Примеры решения задач и оформления контрольной работы
Общие указания
Контрольная работа по физике выполняется студентами заочного отделения в межсессионный период в сроки, установленные учебным графиком. При нарушении указанных сроков кафедра не гарантирует своевременное рецензирование работ.
Контрольная работа выполняется студентом самостоятельно при консультативной помощи преподавателя. Работа сдается преподавателю на проверку. Зачетную работу студент должен защищать индивидуально в форме устного собеседования. При собеседовании особое внимание уделяется не только воспроизведению учебной программы, но и глубине понимания физической сущности явления, умению применять знания в конкретных ситуациях, анализировать, сравнивать, обобщать и выделять главное. Физика - наука точная, широко использующая математический аппарат. Поэтому большое внимание уделяется правильности применения соответствующие математических формул и вычислений.
Структура и объем работы.Работа состоит из письменных решений задач предлагаемых вариантов задания. Объем работы не лимитируется.
Правила оформления работы. Оформление работы выполняется в соответствии с ГОСТ 2.305.79 «Общие требования к текстовым документам», а также методическими указаниями по выполнению курсовых и дипломных работ для студентов РГЭА. Текст работы должен иметь поля слева (4 см) для замечаний рецензента. Все страницы должны иметь сквозную нумерацию (номер ставится в верхнем правом углу). В конце работы необходимо поставить подпись и дату.
Определение варианта. Номер варианта определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки студента. Предпоследним цифрам 0, 2, 4, 6, 8 соответствует первая цифра варианта - 0. Предпоследним цифрам 1,3,5,7, 9 - соответствует первая цифра варианта - 1. Вторая цифра варианта совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. Примеры:
номер зачетной книжки 93245, номер варианта – 05;
номер зачетной книжки 92472, номер варианта - 12.
Методические указания к решению задач
При решении задач необходимо установить, прежде всего, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. Если необходимо - нарисовать рисунок, поясняющий условие задачи.
Слева записать все данные (с их единицами, если необходимо - перевести все величины в систему СИ) и искомые в задаче величины. Затем из формул, выражающих основные физические закономерности, нужно найти решение задачи в общем (буквенном) виде. По возможности привести вспомогательный рисунок. Решение необходимо кратко пояснять.
После этого подставить численные данные, выраженные обязательно в системе СИ. Произвести вычисления. В тех задачах, где требуется начертить график, следует выбрать масштаб и начало координат. На графике обязательно указать масштаб.
Примеры решения задач и оформления контрольной работы
Пример 1. Какова должна быть высота цилиндрического сосуда радиусом 5 см, заполненного водой, чтобы сила давления воды на дно сосуда была равна силе ее давления на боковую поверхность?
Дано:
R = 5 см = 0.05 м Решение
h-?
По определению, сила давления на дно сосуда
F=pS (1)
Так как давление на дно сосуда р=gh (- плотность воды, h — высота сосуда, S=лR²— площадь дна сосуда), то выражение (1) примет вид
F= ghлR².
Аналогично, сила давления на боковую поверхность сосуда Fбок = ‹р›Sбок
где <р> = р/2— среднее давление воды на боковую поверхность сосуда; Sбок — площадь боковой поверхности сосуда. Учитывая, что р = gh и Sбок = 2лRh, получаем Fбок = gRh²
По условию задачи, F = Fбок, или ghлR² = gRh², откуда h = R, т.е. h = 0,05 м.
Пример 2. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100° С. При ударе 60% энергии пули превращается во внутреннюю энергию.
Дано:
Т=1ОО°С=373К;
= 60% = 0,6
v - ? Решение
Используем закон сохранения энергии. Часть кинетической энергии пули (с учетом ) идет на изменение внутренней энергии
W = U (1)
Считаем, что пуля останавливается после удара, тогда изменение ее кинетической энергии W = - mv²/2. Изменение внутренней энергии пули при ее плавлении и нагревании до температуры плавления U = m+ cm (Тпл – Т), где Тпл – температура плавления свинца. Учитывая эти выражения, перепишем уравнение (1):
m+ cm (Тпл – Т) = mv²/2,
откуда
v = 
v = 
м/с = 420 м/с
Пример 3.Однородный железный проводник длиной 100 м подключают к источнику постоянного напряжения 100 В на 10 с. Какизменится при этом температура проводника? Изменением сопротивления проводника при его нагревании пренебречь.
Дано:
l = 10² м
U = 10² В
t = 10 с
Т = ? Решение
Для нагревания железного проводника требуется количество теплоты
Q1 = U = cmT (1)
Здесь m = DSl — масса проводника; S — площадь его поперечного сечения; с — удельная теплоемкость железа, D— плотность железа.
По закону Джоуля — Ленца, полное количество теп лоты, вы деленное в проводнике,
Q2 = U²t / R
Здесь R = l / S, где — удельное сопротивление железа.
Пренебрегая теплопотерями, находим, что Q1 = Q2 или с учетом выражений (1) и(2)
cDSlT = U²St / l , откуда Т = U²t / cDt²;
T = (10²)² · 10 / 0,46 · 10³· (10²)²· 1,2·10 
К =23,3 К
Пример 4.При переходе электрона с некоторой орбиты на вторую атом водорода испускает свет с длиной волны 4,34· 10 м. Найти номер неизвестной орбиты.
Дано:
= 4,34· 10 м
n = 2
nk = ? Решение
Воспользуемся формулой для определения длины волны света, излучаемого атомом водорода при переходе с одной орбиты на другую:
,
откуда nk = 
nk = 
= 5
Контрольные задания
Вариант 00.
1. Два велосипедиста едут навстречу друг другу- Один, имея скорость 18 км/ч, движется равнозамедленно с ускорением -20 см/с² , другой, имея скорость 5,4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0,2 м/с2. Через какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит каждый изних до встречи, если расстояние между ними в начальный момент времени 130м?
2. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2 г?
3. Два одинаковых небольших шарика, массой 0,1 г каждый, подвешены на нитях длиной 25 см. После того, как шарикам были сообщены одинаковое заряды, они разошлись на расстояние 5 см. Определить эаряды шариков.
4. Вычислить световой поток, падающий на площадку 10 см² расположенную на расстоянии 2 м от источника, сила света которого 200 кд,
Вариант 01
1. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определить перемещение тела за седьмую секунду.
2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при 20°С. При какой температуре эта скорость равна 500 м/с?
3. Два положительно заряженных тела с зарядами 1,67 и 3,33 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке на линии, соединяющей эти тела, надо поместить третье тело с зарядом - 0,67 нКл, чтобы оно оказалось в равновесии? Массами тел пренебречь.
4. Две электрические лампочки, поставленные рядом, освещают экран. Расстояние от лампочек до экрана 1 м.Одну лампочку погасили. На сколько нужно приблизить экран, чтобы освещенность его не изменилась?
Вариант 02
1. Кабина лифта поднимается в течение первых 4 с равноускоренно, достигая скорости 4 м/с. С этой скоростью кабина движется в течение 8 с, а последние 3 с она движется равнозамедленно. Определить перемещение кабины лифта. Построить графики скорости, перемещения и ускорения.
2. При какой скорости свинцовая пуля» ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100° С. При ударе 60% энергии пули превращается во внутреннюю энергию.
3. По первоначальным представлениям Бора, электрон в атоме водорода двигался по круговой орбите. Вычислить скорость движения электрона, если радиус его орбиты равен 0,5·10 
см.
4. По обе стороны от точечного источника света на одинаковых расстояниях, равных 1 м, помещены экран и плоское зеркало, плоскости которых параллельны. Какова освещенность, создаваемая в центре экрана, если сила света источника 2 кд?
Вариант 03
1. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 м/с². Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью 2 м/с.
2. Сани массой б кг скатываются с горы, образующей с горизонтом угол 30°. Пройдя по склону горы 50 м, сани достигают скорости 4,5 м/с. Определить количество теплоты, выделенное при трении полозьев о снег.
3. Два шарика с зарядами 6,7 и 13,3 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?
4. На какой угол нужно повернуть площадку, чтобы ее освещенность уменьшились вдвое по сравнению с той освещенностью, которая была при перпендикулярном падении лучей?
Вариант 04
1. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40°. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
2. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?
3. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 6·107 м/с. Расстояние между пластинами I см, разность потенциалов 600 В. Найти отклонение электрона на выходе из конденсатора, вызванное полем конденсатора, если длина его пластин 5 см.
4. Светильник из молочного стекла имеет форму шара диаметром 20 см. Сила света шара 80 кд. Определить полный световой поток, светимость и яркость шара.
Вариант 05
1. Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30º под действием силы тяги 7 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе равен 0,1. Найти ускорение автомобиля.
2. Сосуд с воздухом, давление которого 97 кПа соединен с поршневым откачивающим устройством. После пяти ходов поршня давление воздуха в сосуде стало 29 кПа. Определить отношение объемов сосуда и цилиндра откачивающего устройства.
3. Пылинка массой 10 г висит между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение 5 кВ. Расстояние между пластинами 5см. Каков заряд пылинки?
4. На мыльную пленку (n=1,3) падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой
(= 0,55 мкм)?
Вариант 06
1. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
2. В закрытом сосуде вместимостью 1 л содержится 12 кг кислорода. Найти давление кислорода при 15ºС.
3. Два точечных заряда 6,7 и —13,2 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного.
4. Найти освещенность поверхности Земли, создаваемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца 1,2·109 кд/м². Расстояние от Земли до Солнца 1,5·108 км, радиус Солнца 7·10 
км.
Вариант 07
1. Груз массой 5 кг, снизанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом иплоскостью равен 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Массами нитей блока, а также трением в блоке пренебречь.
2. Вычислить давление 1 моль молекул газа, занимающего при температуре 300 К объем 1 л.
3. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные заряды по 5 нКл каждый. Найти напряжённость поля в четвертой вершине.
4. Электрическая лампа, сила света которой 100 кд, заключена в матовый сферический плафон диаметром 5 см. Найти светимость и яркость лампы, Поглощением света стеклом плафона можно пренебречь.
Вариант 08
1. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 45°. Гири А и В, массой 1кг каждая, соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Считать нить невесомой и нерастяжимой, трением пренебречь.
2. Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м³ при температуре 15°С и давлении 105 Па?
3. Определить напряженность электрического поля, созданного диполем, в точке на перпендикуляре к плечу диполя на расстоянии 50 см от его центра, если заряды диполя 10 и - 10 Кл, а плечо диполя 5 см.
4. Наибольшая длина волны света, при которой может наблюдаться фотоэффект для калия, равна 6,2·105 см. Найти работу выхода электронов из калия.
Вариант 09
1. Платформа массой 100 кг в виде диска радиусом 1 м вращается с частотой 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
2. Объем воздуха в комнате составляет 100 м³. Какова масса вышедшего из него воздуха при повышении температуры от 10 до 25°С, если атмосферное давление 103 кПа?
3. Два шара, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы соответственно 120 и 50 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соединения и заряд, перешедший с одного шара на другой.
4. На высоте 5 м висит лампа и освещает площадку на поверхности земли. На каком расстоянии от центра площадки освещенность поверхности земли в два раза меньше, чем в центре?
Вариант 10
1. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м, С какой наименьшей скоростью нужно вращать ведерко, чтобы при прохождении его через верхнюю точку удержать воду в ведерке?
2. В сосуд вместимостью 10 л, наполненный сухим воздухом при нормальных условиях, вводят 3 г воды и нагревают до 100° С. Определить давление влажного воздуха, в сосуде при этой температуре.
3. В электрической цепи при внешних сопротивлениях 2 и 0,1 Ом выделяется одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника.
4. Наибольшая длина волны света, при которой происходит фотоэффект для вольфрама, равна 0,275 мкм. Найти работу выхода электронов из вольфрама; наибольшую скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны, равной 0,18 мкм; наибольшую энергию этих электронов.
Вариант 11
1. Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой 7100 Н. Масса летчика. 80 кг, радиус петли 250 м. Определить скорость самолета.
2. Кислород О2 массой 6 г при температуре 30ºС расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в два раза вследствие притока теплоты извне. Найти работу расширения, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное кислороду.
3. Батарея состоит из параллельно соединенных элементов. При силе тока во внешней цепи 2 А полезная мощность равна 7 Вт. Определить число элементов в батарее, если э. д. с. каждого элемента 5,5 В, а внутреннее сопротивление 5 Ом.
4. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость 10 
м/с и ускоренного разностью потенциалов 4 В. Найти длину волны фотона.
Вариант 12
1. Шарик массой 200 г, привязанный нитью к подвесу, описывает в горизонтальной плоскости окружность, имея постоянную скорость. Определить скорость шарика и период его вращения по окружности, если длина нити 1 м, в ее угол с вертикалью составляет 60°.
2. Азот N2, массой 10 г расширяется изотермически при температуре —20ºС, изменяя давление от 202 до 101 кПа. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии азота и количество сообщенной ему теплоты.
3. Определить сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранитель из свинцовой проволоки площадью сечения I мм2 и длиной 2 см плавится за 0,03 с. Начальная температура предохранителя 27°С.
4. Пучок параллельных монохроматических лучей ( = 0,6) падает под углом 30° на мыльную пленку (n= 1,3). При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?
Вариант 13
1. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
2. Имеются два сосуда с газом; один вместимостью 3 л, другой 4 л. В первом сосуде газ находится под давлением 202 кПа, а во втором 101 кПа. Под каким давлением будет находиться газ, если эти сосуды соединить между собой? Считать, что температура в сосудах одинакова и постоянна.
3. По двум длинным прямым проводникам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, протекают токи силой по 10 А в одном направлении. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от каждого проводника.
4. В явлении фотоэффекта электроны, вырываемое с поверхности металла излучением частотой 2·1015 Гц, полностью задерживаются тормозящим полем при разности потенциалов 7В, а при частоте 4·1015 Гц — при разности потенциалов 15 В. По этим данным вычислить постоянную Планка.
Вариант 14
1. Поезд массой 600 т, отойдя от станции на 2,5 км, приобретает скорость 60 км/ч. Какую среднюю мощность развивает локомотив, если коэффициент трения 0,005.
2. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400 К. Найти работу машины за один цикл,
3. По кольцу из медной проволоки с площадью сечения I мм протекает ток силой 10 А. К концам кольца приложена разность потенциалов 0,15 В. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца.
4. Капля воды объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм, поглощая ежесекундно 1010 фотонов. Определить скорость нагревания воды (поглощение энергии в единицу времени).
Вариант 15
1. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.
2. Какое количество теплоты нужно сообщать 2 кг льда, взятого при —10°С, чтобы лед расплавить, а полученную воду нагреть до 100 °С и выпарить?
3. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 5 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 2 А. Найти индукцию магнитного поля в центре витков,
4. Сколько фотонов попадает за 1 с на сетчатку глаза человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности светового потока 2·1017 Вт.
Вариант 16
1. Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью k=9,8·102 Н/м. Определить наибольшее сжатие пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий.
2. Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 280 К, причем объем газа увеличился в два раза. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу; 3) теплоту, полученную газом.
3. Требуется изготовить соленоид длиной 20 см и диаметром 5 см, создающий на своей оси магнитную индукцию 1,26 мТл. Найти разность потенциалов, которую надо приложить к концам обмотки соленоида. Для обмотки применяют медную проволоку диаметром 0,5 мм.
4. Определить наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия, при освещении его светом с длиной волны 400 мкм.
Вариант 17
1. Уклон участка шоссе равен I м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Определить мощность двигателя автомобиля, поднимающегося по этому уклону с той же скоростью. Масса автомобиля 1,5 т.
2. В латунном калориметре массой 300 г находится 5 г льда при —10ºС. В калориметр вливают 30 г расплавленного свинца при температуре плавления. Что будет находиться в калориметре после теплообмена и какая в нем установится температура? Потерями теплоты на испарение пренебречь.
3. Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии 3,7 см друг от друга и притягиваются с силой 2,5·102 Н. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого их них 320 см, а токи направлены в одну сторону.
4. Определить энергию, испускаемую при переходе электрона в атоме водорода с третьей орбиты на первую.
Вариант 18
1. Определить работу подъема груза по наклонной плоскости и среднюю мощность подъемного устройства, если масса груза 100 кг, длине наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 30º, коэффициент трения 0,1 ускорение при подъеме 1 м/с². У основания наклонной плоскости груз находился в покое.
2. Для нагревания на спиртовке 300 г воды в железном стакане теплоемкостью 42 Дж/К от 18 до 68 °С было сожжено 7 г спирта. Найти к. п. д. спиртовки.
3. Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов I кВ и отключен от источника напряжения. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между пластинами конденсатора возрастает до 3 кВ.
4. Радиоактивный натрий -24 распадается, выбрасывая -частицы. Период полураспада натрия составляет 14,8 ч. Вычислить количество атомов, распавшихся в I мг данного радиоактивного препарата за 10ч.
Вариант 19
1. Полый железный шар взвешивают в воздухе и керосине. Показания динамометра соответственно равны 2,59 и 2,16 Н. Определить объем внутренней полости шара. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
2. Сани массой 6 кг скатываются с горы, образующей с горизонтом угол 30°. Пройдя по склону горы 50 м, сани достигают скорости 4,5 м/с. Определить количество теплоты, выделенное при трении полозьев о снег.
3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 см, заряжен до 200 В и отключен от источника напряжения. Каким будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть до расстояния 10см?
4. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в видимой области спектра излучения атома водорода.
Литература:
1. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Академия, 2012
2. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. Физика.- М.: Форум, 2006
3. Детлаф Л.Л., Яворский В-М, Курс физики, М.: ВШ, 2000г.