Вопрос 2. Анализ качества САУ в динамике

 

Оценка качества САУ в динамике проводится по показателям качества процесса управления, которые делятся на:

- прямые оценки переходного процесса, вызываемого наиболее характерным единичным ступенчатым воздействием;

- косвенные приближённые оценки качества: частотные, интегральные, корневые.

К частотным оценкам относятся: запасы устойчивости по модулю DL и по фазе DQ, оценки переходных процессов по ВЧХ и АФХ, показатель колебательности М.

Интегральные оценки (линейная, квадратичная, улучшенная квадратичная) одним числом характеризуют и отклонение регулируемой функции, и продолжительность переходного процесса.

Корневые оценки характеризуют степень устойчивости и колебательность (диаграмма И.А. Вышнеградского, корневые годографы).

 

Прямые показатели качества САУ.

Рассматривается САУ с единичной ООС.

 

 

1. Показатели точности работы САУ.

Установившаяся ошибка выходной функции, определяющая статическую точность системы:

1.2. Динамическая ошибка системы

2. Показатели быстродействия САУ.

2.1. Время регулирования (время затухания переходного процесса) tp – время от начала процесса отработки входного воздействия до момента, после которого регулируемая функция отличается от своего установившегося значения на величину менее dрег=5%hуст.

dрег=(1¸5%)hуст – ошибка регулирования – заданное значение, определяющее точность регулирования.

2.2. Время нарастания переходной функции до максимального значения tм.

3. Показатели плавности протекания переходного процесса (показатели демпфирования системы).

3.1. Перерегулирование

3.2. Число перерегулирований N за время регулирования, определяемое как число максимумов, для которых hmax-hуст > dрег.

3.3. Частота колебаний переходного процесса где Tк – период затухания колебаний.

3.4. Скорость затухания переходного процесса оценивается по значению показателя огибающей экспоненты

или

 

 
 

3.5. Степень колебательности переходного процесса

3.6. Число колебаний за время регулирования tp

χ ,

где Tк – период колебаний, равный расстоянию вдоль оси t между двумя смежными максимумами.

Переходная характеристика по каналу возмущения у астатических систем имеет вид

Здесь hf(¥)=0. Вместо перерегулирования здесь используется максимальное отклонение выходной функции hfmax1. Если f(t)=a×1(t), то оценка плавности hmax1/a. Ошибка регулирования d=(0,01¸0,05)hp, где hp – установившееся значение выходной функции по каналу возмущения объекта управления, либо принимается такой же, как и по каналу управления.

Время регулирования, скорость затухания и степень колебательности переходного процесса определяются аналогично показателям h(t).