Определение прогибов изгибаемых деревянных элементов

4.27. При определении прогиба изгибаемых элементов, согласно п. 4.33 СНиП II-25-80, необходимо учитывать влияние деформаций сдвига от податливости соединений в случае составного сечения и от касательных напряжений при сплошном сечении. В дощатоклееных двускатных балках, кроме того, надо учитывать влияние переменной жесткости. В клеефанерных плитах и панелях, согласно СНиП II-25-80 п. 4.34 к жесткости EJ вводится понижающий коэффициент 0,7, который не распространяется на клеефанерные балки, рассчитываемые по СНиП II-25-80, п. 4.33.

Особенности расчета гнутоклееных элементов

4.28. Различают гнутоклееные деревянные элементы с большим и малым отношением радиуса кривизны r к высоте сечения h.

В первом случае эпюра тангенциальных нормальных напряжений изгиба близка к треугольной форме и нейтральная ось практически совпадает с центральной, а кроме того, возникают ограниченные по величине радиальные растягивающие или сжимающие напряжения. Момент, уменьшающий кривизну, вызывает растягивающие напряжения поперек волокон, а увеличивающий кривизну - сжимающие.

4.29. При проверке радиальных напряжений в криволинейных элементах, когда r/h > 7 (рис. 8), по формуле (21) СНиП II-25-80

σri = (σ0 + σi)hi/(2ri) ≤ Rр90,

если учесть, что на уровне нейтральной оси σi = 0, hi = h/2, ri = r, σ0 = 6M/(bh2), то после подстановки в (21) получаем формулу для максимального радиального напряжения

σrмакс = 3M/(2rbh) ≤ Rр90 (Rс90). (36)

Рис. 8. Геометрические характеристики и эпюры радиальных и тангенциальных нормальных напряжений гнутоклееного элемента

При отношении r/h ≤ 7 нейтральная ось смещается в сторону внутренней кромки, а нормальные напряжения в тангенциальном и радиальном направлениях становятся асимметричными. Формула (36) заменяется формулой

σrмакс = (M/Fz0)[r0/r1 - 1 - ln (r0/r1)] ≤ Rр90; (37)

z0 = J/(Fr); r0 = r - z0; r1 = r - h/2;

для прямоугольного сечения (см. рис. 11) F = bh; z0 = h2/(12r);

тангенциальные нормальные напряжения σθi в любом слое таких элементов определяются по формуле

σθi = M(r0 - ri)/(Fz0ri),

где r - радиус кривизны бруса по центральной оси сечения;

r0 - радиус кривизны по нейтральной оси;

ri - радиус кривизны рассматриваемого волокна.

4.30. В клеефанерных балках допускаются участки большой кривизны при изгибающих моментах любого знака. Это обеспечивается более высоким сопротивлением фанеры растяжению в плоскости листа, чем клееной древесины поперек волокон.

4.31. При проверке прочности тонкостенных сечений (рис. 9) следует учитывать, что радиальные напряжения, накопившиеся в поясах, передаются на стенки через клееные швы с неравномерным распределением по высоте пояса. В условиях, близких к чистому изгибу, проверка клеевых швов выполняется по формуле

τш = σrп(b - Σδф)/(hпnш) ≤ Rсрф.ск,

где

σrп = (M/Fпрz0)[r0hп/(r1rп) - ln (rп/r1)];

b - ширина сечения;

Σδф - суммарная толщина фанерных стенок;

hп - высота пояса;

nш - количество швовмежду поясом и фанерными стенками;

Rсрф.ск = Rф.ск/[1 + β1hп/e];

e - эксцентриситет скалывающего усилия (см. рис. 9);

β1 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений в клеевом шве (β1 = 0,15);

Rф.ск - расчетное сопротивление скалыванию между слоями в плоскости листа фанеры.

Рис. 9. Геометрические характеристики гнутоклееного элемента с фанерными стенками

4.32. Прочность фанерных стенок по радиальным напряжениям проверяется по формуле

σrмакс = M/(Fпр.фz0)[r0/r1 - 1 - ln (r0/r1)] + σrп(b - Σδф)/ΣδфRф.α, (38)

где Rф.α - расчетное сопротивление фанеры на растяжение или сжатие (в зависимости от знака момента) под углом между направлениями волокон наружных слоев и радиусом.