Элементы высшей математики» для спец. ИС. Элементы высшей математики» для спец

Далее ⇒

ВАРИАНТ 1

Элементы высшей математики» для спец. ИС

Задание 1

Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.

Задание 2

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) матричным методом

Задание 3

Даны вершины треугольника А(3;5),13(-3;3);С(5;-8). Написать уравнение медианы СК и найти её длину.

Задание 4

а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

в) Найти общее решение дифференциального уравнения.

xydx=(1+x²)dy

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию

f(x,y)=x²+xy+y²-2x-3y+5

ВАРИАНТ 2

Элементы высшей математики» для спец. ИС

Задание 1.

Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.

Задание 2.

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) матричным методом

Задание 3.

Даны вершины треугольника А(2;4), В(0;2), С(4;2). Составить уравнение средней линии, параллельной АВ и найти её длину.

Задание 4

а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

в) Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию

f(x,y)=-x²+xy-y²-9x+3y-20

ВАРИАНТ 3

Элементы высшей математики» для спец. ИС

Задание 1.

Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.

3e ^j²⁴⁰

Задание 2.

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) матричным методом

Задание 3.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(3;-6) перпендикулярно прямой 4x-2y+1=0

Задание 4

а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

в) Найти общее решение дифференциального уравнения.

2xydy+dx=y²dx

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию

f(x,y)=-x²+xy-y²-9y+6x-35

ВАРИАНТ 4

Элементы высшей математики» для спец. ИС

Задание 1.

Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.

Задание 2.

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) матричным методом

Задание 3.

Найти расстояние от точки М(3;2) до точки пересечения прямых x+3y=0 и 2x+5y+1=0, и написать уравнение этой прямой.

Задание 4

а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

в) Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию

f(x,y)=6x²-7xy+2y²+6x-3y

ВАРИАНТ 5

Элементы высшей математики» для спец. ИС

Задание 1.

Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.

4e²¹⁰ ^j:

Задание 2.

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) матричным методом

Задание 3.

Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(1;2) и середину отрезка АВ, А(1;-8), В(-5;2), и найти расстояние от точки М до середине отрезка АВ.

Задание 4

а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

в) Найти общее решение дифференциального уравнения.

x³dy=3x²ydx-dy

Задание 5

Исследовать ряд на сходимость

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию

f(x,y)=4x²-5xy+3y²-9x-8y

ВАРИАНТ 6

Далее ⇒