Систематические погрешности. Оценку систематических погрешностей экспериментатор производит, анализируя особенности методики, паспортную точность приборов и производя контрольные опыты
Оценку систематических погрешностей экспериментатор производит, анализируя особенности методики, паспортную точность приборов и производя контрольные опыты.
Отметим различие в правилах определения погрешностей и в определении класса точности.
Погрешности принято характеризовать среднеквадратичными ошибками. При многочисленных измерениях реальная ошибка опытов только в 2/3 случаев меньше среднеквадратичной, а в 1/3 случаев превосходит её.
Класс точности определяет максимально возможное значение погрешности. Приборы, которые могут давать, хотя бы иногда, бо¢льшие погрешности, должны быть отнесены к другому классу.
Такое различие в определениях неудобно. В научных публикациях принято приводить именно среднеквадратичную ошибку, а вовсе не максимальную. Строгих формул для перевода одних погрешностей в другие не существует, поэтому можно пользоваться следующим простым правилом: чтобы оценить среднеквадратичную погрешность измерений приборами, следует погрешность, определяемую классом точности прибора, разделить на два.
Как уже отмечалось, класс приборов определяет максимальную погрешность, величина которой не меняется при переходе от начала к концу шкалы. Относительная ошибка при этом резко меняется, поэтому приборы обеспечивают хорошую точность при отклонении на всю шкалу и не дают её при измерениях в начале шкалы. Отсюда следует рекомендация: выбирать прибор (или шкалу многошкального прибора) так, чтобы стрелка прибора при измерениях заходила за середину шкалы.
Говоря о систематических погрешностях измерений в механике, следует сказать несколько слов об ошибке отсчета «на глаз». Большинство приборов не имеет нониусных шкал. При этом доли деления отсчитываются на глаз. Эта ошибка составляет 1 - 2 десятых доли деления. При отсчётах следует следить за тем, чтобы луч зрения был перпендикулярен шкале. Для облегчения установки глаза на многих приборах устанавливается зеркало (зеркальные приборы). Глаз оператора установлен правильно, если стрелка прибора закрывает свое изображение в зеркале. При работе с электроизмерительными приборами отсчет должен включать число целых делений и число десятых долей деления, если отсчет может быть произведен с этой точностью (если стрелка или зайчик не ходят и не дрожат, что может сделать аккуратный отсчет невозможным).
Поясним указанное правило. Шалы электроизмерительных приборов обычно изготовляют так, что одно деление шкалы приблизительно равно максимальной погрешности прибора. Зачем же в этом случае отсчитывать десятые доли деления? Дело в том, что при измерениях, при расчетах и при записи результатов, кроме надежно известных значащих цифр, всегда указывается одна лишняя. Такая процедура, среди прочих, имеет и то преимущество, что позволяет вовремя замечать, мелкие нерегулярности и исследуемых зависимостей. Если, например, стрелка прибора при измерениях отклонилась на полделения назад, этот результат является надежным и в том случае, когда погрешность прибора равна целому делению.
Несколько слов о точности линеек. Металлические линейки очень точны: миллиметровые деления наносятся с погрешностью не более ± 0,05 мм, а сантиметровые - не хуже, чем с точностью 0,1 мм. Погрешность измерений, производимых с помощью таких линеек, практически равна погрешности отсчета на глаз. Деревянными или пластиковыми линейками лучше не пользоваться: их погрешности неизвестны и могут оказаться неожиданно большими. Исправный микрометр обеспечивает точность 0,01 мм, а погрешность измерений штангенциркулем определяется точностью, с которой может быть сделан отсчет, т. е. точностью нониуса (у штангенциркулей цена делений нониуса составляет обычно 0,1 или 0,05 мм).