Вероятное количество сопряжений с зазором равно
(4.8)
где 0,5 (50%) – половина площади под кривой Гаусса;
Ф(z) – функция от z , соответствующая площади, ограниченной участком кривой между центром группирования и ординатой с нулевым зазором (натягом).
Определим значение функции Ф(z) [2]:
.
Таким образом, вероятное количество сопряжений с зазором (заштрихованная площадь кривой)
или 95,15%.
Вероятное количество сопряжений с натягом
Выбор посадки с натягом
Посадки с натягом необходимы для получения неподвижных неразъёмных соединений без дополнительного крепления деталей. Эти посадки должны передавать определённые осевые силы и (или) крутящие моменты. Поэтому на схеме поля допусков валов всегда будут расположены выше полей допусков отверстий, что указывает на гарантированный натяг в соединении.
ГОСТ 25346 предусматривает посадки с натягом в 5–8-м квалитетах, при этом точность вала в них на один квалитет выше точности отверстия. Посадки могут быть образованы в системе отверстия — H/p, H/r, H/s, H/t, H/u, H/x, H/z или в системе вала — P/h, R/h, S/h, T/h, U/h.
Выбор посадки с натягом осуществляют по максимальному функциональному натягу Nmax функц., определяемому из прочности соединяемых деталей, и по минимальному функциональному натягу Nmin функц., определяемому из осевого усилия и крутящего момента, передаваемых сопряжением (исходя из прочности соединия).
Если посадка имеет натяг Nmax табл., превышающий Nmax функц., то может произойти разрыв втулки при запрессовке, если же минимальный табличный натяг Nmin табл. меньше Nmin функц., то не гарантирована неподвижность соединения под действием нагрузки.
В курсовой работе необходимо по заданным функциональным значениям натягов Nmax функц. и Nmin функц. подобрать посадку и определить фактический запас прочности деталей и прочности соединения (запас на эксплуатацию).
Пример.
Номинальный размер посадки с натягом равен Ø 40, максимальный и минимальный функциональные натяги равны: Nmax функц. = 90 мкм и Nmin функц. = 9 мкм. Необходимо подобрать посадку с натягом.
Сначала выбираем систему образования посадки. В рассматриваемом примере примем систему отверстия. В курсовой работе выбор системы образования посадки необходимо обосновать.
По ГОСТ 25346 [2] выберем посадку, у которой значения натягов близки к заданным. Ближайшей посадкой является Ø 40 H8/u7, для которой Nmax табл. = 85 мкм и Nmin табл. = 21 мкм.
Построим схему расположения полей допусков (рис. 4.3).
        |
Рис.4.3. Схема расположения полей допусков посадки с натягом
На схеме горизонтальной штриховкой обозначим запас прочности деталей Nз.пр. = 90 – 85 = 5 мкм, вертикальной штриховкой - запас на эксплуатацию Nз.эк. = 60 – 48 = 12 мкм.