Основные характеристики эластичных материалов

Глава 10 Механические принципы контроля ортодонтических сил

Эластичные материалы и ортодонтические силы

Основные характеристики эластичных материалов

Материалы для ортодонтических дуг

Сравнение современных ортодонтических дуг

Влияние размера и формы на эластичные свойства

Резиновые и пластиковые материалы как источник элас­тичных сил

Магниты как источник ортодонтических сил

Факторы конструкции ортодонтических аппаратов

Двухпунктный контакт и контроль положения корня

Сравнение узких и широких брекетов

Роль размера паза брекета в эджуайз-системе

Механические аспекты контроля опоры

Воздействие трения на опору

Методы контроля опоры

Определенные и неопределенные системы ортодонтических сил

Одномоментные системы

Двухмоментные системы

Применение сложных (двухмоментных) систем

Симметричные и асимметричные изгибы

Ютилити-дуги и дуги 2×4 для изменения позиции резцов

Трансверсальное перемещение боковых зубов

Небные и лингвальные дуги как двухмоментные системы

Сегментарные дуги

Непрерывные дуги

Оптимальные ортодонтические перемещения зубов обеспечи­ваются легкими непрерывными силами. Задачей ортодонтического аппарата является создание системы с такими характеристиками. где силы не слишком большие и не слишком изменчивы с течени­ем времени. В частности, очень важно, чтобы легкие силы быстро не ослабевали либо в результате того, что сам материал теряет свою эластичность, либо потому, что небольшая степень зубного переме­щения приводит к серьезным изменениям в величине прилагаемо­го усилия. Как поведение эластичных материалов, так и механиче­ские факторы реакции зубов должны рассматриваться при разра­ботке конструкции ортодонтических аппаратов, с помощью кото­рых обеспечивается механотерапия.

Рис. 10-1. Консольная (А) и поддерживаемая (В) перекладины.

Эластичные материалы и ортодонтические силы

Основные характеристики эластичных материалов

Эластичные характеристики любого материала определяются по его нагрузочно-деформационной реакции на внешнюю нагрузку. Как напряжение, так и деформация относятся к внутреннему состоянию изучаемого материала: напряжение является внутренним распространением нагрузки, определяемым как единица силы на единицу площади, а деформация представляет собой внутреннее искажение в результате нагрузки, определяемое как отклонение на единицу длины.

В целях анализа ортодонтические проволочные дуги и пружи­ны могут быть представлены как перекладины с опорой либо на одном (например, пружина, выходящая из съемного аппарата) или на обоих концах (сегмент дуги между брекетами на рядом стоящих зубах) (см. рис. 10-1). Если к такой перекладине прила­гается сила, то ее реакция может быть измерена в виде отклоне­ния (изгиба или кручения), производимого силой (см. рис. 10-2). Сила и отклонение представляют собой внешние измерения. На­тяжение, внутреннее напряжение и деформация могут быть рас­считаны исходя из величин силы и отклонения при учете площа­ди и длины перекладины.

 

Рис. 10-2. Типичный график силы—отклонения для такого эластичного материала, как ортодонтическая проволочная дуга. Жесткость материала отражена уклоном линейного отрезка графика. Амплитудой является рас­стояние по оси X до точки, в которой происходит постоянная деформация (обычно определяемой как точка пружинистости, в которой происходит 0,1% постоянной деформации). Клинически полезная отдача наблюдается при отклонении дуги за точку пружинистости (точка произвольной клини­ческой нагрузки), но дуга при этом не возвращается к начальной форме. В точке разрыва дуга ломается.

 

Для ортодонтических целей разработаны три основных свой­ства материала перекладины, которые важны для определения их клинической полезности: сила, жесткость (или обратная величина, эластичность), а также амплитуда. Каждое свойство может быть оп­ределено по графику «сила—отклонение» или «напряжение—дефор­мация» (см. рис. 10-2 и 10-3).

 

Рис. 10-3. Нагрузка и деформация являются внутренними характеристи­ками, которые могут быть рассчитаны по величине силы и отклонения, по­скольку формы кривых силы—отклонения и нагрузки—деформации в ос­новном схожи. Для характеристики силы могут быть взяты три разных точ­ки на графике нагрузки — деформации. Уклон кривой нагрузки—деформа­ции, E, является модулем эластичности, которому пропорциональны жест­кость и эластичность.

 

Три различных точки на графике «напряжение—деформация» могут быть взяты для характеристики силы материала (см. рис. 10-3). Каждая точка представляет максимальную нагрузку, которую спо­собен выдержать материал. Наиболее консервативным изменением является пропорциональное ограничение, точка, в которой впер­вые наблюдается постоянная деформация. (Хотя наблюдается не­которое отличие инженерного определения термина эластичное ограничение, в действительности это та же самая точка, и эластич­ное и пропорциональное ограничение может использоваться попе­ременно.) Более практичным показателем является точка, в кото­рой измеряется деформация 0,1%; это определяется как пружинис­тая сила. Максимальная нагрузка, которую может выдержать дуга -предел прочности на разрыв, — достигается после некоторой посто­янной деформации и превышает величину пружинистого напряже­ния. Поскольку такой предел прочности определяет максимальное усилие, которое способна обеспечить дуга, используемая в качестве пружины, он очень важен в клиническом отношении, особенно по­тому, что пружинистая сила и предел прочности намного сильнее различаются у новых титановых сплавов, чем у стальных дуг. Сила измеряется в единицах нагрузки (г/см2).

Жесткость и эластичность являются обратными величинами:

эластичность = 1/жесткость.

Каждая пропорциональна наклону эластичного участка кривой силы — отклонения (см. рис. 10-2). Чем горизонтальнее уклон, тем эластичнее дуга, чем вертикальнее уклон, тем дуга жестче.

Амплитуда определяется как расстояние, на которое будет происходить эластичный изгиб дуги до наступления постоянной деформации. Это расстояние измеряется в миллиметрах (или других единицах длины) (см. рис. 10-2). Если дуга отклоняется дальше уровня пружинистой силы, то она не возвращается в оригинальную форму, но будет наблюдаться клинически полез­ная отдача, пока не будет достигнута точка разрыва. Такая отда­ча измеряется по горизонтальной оси, как показано на рисун­ке 10-2. Во многих клинических случаях происходит деформация ортодонтических дуг за рамки эластичного предела. Показатели отдачи на участке кривой нагрузки—отклонения между пределом эластичности и пределом прочности являются, таким образом, важными факторами для определения клинических характерис­тик.

Эти три главные качества находятся в важном соотношении:

сила = жесткость × амплитуда.

При помощи графика нагрузки—деформации могут быть пока­заны две другие характеристики, имеющие некоторое клиническое значение: упругая деформация и деформируемость (рис. 10-4). Уп­ругая деформация представляет собой область под кривой нагруз­ки-деформации, ограниченную пропорциональным пределом. Она представляет энергию накопительной способности дуги, кото­рая является комбинацией силы и эластичности. Деформируемость представляет собой степень постоянной деформации, которую мо­жет выдержать дуга перед разрывом. Она представляет степень по­стоянного изгиба дуги, которую та может выдержать (в процессе, например, придания ей формы клинически полезной пружины) перед тем, как сломается.

 

Рис. 10-4. Упругая деформация и деформируемость представляют собой области, ограниченные сверху кривой нагрузки-деформации и отрезком оси X снизу. Поскольку пластическая деформация, которая позволяет пре­давать материалу форму, может также считаться холодной обработкой, де­формируемость может быть также интерпретирована как область, находя­щаяся под данной частью кривой нагрузки—деформации.

 

Свойства идеального проволочного материала для ортодонти­ческих целей могут быть описаны по следующим критериям. Мате­риал должен обладать:

1) высокой силой;

2) низкой жесткостью (в большинстве случаев применения);

3) высокой амплитудой;

4) высокой деформируемостью.

Кроме того, материал должен обла­дать возможностью сваривания или пайки для подсоединения крючков или стопоров к дуге. Стоимость материала также должна быть в разумных пределах. В современной практике ни один мате­риал не отвечает всем этим требованиям, и наилучших результатов можно достичь, используя для разных целей различные проволоч­ные материалы.

В Соединенных Штатах параметры ортодонтических аппара­тов, включая размеры дуги, измеряются в тысячных долях дюйма. Для простоты в данной книге они приведены в милах (0,016 дюйма = 16 мил). В Европе и во многих других странах мира эти парамет­ры приводятся в миллиметрах. Для перевода основных ортодонти­ческих размеров в миллиметры следует разделить размер в милах на 4 и поставить перед полученным числом запятую (16 мил = 0,4 мм).