094 1,195   ,305 1,423 1,551 1,689 1,838 1,999 2,172 2,358
  ,10Ь ,219 1,344   ,480 1,629 1,791 1,967 2,159 2,367 2,594
1,116 1,243   ,384 1,539 1,710 1,898 2,105 2,332 2,580 2,853
1,127 1,268 1,426   ,601 1,796 2,012 2,252 2,518 2,813 3,138
1,138 1,294 1,469 1,665 1,886 2,133 2,410 2,720 3,066 3,452
1,149 1,319 1,513 1,732 1,980 2,261 2,579 2,937 3,342 3,797
1,161 1,346 1,558 1,801 2,079 2,397 2,759 3,172 3,642 4,177
1,173 1,373 ,605 1,873 2,183 2,540 2,952 3,426 3,970 4,595
,184 1,400 1,653 ,948 2,292 2,693 3,159 3,700 4,328 5,054
1,196 1,428 1,702 2,026 2,407 2,854 3,380 3,996 4,717 5,560
1,208 1,457 1,754 2,107 2,527 3,026 3,617 4,316 5,142 6,116
1,220 1,486 1,806 2,191 2,653 3,207 3,870 4,661 5,604 6,727
1,232 Мб ,860 2,279 2,786 3,400 4,141 5,034 6,109 7,400
1,245 1,916 2,370 2,925 3,604 4,430 5,437 6,659 8,140
1,257 1,577 1,974 2,465 3,072 3,820 4,741 5,871 7,258 8,954
1,270 1,608 2,033 2,563 3,225 4,049 5,072 6,341 7,911 9,850
1,282 1,641 2,094 2,666 3,386 4,292 5,427 6,848 8,623 10,835
1,348 1,811 2,427 3,243 4,322 5,743 7,612 10,063 13,268 17,449
1,417 2,000 2,814 3,946 5,516 7,686 0,677 14,785 20,414 ?8,102
1,489 2,208 3,262 4,801 7,040 10,286 4,974 21,725 31,409 №,259
1,565 2,438 3,782 5,841 8,985 13,765 ; >1,002 31,920 48,327 ?2,890
1,645 2,692 4,384 7,107 11,467 18,420 £ !9,457 46,902 74,358 17,39

 

11% 12% 13% 14% 15% 16% 20% 25% 30% 35%
1,110 1,120 1,130 1,140 1,150 1,160 1,200 1,250 1,300 1,350
1,232 1,254 1,277 1,300 1,323 1,346 1,440 1,563 1,690 1,823
1,368 1,405 1,443 1,482 1,521 1,561 1,728 1,953 2,197 2,460
1,518 1,574 1,630 1,689 1,749 1,811 2,074 2,441 2,856 3,322
1,685 1,762 1,842 1,925 2,011 2,100 2,488 3,052 3,713 4,484
1,870 1,974 2,082 2,195 2,313 2,436 2,986 3,815 4,827 6,053
2,076 2,211. 2,353 2,502 2,660 2,826 3,583 4,768 6,275 8,172
2,305 2,476 2,658 2,853 3,059 3,278 4,300 5,960 8,157 11,032
2,558 2,773 3,004 3,252 3,518 3,803 5,160 7,451 10,604 14,894
2,839 3,106 3,395 3,707 4,046 4,411 6,192 9,313 13,786 20,107
3,152 3,479 3,836 4,226 4,652 5,117 7,430 11,642 17,922 27,144
3,498 3,896 4,335 4,818 5,350 5,936 8,916 14,552 23,298 36,644
3,883 4,363 4,898 5,492 6,153 6,886 10,699 18,190 30,288 49,470
4,310 4,887 5,535 6,261 7,076 7,988 12,839 22,737 39,374 66,784
4,785 5,474 6,254 7,138 8,137 9,266 15,407 28,422 51,186 90,158
5,311 6,130 7,067 8,137 9,358 10,748 18,488 35,527 66,542 121,71
5,895 6,866 7,986 9,276 10,761 12,468 22,186 44,409 86,504 164,31
6,544 7,690 9,024 10,575 12,375 14,463 26,623 55,511 112,455 221,82
7,263 8,613 10,197 12,056 14,232 16,777 31,948 69,389 146,192 299,46
8,062 9,646 11,523 13,743 16,367 19,461 38,338 86,736 |190,050 404,27
8,949 10,804 13,021 15,668 18,822 22,574 46,005 108,420 247,065 545,76
9,934 12,100 14,714 17,861 21,645 26,186 55,206 135,525 321,184 736,78
11,026 13,552 16,627 20,362 24,891 30,376 66,247 169,407 417,539 994,6
12,239 15,179 18,788 23,212 28,625 35,236 79,497 211,758 542,801 1342,7
13,585 17,000 21,231 26,462 32,919 40,874 95,396 264,698 705,641 1812,7
22,892 29,960 39,116 50,950 66,212 85,850 237,37 807,794 2619,9 8128,5
38,575 52,800 72,069 98,100 133,1 180,3 590,66 2465,10 9727,8
65,001 93,051 132,78 188,88 267,8 378,7 1469,7 36118,8
109,53 163,98 244,64 363,67 538,7 795,4 3657,2    
184,56 289,0 450,73 700,23 1083,6 1670,7 9100,4    

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Дисконтные множители (сложные проценты)

п\г 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
,990 ,980 ,971 ,962 ,952 ,943 ,935 ,926 ,917 ,909
,980 ,961 ,943 ,925 ,907 ,890 ,873 ,857 ,842 ,826
,971 ,942 ,915 ,889 ,864 ,840 ,816 ,794 ,772 ,751
,961 ,924 ,888 ,855 ,823 ,792 ,763 ,735 ,708 ,683
,951 ,906 ,863 ,822 ,784 ,747 ,713 ,681 ,650 ,621
,942 ,888 ,837 ,790 ,746 ,705 ,666 ,630 ,596 ,564
,933 ,871 ,813 ,760 ,711 ,665 ,623 ,583 ,547 ,513
,923 ,853 ,789 ,731 ,677 ,627 ,582 ,540 ,502 ,467
,914 ,837 ,766 ,703 ,645 ,592 ,544 ,500 ,460 ,424
,905 ,820 ,744 ,676 ,614 ,558 ,508 ,463 ,422 ,386
,896 ,804 ,722 ,650 ,585 ,527 ,475 ,429 ,388 ,350
,887 ,788 ,701 ,625 ,557 ,497 ,444 ,397 ,356 ,319
,879 ,773 ,681 ,601 ,530 ,469 ,415 ,368 ,326 ,290
,870 ,758 ,661 ,577 ,505 ,442 ,388 ,340 ,299 ,263
,861 ,743 ,642 ,555 ,481 ,417 ,362 ,315 ,275 ,239
,853 ,728 ,623 ,534 ,458 ,394 ,339 ,292 ,252 ,218
,844 ,714 ,605 ,513 ,436 ,371 ,317 ,270 ,231 ,198
,836 ,700 ,587 ,494 ,416 ,350 ,296 ,250 ,212 ,180
,828 ,686 ,570 ,475 ,396 ,331 ,277 ,232 ,194 ,164
,820 ,673 ,554 ,456 ,377 ,312 ,258 ,215 ,178 ,149
,811 ,660 ,538 ,439 ,359 ,294 ,242 ,199 ,164 ,135
,803 ,647 ,522 ,422 ,342 ,278 ,226 ,184 ,150 ,123
,795 ,634 ,507 ,406 ,326 ,262 ,211 ,170 ,138 ,112
,788 ,622 ,492 ,390 ,310 ,247 ,197 ,158 ,126 ,102
,780 ,610 ,478 ,375 ,295 ,233 ,184 ,146 ,116 ,092
,742 ,552 ,412 ,308 ,231 ,174 ,131 ,099 ,075 ,057
,706 ,500 ,355 ,253 ,181 ,130 ,094 ,068 ,049 ,036
,672 ,453 ,307 ,208 ,142 ,097 ,067 ,046 ,032 ,022
,639 ,410 ,264 ,171 ,111 ,073 ,048 ,031 ,021 ,014
,608 ,372 ,228 ,141 ,087 ,054 ,034 ,021 ,013 ,009

 

  11% 12% 13% 14% 15% 16% 20% 25% 30% 35%
,901 ,893 ,885 ,877 ,870 ,862 ,833 ,800 ,769 ,741
,812 ,797 ,783 ,769 ,756 ,743 ,694 ,640 ,592 ,549
,731 ,712 ,693 ,675 ,658 ,641 ,579 ,512 ,455 ,406
,659 ,636 ,613 ,592 ,572 ,552 ,482 ,410 ,350 ,301
,593 ,567 ,543 ,519 ,497 ,476 ,402 ,328 ,269 ,223
,535 ,507 ,480 ,456 ,432 ,410 ,335 ,262 ,207 ,165
,482 ,452 ,425 ,400 ,376 ,354 ,279 ,210 ,159 ,122
,434 ,404 ,376 ,351 ,327 ,305 ,233 ,168 ,123 ,091
,391 ,361 ,333 ,308 ,284 ,263 ,194 ,134 ,094 ,067
,352 ,322 ,295 ,270 ,247 ,227 ,162 ,107 ,073 ,050
,317 ,287 ,261 ,237 ,215 ,195 ,135 ,086 ,056 ,037
,286 ,257 ,231 ,208 ,187 ,168 ,112 ,069 ,043 ,027
,258 ,229 ,204 ,182 ,163 ,145 ,093 ,055 ,033 ,020
,232 ,205 ,181 ,160 ,141 ,125 ,078 ,044 ,025 ,015
,209 ,183 ,160 ,140 ,123 ,108 ,065 ,035 ,020 ,011
,188 ,163 ,141 ,123 ,107 ,093 ,054 ,028 ,015 ,008
,170 ,146 ,125 ,108 ,093 ,080 ,045 ,023 ,012 ,006
,153 ,130 ,111 ,095 ,081 ,069 ,038 ,018 ,009 ,005
,138 ,116 ,098 ,083 ,070 ,060 ,031 ,014 ,007 ,003
,124 ,104 ,087 ,073 ,061 ,051 ,026 ,012 ,005 ,002
,112 ,093 ,077 ,064 ,053 ,044 ,022 ,009 ,004 ,002
,101 ,083 ,068 ,056 ,046 ,038 ,018 ,007 ,003 ,001
,091 ,074 ,060 ,049 ,040 ,033 ,015 ,006 ,002 ,001
,082 ,066 ,053 ,043 ,035 ,028 ,013 ,005 ,002 ,001
,074 ,059 ,047 ,038 ,030 ,024 ,010 ,004 ,001 ,001
,044 ,033 ,026 ,020 ,015 ,012 ,004 ,001    
,026 ,019 ,014 ,010 ,008 ,006 ,002      
,015 ,011 ,008 ,005 ,004 ,003 ,001      
,009 ,006 ,004 ,003 „002 ,001        
,005 ,003 ,002 ,001 ,001 ,001        
                                         

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Коэффициент наращения годовой ренты.

п\г 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2,010 2,020 2,030 2,040 2,050 2,060 2,070 2,080 2,090 2,100
3,030 3,060 3,091 3,122 3,153 3,184 3,215 3,246 3,278 3,310
4,060 4,122 4,184 4,246 4,310 4,375 4,440 4,506 4,573 4,641
5,101 5,204 5,309 5,416 5,526 5,637 5,751 5,867 5,985 6,105
6,152 6,308 6,468 6,633 6,802 6,975 7,153 7,336 7,523 7,716
7,214 7,434 7,662 7,898 8,142 8,394 8,654 8,923 9,200 9,487
8,286 8,583 8,892 9,214 9,549 9,897 10,260 10,637 11,028 11,436
9,369 9,755 10,159 10,583 11,027 11,491 11,978 12,488 13,021 13,579
10,462 10,950 11,464 12,006 12,578 13,181 13,816 14,487 15,193 15,937
; 11 11,567 12,169 12,808 13,486 14,207 14,972 15,784 16,645 17,560 18,531
12,683 13,412 14,192 15,026 15,917 16,870 17,888 18,977 20,141 21,384
13,809 14,680 15,618 16,627 17,713 18,882 20,141 21,495 22,953 24,523
14,947 15,974 17,086 18,292 19,599 21,015 22,550 24,215 26,019 27,975
16,097 17,293 18,599 20,024 21,579 23,276 25,129 27,152 29,361 31,772
17,258 18,639 20,157 21,825 23,657 25,673 27,888 30,324 33,003 35,950
18,430 20,012 21,762 23,698 25,840 28,213 30,840 33,750 36,974 40,545
19,615 21,412 23,414 25,645 28,132 30,906 33,999 37,450 41,301 45,599
20,811 22,841 25,117 27,671 30,539 33,760 37,379 41,446 46,018 51,159
22,019 24,297 26,870 29,778 33,066 36,786 40,995 45,762 51,160 57,275
23,239 25,783 28,676 31,969 35,719 39,993 44,865 50,423 56,765 64,002
24,472 27,299 30,537 34,248 38,505 43,392 49,006 55,457 62,873 71,4.03
25,716 28,845 32,453 36,618 41,430 46,996 53,436 60,893 69,532 79,543
26,973 30,422 34,426 39,083 44,502 50,816 58,177 66,765 76,790 88,497
28,243 32,030 36,459 41,646 47,727 54,865 63,249 73,106 84,701 98,347
34,785 40,568 47,575 56,085 66,439 79,058 94,461 113,28 136,30 164,49
41,660 49,994 60,462 73,652 90,320 111,43 138,23 172,31 215,71 271,02
48,886 60,402 75,401 95,026 120,80 154,76 199,63 259,05 337,88 442,59
56,481 71,893 92,720 21,029 159,70 212,74 285,74 386,50 525,85 718,90
64,463 84,579 112,79 152,66 209,34 290,33 406,52 573,77 815,08 1163,9

 

11% 12% 13% 14% 15% 16% 20% 25% 30% 35%
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2,110 2,120 2,130 2,140 2,150 2,160 2,200 2,250 2,300 2,350
3,342 3,374 3,407 3,440 3,473 3,506 3,640 3,813 3,990 4,173
4,710 4,779 4,850 4,921 4,993 5,066 5,368 5,766 6,187 6,633
6,228 6,353 6,480 6,610 6,742 6,877 7,442 8,207 9,043 9,954
7,913 8,115 8,323 8,536 8,754 8,977 9,930 11,259 12,756 14,438
9,783 10,089 10,405 10,730 11,067 11,414 12,916 15,073 17,583 20,492
11,859 12,300 12,757 13,233 13,727 14,240 16,499 19,842 23,858 28,664
14,164 14,776 15,416 16,085 16,786 17,519 20,799 25,802 32,015 39,696
16,722 17,549 18,420 19,337 20,304 21,321 25,959 33,253 42,619 54,590
19,561 20,655 21,814 23,045 24,349 25,733 32,150 42,566 56,405 74,697
22,713 24,133 25,650 27,271 29,002 30,850 39,581 54,208 74,327 101,84
26,212 28,029 29,985 32,089 34,352 36,786 48,497 68,760 97,625 138,48
30,095 32,393 34,883 37,581 40,505 43,672 59,196 86,949 127,91 187,95
34,405 37,280 40,417 43,842 47,580 51,660 72,035 109,68 167,28 254,73
39,190 42,753 46,672 50,980 55,717 60,925 87,442 138,10 218,47 344,89
44,501 48,884 53,739 59,118 65,075 71,673 105,93 173,63 285,01 466,61
50,396 55,750 61,725 68,394 75,836 84,141 128,11 218,04 371,51 630,92
56,939 63,440 70,749 78,969 88,212 98,603 154,74 273,55 483,97 852,74
64,203 72,052 80,947 91,025 102,44 115,38 186,68 342,94 630,16 1152,2
72,265 81,699 92,470 104,76 118,81 134,84 225,02 429,68 820,21 1556,4
81,214 92,503 105,49 120,43 137,63 157,41 271,03 538,10 1067,2 2102,2
91,148 104,60 120,20 138,29 159,27 183,60 326,23 673,62 1388,4 2839,0
102,17 118,15 136,83 158,65 184,16 213,97 392,48 843,03 1806,0 3833,7
114,41 133,33 155,62 181,87 212,79 249,21 471,98 1054,7 2348,8 5176,5
199,02 241,33 293,19 356,78 434,74 530,31 1181,8 3227,1 8729,9 23221,0
341,59 431,66 546,68 693,57 881,17 1120,7 2948,3 9856,7 32422,0  
581,82 767,09 1013,7 1342,0 1779,0 2360,7 7343,8 30088,0    
986,63 1358,2 1874,1 2590,5 3585,1 4965,2 91831,0    
1668,7 2400,0 3459,5 4994,5 7217,7      

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Коэффициент приведения годовой ренты.