Визначення дирекційного кута заданої лінії

1.7.1 Дирекційний кут a будь - якої лінії – це кут, між північним напрямком осьового меридіану (вертикальної лінії координатної сітки) і заданою лінією. Він змінюється за ходом годинникової стрілки від 0° до 360°. На топографічних картах вертикальні лінії координатної сітки паралельні осьовому меридіану. Якщо прийняти дирекційний кут a_АВ лінії АВ за прямий напрямок, то зворотний напрямок a_ВА обчислюється за формулою

a_ВА= a_АВ ±180°, (1.10)

тобто, якщо a_АВ>180°, то від нього віднімають 180°, а якщо a_АВ< 180°, то - додають 180°.Дирекційний кут можна визначити графічно та аналітично.

1.7.2 Для визначення дирекційного кута графічним способом необхідно з’єднати прямою лінією точки на карті, між якими визначається дирекційний кут рис.1.3.

Рисунок 1.3 - Визначення дирекційного кута транспортиром

1.7.3 Центр транспортира розмістити в точці перетину лінією АВ вертикальної лінії координатної сітки і з нею сумістити поділки 0°–180°. Визначити за транспортиром значення дирекційного кута. На рис.1.3, він дорівнює α_АВ =147˚00'.

Примітка. Північний напрямок вертикальної лінії координатної сітки приймають за 0°.

1.7.4 Обчислити зворотний дирекційний кут a_1-2. за формулою (1.10).

α_ВА=α_АВ+180˚=147˚00'+180˚00'=327˚00'.

1.7.5 Аналітичним способом дирекційний кут обчислюється за формулою

, (1.11)

де (У_B - У_A ), (X_B - X_A ) – прирости (різниця) координат точок А, В;

n = 1 при X_B - X_A < 0; n = 2 при X_B - X_A > 0.

1.7.6 Якщо обчислений дирекційний кут , то з нього необхідно відняти 360°00¢.

1.8 Визначення істинного і магнітного азимутів заданої лінії

1.8.1Істинним азимутом A_і будь-якої лінії називається кут між північним напрямком істинного меридіана в даній точці і заданою лінією. Магнітним азимутом А_М називається кут між північним напрямком магнітного меридіана в даній точці і заданою лінією. Істинний і магнітний азимути відраховуються за ходом годинникової стрілки і змінюються від 0° до 360°.

1.8.2 Істинний та магнітний азимути вимірювати на карті незручно, тому їх обчислюють за визначеним дирекційним кутом з урахуванням зближення меридіанів g і схилення магнітної стрілки d.

1.8.3 Зближення меридіанів g - це кут між північним напрямком істинного меридіану і північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки. Схилення магнітної стрілки d – це кут між північним напрямком істинного і магнітного меридіанів. Для полегшення визначення азимутів на картах під південною стороною рамки наведена схема орієнтирних напрямів: значення схилення магнітної стрілки і зближення меридіанів , рис. 1.4.

Рисунок 1.4 – Схема орієнтирних напрямів

1.8.4 Істинний азимут А_АВлінії АВ визначається за формулою:

А_АВ = α_АВ± γ, (1.12)

де α_АВ - дирекційний кут лінії АВ;

g - значення зближення меридіанів.

Зближення може бути східним (додатним), тоді воно додається до дирекційного кута, або західним (від’ємним), тоді воно віднімається від дирекційного кута.

Приклад. α_АВ =147˚00'¢, g = + 6° 12¢ (східне, див. рис.1.4), тоді

А_АВ =α_АВ+γ=147˚00'+6˚12' = 153˚12'.

1.8.5 Магнітний азимут А_Млінії АВ обчислюється за формулою:

А_М = А_АВ– (± δ), (1.13)

де А_АВ- істинний азимутлінії АВ;

δ - схилення магнітної стрілки.

Схилення магнітної стрілки може бути східним (додатним), тоді воно віднімається від істинного азимуту, або західним (від’ємним ), тоді воно додається до істинного азимуту.

Приклад. А_АВ= 153°12¢; d = -2°24¢(західне, див. рис.1.4), тоді

А_М = А_АВ- (- δ) = 153˚12'-(- 2˚24')=155˚36'.