Описание экспериментальной установки и методика измерения

Министерство образования и науки Российской федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Ростовский государственный строительный университет»

 

 

Утверждено

на заседании кафедры физики

20 мая 2011 г.

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 26

 

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА »

 

Методические указания для бакалавриата

всех профилей по направлениям подготовки:

 

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

 

 

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе № 26 «Определение динамической вязкости жидкости методом Стокса». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 10 с.

 

 

Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:

 

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

 

 

УДК 531.383

Составители: доц. Ю.И. Гольцов

доц. И.А. Бугаян

Рецензент проф. А.Н. Павлов

 

 

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2011 г., поз. ___

Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф.

Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ___

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

 

 

© Ростовский государственный

строительный университет, 2011

 

Лабораторная работа № 26

 

«Определение динамической вязкости жидкости методом Стокса»

 

 

Приборы и принадлежности: цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью, металлические шарики, микрометр, масштабная линейка, секундомер.

Цель работы: ознакомиться с явлением внутреннего трения в жидкостях, изучить метод экспериментального определения динамической вязкости жидкости.

Краткая теория

 

Внутреннее трение или вязкость характеризует свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению её слоёв. Действие внутреннего трения проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует по касательной к поверхности соприкосновения слоёв ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой движущийся быстрее, будет действовать в противоположном направлении тормозящая сила. Эти силы называются силами внутреннего трения.

Пусть в потоке жидкости величина скорости течения меняется на на расстоянии вдоль оси Ох, перпендикулярной направлению движения потока, а площадь соприкосновения слоёв S. Тогда по формуле Ньютона сила внутреннего трения

(1).

Величина называется модулем градиента скорости течения жидкости в слоях. Она показывает, как быстро меняется скорость течения в направлении, перпендикулярном движению слоёв.

Коэффициент пропорциональности , зависящий от природы жидкости и её температуры, называется динамической вязкостью. Из формулы (1) следует, что динамическая вязкость – это физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости, равном единице.

Внутреннее трение является причиной того, что на тело, движущееся в неподвижной жидкости, действует сила сопротивления, направленная противоположно движению. Движущееся тело увлекает за собой тонкий слой жидкости, “прилипающий” к его поверхности и имеющий одинаковую с ним скорость. С удалением от поверхности тела скорость слоёв жидкости постепенно спадает и, таким образом, устанавливается градиент скорости, обусловленный силами внутреннего трения. Отсюда следует, что сила сопротивления есть ничто иное, как сила внутреннего трения между двумя ближайшими к телу слоями жидкости. Как показал Стокс, для тела сферической формы (шарика) радиуса r, движущегося в жидкости со скоростью V, сила сопротивления FC , действующая на шарик: .

Это выражение справедливо при выполнении двух условий. Во-первых, радиус шарика должен быть много меньше поперечного размера сосуда, в котором находится жидкость, и тогда слои жидкости, близкие к стенкам, не будут вовлечены в движение, а, значит, шарик не будет испытывать дополнительного торможения. Во-вторых, скорость падения шарика должна быть достаточно малой, чтобы слои жидкости, обтекающие шарик, двигались относительно него только поступательно, что характерно для ламинарного течения, и за шариком не образовывались завихрения, когда отдельные микрообъёмы жидкости начинают вращаться вокруг некоторой мгновенной оси, что происходит при турбулентном течении.

Таким образом, если измерить величины r и V, то по известной величине силы FC, то можно рассчитать динамическую вязкость жидкости . В этом состоит сущность метода определения , предложенного Стоксом.

Рассмотрим свободное падение сферического тела (шарика) в неподвижной жидкости (рисунок 1). На шарик действуют три силы:

– сила тяжести (2),

где - плотность материала шарика;

– выталкивающая сила Архимеда (3), где - плотность жидкости;

– сила сопротивления (4), где V– скорость прилегающего к шарику слоя жидкости, равная скорости падения шарика.

Рис. 1

Как видно из выражений (2) – (4), модули силы тяжести и выталкивающей силы постоянны, а модуль силы сопротивления пропорционален скорости падения шарика. Поэтому в начале своего падения в жидкости шарик движется ускоренно, так как сумма сил Архимеда и Стокса меньше силы тяжести, а затем наступает момент, когда силы уравновешивают друг друга. Это означает, что . Отсюда (5).

Подставляя в уравнение (5) выражения (2), (3) и (4), получим формулу для определения динамической вязкости:

(6).

Скорость шарика можно определить, измерив время t его падения в жидкости и расстояние l, которое он проходит в ней. Радиус шарика можно найти, измерив диаметр шарика d. Таким образом, формула (6) для определения динамической вязкости примет вид:

(7).

 

Описание экспериментальной установки и методика измерения

 

Прибор Стокса для измерения динамической вязкости жидкости состоит из цилиндрического стеклянного сосуда, в который налита исследуемая жидкость. На цилиндре находятся две подвижные кольцевые метки, расстояние между которыми равно l. Верхняя метка располагается на 5 – 8 см ниже уровня жидкости с таким расчётом, чтобы шарик, проходя мимо этой метки, уже имел установившуюся скорость. В качестве исследуемой жидкости используется либо глицерин, либо касторовое масло. Время падения шарика измеряется электронным секундомером с разрешением ± 0,01 с. Снаружи цилиндра располагается отвес, по которому проверяется вертикальность установки цилиндра. В верхнее отверстие цилиндра вставлена воронка для того, чтобы падение шарика проходило по направлению, близкому к оси цилиндра.

 

Порядок выполнения работы

1. Проверьте по отвесу вертикальность установки цилиндра и в случае необходимости используйте для корректировки этого положения регулировочные винты.

2. Убедитесь, что верхняя кольцевая метка на цилиндре располагается на 5 – 8 см ниже уровня жидкости.

3. Измерьте микрометром диаметры нескольких шариков. Подберите серию из пяти шариков, диаметры которых отличаются друг от друга на величину, не превышающую погрешности микрометра (± 0,01 мм). Запишите значение диаметра одного из шариков в таблицу.

4. Измерьте расстояние l между кольцевыми метками на цилиндре с помощью линейки. Примите за абсолютную погрешность измерения l половину цены наименьшего деления линейки. Например, если была использована линейка с сантиметровыми делениями, то = 0,5 см.

5. Измерьте время t падения каждого из пяти шариков между метками и занесите результаты измерений в таблицу. Определите среднее время падения <t>.

6. По данным измерений l и <t> вычислите по формуле (7) среднее значение динамической вязкости. Необходимые для расчёта значения плотностей 1 и 2 возьмите из справочника или узнайте у преподавателя.

 

Таблица

 

№ опыта ti, с <t>, c d, мм l, см <>, Па·с , % , Па·с
               
   
   
   
   

 

 

7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности динамической вязкости: , где , , ; .

Результаты вычислений занесите в таблицу.

8. Запишите окончательный результат работы в виде:

(Па·с).

Контрольные вопросы

1. Как возникает внутреннее трение в жидкости?

2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?

3. При каких условиях выполняется формула Стокса?

4. Почему верхняя кольцевая метка устанавливается ниже уровня жидкости в цилиндре?

5. Выведите формулу для определения динамической вязкости методом Стокса.

6. Для тестов, приведенных далее, выберите правильный вариант ответа:

 

Задание № 1

Внутреннее трение является следствием переноса между слоями жидкости…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) массы;

2) энергии;

3)механического импульса молекул;

4) электрического заряда молекул.

Задание № 2

Силы внутреннего трения, возникающие при относительном движении смежных слоёв жидкости направлены…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) перпендикулярно слоям вверх;

2) перпендикулярно слоям вниз;

3)под углом к поверхности слоёв;

4) по касательной к поверхности слоёв.

Задание № 3

Динамическая вязкость численно равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) силе, действующей на единицу площади поверхности смежных слоёв;

2) силе, действующей на единицу площади поверхности смежных слоёв при разности скоростей слоёв равной единице;

3)силе, действующей на единицу площади, нормальной к силе сопротивления;

4) силе, действующей на единицу площади при единичном градиенте скорости.

Задание № 4

Динамическая вязкость в системе единиц СИ измеряется в…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Па·с; 2) Па/с ; 3)Н·м/с; 4) кг·м/с.

Задание № 5

При определении динамической вязкости методом Стокса движение шарика

в жидкости должно быть…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) равноускоренным;

2) свободным падением;

3)равномерным;

4) равнозамедленным.

Задание № 6

Почему верхняя метка на цилиндре находится не у поверхности жидкости?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Чтобы уменьшить расстояние, которое проходит шарик в жидкости;

2) Чтобы повысить точность измерения расстояния, пройденного шариком;

3)Потому что вязкость жидкости неодинакова по высоте цилиндра;

4) Для достижения постоянства скорости падения.

Задание № 7

Имеется два шарика из одного и того же металла, но разного диаметра. У какого из них скорость падения в жидкости будет больше?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) У шарика большего диаметра;

2) У шарика меньшего диаметра;

3)Скорость падения будет одинакова.

Задание № 8

Неучёт влияния стенок цилиндра, в котором падает шарик…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) завышает результат измерения динамической вязкости;

2) занижает результат измерения динамической вязкости;

3)не влияет на результат.