Обробка результатів експерименту та їх аналіз
Лабораторна робота №5-5
З дисципліни: «Фізика»
На тему: «Визначення довжини світлової
хвилі за допомогою кілець Ньютона»
Підготував: студент групи МІТ-11(б)
Сікорський Дмитро
Перевірили: к.ф.-м.н.,доц. Стасенко В.А.
пров.інж. Камінський О.С.
Вінниця 2012
Мета роботи: вивчити явище інтерференції світла на прикладі кілець Ньютона; освоїти методику вимірювання довжини світлових хвиль за допомогою цього методу .
Прилади і матеріали: установка для спостерігання кілець Ньютона, що складена на базі інструментального мікроскопа, джерело світла, світлофільтр.
Теоретичні відомості
Кільця Ньютона мають форму кільцевих інтерференційних смуг, що виникають у повітряному шарі між плосковипуклою лінзою великого радіуса і плоскою скляною пластинкою. Якщо освітити систему монохроматичним світлом, світлові хвилі, що відбиваються від верхньої та нижньої границь повітряного шару, є когерентними. Внаслідок їх інтерференції на поверхні шару у відбитому світлі спостерігається ряд світлих і темних кілець з центром у точці дотику лінзи і скляної пластинки (рис. 1).
Рис. 1
При спостереженні кілець Ньютона у відбитому світлі центральна пляма буде темною, тому що в цьому випадку геометрична різниця ходу променів дорівнює нулю і втрачається півхвилі при відбитті від плоскої скляної пластинки. У світлі, що проходить, завжди виникає інтерференційна картина, що доповнює ту, яка з'являється у відбитому світлі.
Рис. 2
При освітленні системи білим світлом спостерігаються райдужні кільця Ньютона. Різниця ходу променів, що утворюють k-те темне кільце Ньютона, дорівнює подвоєній товщині повітряного шару плюс 
(при відбитті світла від скляної пластинки фаза хвилі змінюється на ):
(1)
Умова мінімуму 
.
Таким чином, умова виникнення темних кілець Ньютона виражається рівнянням:
. (2)
Виразимо dk через радіус кривизни R лінзи і радіус темного кільця rk . З ∆ВОА маємо
, (3)
або
.
Якщо R >> d, то
. (4)
Зіставивши (2) і (4), одержимо
(5)
Однак формула (5) не може бути використана для визначення довжини хвилі. Це пояснюється тим, що між лінзою і скляною пластинкою в дійсності є незначний проміжок товщиною α, який практично неможливо виміряти. Внаслідок цього виникає додаткова різниця ходу променів 2α.
Тому умова виникнення темних кілець, приймає вигляд:
,
або
.
Підставивши вираз, що одержали в (4), знайдемо
. (6)
Хоч величину α неможливо виміряти безпосередньо, її можна виключити таким чином. Радіус m-го темного кільця Ньютона відповідно (6) дорівнює
. (7)
Віднімемо від виразу (7) вираз (6):
.
Звідси
,
або
. (8)
Отже, знаючи радіус кривизни лінзи і радіуси rm і rk темних інтерференційних кілець, можна обчислити довжину світлової хвилі λ.
Схема установки зображена на рис. 3.
S – джерело світла,
K – монохроматичний світлофільтр, що пропускає світло, довжина якого вимірюється,
L1 – лінза, що направляє світло на напівпрозору пластинку M,
E – скляна пластинка,
L – плоско-випукла лінза,
D – мікроскоп.
Хід роботи
1. Ввімкнути джерело світла. Одержати в полі зору окуляра мікроскопа чітке зображення інтерференційної картини.
2. Пересуваючи столик препаратопереміщувача, сумістити центр інтерференційної картини з візирною міткою окуляра.
3. Виміряти діаметри відповідно 5, 7 і 11 темних кілець. Вимірювання повторити 3 рази для кожного з кілець по взаємоперпендикулярних напрямках.
4. Результати вимірювання записати в таблицю.
Обробка результатів експерименту та їх аналіз
1. Знайти середнє значення радіусів темних кілець Ньютона r5, r7, r11 .
2. Обчислити довжину хвилі за формулою (8).
3. Знайти похибки.
4. Результати обчислень занести в таблицю.
Рис. 3
Дослідницьке завдання
Розглянути інтерференційну картину, якщо проміжок між лінзою та пластиною заповнений рідиною.
Контрольні запитання для допуску